प्रस्तावना खंड  

   

सूची खंड  

   
Banners
   

अक्षरानुक्रम (Alphabetical)

   

विभाग नववा : ई-अंशुमान

उष्णता :- उष्णताशास्त्र हा पदार्थविज्ञानशास्त्रांतील एक भाग आहे उष्णता ही एक तर्‍हेची शक्ति आहे. तरी कित्येकवेळां तो शब्द निरनिराळ्या संकुचित अर्थी उपयोगांत आणितात. जसें (अ) उष्णताभास, (ब) उष्णमान, (क) उष्णतेचें शक्तिमान व (ड) उष्णताविसर्जनशक्ति.

(अ). स्पर्शजन्य भासामुळें प्रथम उष्णतेची कल्पना उद्भवली व त्यामुळें पदार्थांत कांहींतरी फरक होतो असें कळूं लागलें. उष्णता एका पदार्थांतून दुसर्‍या पदार्थांत जाते, व दोन्हीहि सारखेच उष्ण होतात.
(ब). निरनिराळे पदार्थ कमीजास्त उष्ण असल्यामुळें, उष्णतेच्या तीव्रतेचें मापन करण्याकरितां उष्णमानमापन यंत्र निघून निरनिराळ्या पदार्थांतील उष्णतेच्या तीव्रतेचें प्रमाण मोजणें.
क. उष्णतेचें परिमाण पदार्थाच्या आकारावर अवलंबून असतें. सारख्याचं उष्णमानाच्या पेलाभर पाण्यांत मोठ्या भांड्याभर पाण्यापेक्षां कमी उष्णता असते. उष्णमान पदार्थांच्या आकारावर अवलंबून नसतें, तें विवक्षित आकारांत केलेल्या उष्णतेच्या एकीकरणावर अवलंबून असतें.
ड. सूर्यकिरण एकाद्या पदार्थावर पडले तर तो पदार्थ उष्ण होतो यावरून उष्णता मधील मोकळ्या जागेंतून इकडून तिकडे जाते असें वाटत होतें, पण अलीकडे ती उष्णता नसून, एकप्रकारची 'विसर्जनशक्ति' आहे व तिचें उष्णतेंत रूपांतर होतें असें कळून आलें आहे. ही विसर्जनशक्ति तिच्यामुळें उत्पन्न झालेल्या उष्णमानानेंच मोजीत असल्यामुळें तिचें 'उष्णताविसर्जनशक्ति' हेंच नांव कायम आहे.

उ ष्ण मा न मा प कां चा शो ध.- उष्णतेचा भास आणि तिची शक्ति कळल्यानंतर ती मोजण्यास उष्णमान मापकांचा शोध जरूर होता. या यंत्रांनीं उष्णतेची तीव्रता मोजतां येते पण परिमाण मोजतां येत नाहीं.

या बाबतींत गॅलिलिओनें पहिल्यानें एक हवेचें उष्णमानमापक यंत्र शोधून काढलें. त्यांत त्यानें दोन कांचेचे गोळे (पोकळ) एका कांचेच्या नळीनें जोडले होते. वरच्या गोळ्यांत हवा होती, व खालील गोळ्यात रंगाचें पाणी होतें. जरी यांत उष्णमान सूक्ष्म तर्‍हेनें दाखविलें जात होतें, तरी हवेच्या दाबामुळें त्यांत फरक होत असे. त्यानंतर १६१२ त त्यानें 'अलकोहल' वापरलेलें असें एक नवीन उष्णमानमापक यंत्र काढलें व रंगाचें पाणी घातलेल्या काचेच्या फुग्याच्या एकसहस्त्रांश भागाला तो एक अंश म्हणूं लागला. पण अशा यंत्रांची एकमेकांशीं तुलना करणें शक्य नव्हतें म्हणून कोणता तरी एक नियमित उष्णमानांश घेऊन तेथून पुढें उष्णमानाचें माप आखणें जरूर होतें. पहिल्यानें मनुष्याच्या अंगांतील उष्णमान हें एक नियमित उष्णमान घेणें स्वाभाविक होतें, पण 'सर ऐझॉक न्यूटन'नें, पाणी गोठण्याच्या वेळचा उष्णमानांश हा शून्यांश घेऊन मनुष्यप्राण्याच्या शरीराचें उष्णमान १२ अंश ठरविलें. त्याच वेळी 'फॅरेनहीट'नें शून्याशं आणखी खालीं नेऊन त्यानें तो बर्फ आणि मिठाच्या मिश्रणानें उत्पन्न होणारी थंडी दाखवूं लागला व त्यानें पूर्वीप्रमाणेंच आपला बारावा अंश मनुष्यप्राण्याचें शरीरोष्णमान ठेवलें. त्यानंतर उष्णमानांतील फरक जास्त बरोबर कळावे म्हणून १२ अंश हा ९६ अंशांवर कल्पिला व त्याचे जास्त भाग केले. याप्रमाणें मनुष्याच्या अंगांतील उष्णता ९६ अंशांवर कायम ठेविली असतां याप्रमाणें पाणी गोठण्याचे व उकळण्याचे अंश अनुक्रमें ३२ व ११२ येऊं लागले. व फॅरेनहीट उष्णमानमापक यंत्र, त्याच्या लहान अंशांतरामुळें व शून्य अंश पाणी गोठण्याच्या पेक्षांहि खालीं असल्यामुळें तें वायुस्थिति शास्त्रांत फार उपयोगी होतें. याशिवाय दुसरीहि उष्णमानमापक यंत्रें आहेत, त्यांपैकीं शतभाग उष्णमानमापक यंत्र शास्त्रीय उपयोगांकरितां चोहोंकडे वापरतात. यांत पाणी थिजण्याचा उष्णमानांश शून्य असून (७६० मिलिमिटर दाब उकळण्याचा असतांना) शंभर आहे व मधील जागा बरोबर शंभर भागांत विभागली आहे; या सर्वांत उष्णतेनें प्रसरण पावणार्‍या पार्‍याच्या धर्माचा फायदा घेतला आहे.


