प्रस्तावना खंड  

   

सूची खंड  

   
Banners
   

प्रस्तावनाखंड : विभाग पांचवा- विज्ञानेतिहास.
 
प्रकरण १३ वें.
गणितशास्त्राचा इतिहास

सोफिस्ट पंथ- अथीनियन लोकांनी इराणी लोकांचा सल्यामिसच्या लढाईत ख्रि. पू. ४८० त पराजय केला. त्याचप्रमाणें  फिनिशियन लोक व चांचे लोक यांची एजियन समुद्रांतून हकालपट्टी केली व त्यानंतर अर्थानियन लोकांनां मनमुराद स्वस्थता मिळाली. त्यांची विद्येची अभिरुचि वाढली, त्यांनां गुरूंची आवष्यकता भासूं लागली व ह्यामुळें सोफिस्ट लोक उदयास आले. अथेन्स हें विद्येचें एक केन्द्र बनलें. पायथॅगोरसचे अनुयायी तेथें आले व अनॅक्सॅगोरसनें आपल्याबरोबर आयोनिक पंथ तेथें आणला. सोफिस्ट लोक बहुतकरून भाषालंकारशास्त्र, गणित, ज्योतिष व तत्त्वज्ञान हे विषय शिकवीत असत. ह्या लोकांचे गणितांत खालील तीन गोष्टींविषयींच बहुतेक शोध आहेत.

१. कोणत्याहि कोनाचे सारखे तीन भाग करणें.
२. दिलेल्या घनाच्या दुप्पट आकाराचा घन तयार करणें,
३. दिलेल्या वर्तुळाच्या क्षेत्रफळाचा एवढ्या क्षेत्रफळाचा चौकोन तयार करणें.

पहिला प्रश्न सोडविणारा हिपिअस ( ख्रि. पू. ४६० ) हा होय. ह्याच्या रीतीनें एक अतिश्रेष्ठ वक्ररेषा ( ट्रन्सेंडेंटल कर्व्ह ) काढून दिलेल्या कोनाचे वाटेल तितके सारखे भाग करतां येतात. दुस-या प्रश्नाकडे लोकांचें लक्ष वेधण्याचीं जीं निरनिराळीं कारणें दिलीं आहेत त्यांवरून शिल्पकारांनां ही अडचण प्रथम भासली असावी असें दिसतें. हिपॉक्राटझेनें ( ख्रि. पू. ४३० ) असें शोधून काढलें कीं, जर दिलेल्या दोन राशींमध्यें चालू प्रमाणांत ( कंटिन्यूड प्रपोर्शन ) असणा-या दोन राशी शोधून काढतां येतील तर ह्या प्रश्नाचें उत्तर येईल. त्याचप्रमाणें अर्धचंद्राकृति वर्तुळाएवढा चौकोन कसा काढावयाचा हें त्यानें दाखविलें. वर्तुळाच्या भूमितीविषर्यी त्यानें बरेच शोध लाविले.

ह्याच वेळीं अंटिफोन यानें क्षयरीति ( मेथड ऑफ एक्झॉशन ) म्हणून एक निराळी पद्धति शोधून काढिली. त्यानें वर्तुळांत एक चौकोन काढला. त्या चौकोनाच्या प्रत्येक भुजावर एक द्विसमभुजत्रिकोण असा काढला कीं त्याचा शिरोबिंदु त्या वर्तुळावर पडेल. त्या प्रत्येक भुजावर त्यानें पूर्वीप्रमाणेंच एक द्विसमभुजत्रिकोण काढला. ह्याप्रमाणे त्यानें त्या वर्तुळांत अष्टभुज, षोडशभुज, द्वात्रिंशद्भुज, इ. असे बहुकोण काढिले. जसजशी निरनिराळ्या बहुकोणांच्या भुजांची संख्या वाढत गेली तसतसें त्या बहुकोणांचें क्षेत्रफळ हें त्या वर्तुळाच्या क्षेत्रफळाबरोबर होत गेलें. शेवटीं जेव्हां अमितभुजांचा बहुकोण होईल, तेव्हां त्याचें व वर्तुळाचें क्षेत्रफळ बरोबर होईल. अशा रीतीनें तिसरा प्रश्न सोडवितां येईल. अंटिफोनचें असें म्हणणें असे कीं कोणत्याहि रेषेचे आपणांस असे तुकडे पाडतां येतील कीं त्यापुढें तिचे आणखी तुकडे पाडणें अशक्य होईल. हा जो त्याचा सिद्धांत त्यावर त्या वेळीं पुष्कळांनीं आक्षेन घेतले. त्या आक्षेपकांपैकीं झेनो हा होय. त्याचें असें म्हणणें असे कीं जर वरील त-हेचा सिद्धांत गृहीत धरला तर उडणारा पक्षी स्थिर आहे हें आपणांस कबूल करावें लागेल. कारण प्रत्येक क्षणीं तो एकाच जागीं असतो. त्याप्रमाणें अचिलीसला कासव पकडतां आलें नसतें, वगैरे. हा झेनो गणिती म्हणून प्रसिद्ध नाहीं. तो मोठा तर्कशास्त्री होता. अंटिफोनच्या पद्धतीचाच उपयोग करून हिपॉक्राटेझनें दोन वर्तुळांचें क्षेत्रफळ त्यांच्या व्यासांच्या वर्गांच्या प्रमाणांत असतें हें सिद्ध केलें.

   

यशवंतराव चव्हाण प्रतिष्ठान निर्मित महत्वपूर्ण संकेतस्थळे  

   

पुजासॉफ्ट, मुंबई द्वारा निर्मित
कॉपीराइट © २०१२ --- यशवंतराव चव्हाण प्रतिष्ठान, मुंबई - सर्व हक्क सुरक्षित .