प्र स र ण ध र्मा व र ब स वि ले ल्या उ ष्ण मा न मा प क यं त्रां ची तु ल ना.- वरील प्रमाणें तयार केलेल्या यंत्रांची परस्परांशीं तुलना करतां येईल. मात्र त्यांत कांच व द्रवपदार्थ हीं एकाच जातीचीं असलीं पाहिजेत. पण त्यांत मुख्य दोष असा आहे कीं, दोन मुख्य भागांशिवाय केलेले मधील भाग त्या द्रवपदार्थाच्या प्रसरणावर अवलंबून असतात. आणि पाण्यासारखा एखादा पदार्थ जो घनरूप होतेवेळीं प्रथम आकुंचित होतो, व नंतर जोरानें प्रसरण पावतो, असा एखादा पदार्थ अशा यंत्रास निरूपयोगी होईल. आणि हा पाण्याचा धर्म बाकीच्या द्रवपदार्थांत कमीजास्त प्रमाणांत नाहीं असें म्हणतां येतं नाहीं; आणि याचप्रमाणें तेल, पारा. अलकोहल वापरून तयार केलेलीं उष्णमानमापक यंत्रे दोन विवक्षित अंशाखेरीज बाकीच्या अशांत परस्परांशीं जमत नाहींत. यानंतर कांहीं दिवसांनीं गे ल्युसॅक (१८०२) आणि रेगनॉल्ट (१८४७) यांनीं वायुरूप पदार्थांचें प्रसरण द्रवरूप पदार्थांच्या प्रसरणासारखें गुंतागुंतीचें नसूत साधें आहे तसेंच सर्व वायुरूप पदार्थांचें प्रसरण सारख्या उष्ण मानास एकसारखेंच असतें असें सिद्ध केलें. या प्रसरणाच्या सारखेपणावरून हें प्रमाण उष्णमानमापक यंत्र वायूचें असावें असें दर्शवितें. पार्‍याचीं उष्णमानमापक यंत्रें जवळ जवळ वायुउष्णमानमापक यंत्रांसारखींच आहेत, शिवाय तीं वापरण्यास सोईचीं आहेत आणि पार्‍याची वाफ फार होत नसल्यामुळें दाब कमीजास्त होत नाहीं व प्रसरण सारखें होतें. तसेंच पारा कांचेला चिकटत नाहीं इत्यादि त्याच्यामध्यें गुण आहेत म्हणून तीं यंत्रें नेहेमींच्या उपयोगांत वापरतात. पार्‍याच्या उष्णमानमापकापेक्षां जास्त उष्णमान मोजावयास विद्युदुष्णमानमापक यंत्र व त्याहिपेक्षां जास्त उष्णमान मोजण्यास उष्णताविसर्जन नियमानुसार केलेलीं उष्णमानमापक यंत्रें वापरतात (उष्णमानमापक पहा).

स्थि त्यं त र.- प्रत्येक पदार्थ घन, द्रव आणि वायु या तीन स्थितींमधून जात असतो, आणि या तीन स्थिती त्याला उष्णतेमुळें प्राप्त होत असतात, एखाद्या विवक्षित पदार्थाचें रूपांतर विवक्षित उष्णमान असतानांच होउ शकतें, तें सुद्धां त्या उष्णमानाच्यावेळीं कांहीं एक ठराविक उष्णता दिल्याशिवाय किंवा काढून घेतल्याशिवाय एखाद्या पदार्थाचें स्थित्यंतर होऊ शकत नाहीं. उदाहरणार्थ एक बर्फाचा तुकडा घेतला व त्यास उष्णता लाविली तर शून्यांशापर्यंत येईपर्यंत त्याची उष्णता वाढते व बर्फ वितळावयास लागतो; पण त्यावेळीं आणखी जास्त उष्णता दिली तरी बर्फाची उष्णता वाढत नाहीं; ती इतका वेळ कीं, तितक्याच आकाराच्या पाण्यास तितकीच उष्णता दिली असतां तें ८० अंशांवर जाईल. या बर्फास लागलेल्या उष्णतेस 'अनुद्भूत उष्णता (लेटंट हीट) म्हणावें असें जोसेफ ब्लॅक यानें ठरविलें घनपादार्थाचें द्रवरूपांत रूपांतर व द्रवरूप पदार्थाचें वायुरूपांत रूपांतर होण्यास उष्णता द्यावी लागते. तेव्हां त्यांचें याच्या अगदीं उलट स्थितींत रूपांतर करावयाचें झाल्यास त्यांतून उष्णता काढून घ्यावी लागेल. स्थित्यंतरासाठीं लागणार्‍या उष्णतेचें परिमाण निरनिराळ्या पदार्थांच्या बाबतींत निरनिराळें आहे. वाफेच्या अनुद्भूत उष्णतेचें प्रमाण १७६४ सालींच 'जेम्स वॅट' नांवाच्या माणसानें काढिलें होतें. तो म्हणतो कीं २१२ फॅरनहीट अंशाच्या वेळची वाफ त्याच्या सहापट आकाराच्या पाण्यास उकळी आणूं शकते.

अ नु द्भू त उ ष्ण ते च्या यो गा नें उ ष्ण ता मा प न.- पाण्याची वगैरे केलेली उष्णमानमापक यंत्रे उष्णतेची तीव्रता मोजतात. पण त्या उष्णमानमापकापेक्षां एक निराळें उष्मतामापक आहे. त्याच्या योगानें नियमित उष्ण पदार्थांची उष्णता तो नियमित थंड पदार्थांत मिसळून उष्णमान सारखें झाल्यानंतर काढावयाची असते. तेव्हां यावरून उष्णतेचें परिमाण काढतां येतें. अगदीं आरंभीं थंड पदार्थ म्हणजे बर्फाचा एक ठोकळा घेऊन, त्यांत ज्या उष्ण पदार्थांतील उष्णता मोजावयाची असेल, तो बसेल इतका खळगा पाहून त्यांत तो तापविल्यानंतर ठेवीत असत व नंतर दुसरा अशा रीतीनें बाहेरील उष्णता आंत जात नसे व आंतीलहि बाहेर येऊं शकत नसे. व त्या पदार्थांतील सर्व उष्णता बर्फ वितळण्यांत खर्च होत असे. अणि अशा तर्‍हेनें बर्फाच्या वितळण्यावरून त्या पदार्थांतील उष्णतेचें परिमाण मोजलें जात असे. पण यांत वितळलेलें बर्फ अगदीं बरोबर मोजलें जात नसे, कारण कितीहि पाणी पुसून काढलें तरी थोडा तरी पाण्याचा पातळ थर किंवा थेंब बर्फावर रहातो. १७८० मध्यें लाप्लास व लाव्हॉझिए यांनीं बर्फाच्या ठोकळ्याऐवजीं एक दुहेरी पडद्याचें धातूचें भांडें घेऊन त्यांत बर्फाचे तुकडे वितळविण्याची रित काढली, पण त्यांत वरील अडचण जास्तच भासूं लागली.

त्यानंतर कांहीं दिवसांनीं बनसेननें हर्शलच्या पद्धतीप्रमाणें बर्फ वितळल्यावर कमी झालेल्या आकारावरून किती बर्फ वितळलें हें काढण्याची रीत उपयोगांत आणली व तिच्या योगानें वरील पाण्याच्या थराची अडचण नाहींशी झाली.

एक भाग पाण्याचें बर्फ केलें असतां तें १.०९२० भाग  भरतें, तेव्हां बर्फाचें पाणी होत असतांना. ०९२ इतक्या प्रमाणानें प्रत्येक भाग कमी होतो व त्यावरून वितळलेलें बर्फ किती हें काढून नंतर उष्णतापरिमाण मोजतां येईल.

एंजिनमध्यें उत्पन्न होणार्‍या उष्णतेसारख्या मोठ्या परिमाणाच्या उष्णतेचें परिमाण त्यांत होणार्‍या पाण्याच्या वाफेवरून काढतात. पाण्याच्या एका भागाची स्वाभाविक हवेच्या दाबाखाली वाफ होण्यास लागणारी उष्णता, मोजण्यास मूलमान (यूनिट) म्हणून घेतात. प्रयोगशाळेंत, याच्या उलट म्हणजे वाफेच्या द्रवीकरणाची पद्धत उपयोगांत आणतात. व ती जास्त सोयीची असते.

उ ष्ण ता मा प क यं त्रा नें उ ष्ण ता मा प न.- ज्या योगानें उष्णता बाहेर कोठेंहि जाणार नाहीं अशा एखाद्या भांड्यांत (तें भांडें बहुतकरून दुहेरी असतें व भांड्याचा बाहेरील व आंतील उष्णतासंबंध अप्रवाही पदार्थानें तोडलेला असतो; अशा तर्‍हेनें त्या भांड्यांतील उष्णता फारशी बाहेर जाऊं शकत नाहीं) पाणी घालून त्यांत ज्या पदार्थाची उष्णता मोजावयाची असेल तो पदार्थ टाकतात व उष्णतामान सारखें झाल्यावर पाण्याची उष्णता किती वाढली किंवा कमी झाली हें काढतात. एक भाग पाण्याची एक अंश (शतभाग) उष्णता वाढविण्यास जी उष्णता लागते तें उष्णतेचें मूलमान होय. व ज्याला कॅलोरी म्हणतात. पण ब्रिटिश एंजनियरांचें मूलमान निराळें आहे. ते एक पौंड पाणी एक फॅरेनहीट अंश तापविण्यास लागणार्‍या उष्णतेस मूल उष्णतामान धरतात. ही पद्धत कौंट रमफोर्डनें पाहिल्यानें काढिली व त्यानंतर रेगनॉल्टनें पूर्णतेस नेली. यांतील दोष म्हणजे पाण्याचें भांडें सभोंवतालच्या वातावरणापेक्षां जास्त तापलें म्हणजे थोडीशी तरी उष्णता हवेंत विसर्जन होते, व त्यामुळें चूक होण्याचा संभव हटकून असतो. त्याचप्रमाणें भांडे तापण्यांतहि उष्णतेचा थोडासा भाग खर्च होतो. पण या चुका पुष्कळसें पोटप्रयोग करून बरोबर रीतीनें दुरूस्त करतां येतात (उष्णतामापन वशिष्ट उष्णता पहा.)


वॅ ट ची द र्श क आ कृ ति अ थ वा वा फे च्या प्र स र णा मु ळें झा ले लें का म.- अठराव्या शतकाच्या उत्तरार्धांत उष्णताशास्त्राची आणि त्याबरोबरच वाफेनें चालणार्‍या यंत्राची पुष्कळ प्रगति झाली. तत्पूर्वी वाफेनें चालणार्‍या यंत्रांतील मुख्य जो पंचपात्रासारखा भाग (सिलिंडर) त्याचाच तापक (बायरल) व शीतक (कंडेन्सर) अशा दोन्हींहि तर्‍हेनें उपयोग करीत असत व त्यामुळें बरीच उष्णता वाया जात असे. त्यानंतर इ. सन १७०० सालांत तापक निराळा ठेवून मुख्य पंचपात्र आणि शीतक हे एकत्र ठेवले गेले तरी, मुख्य पंचपात्र कामानंतर थंड करण्याकरतां त्यांत प्रत्येक वेळी थंड पाणी घालावें लागत असल्यामुळें उष्णता वांचविण्याच्या दृष्टीनें याचा फारसा फायदा झाला नाहीं. त्यानंतर १७६९ सालीं जेम्स वॅटनें तापक, शीतक आणि मुख्य काम करणारें पंचपात्र हे तिन्ही भाग निरनिराळे करून, व मुख्य पंचपात्र सतत सारखेंच उष्ण ठेवून वाफेचें यंत्र चालविण्याची युक्ति काढली. या पद्धतीनें पूर्वीपूक्षां फायदा होऊं लागला खरा पण यांत एक दोष राहिला तो हा कीं, दट्ट्याचा, मुख्य पंचपात्रांत पूर्ण प्रवास होईपर्यंत तापकांतून वाफ सोडली जात असे, व नंतर त्या वाफेच्या अंगीं आणखी काम करण्याची शक्ति असूनहि ती शीतकाकडे थंड होण्यास जात असे. हाहि खर्च कमी व्हावा म्हणून वॅटचा उपाय असा होतां कीं, दट्ट्याचा १/४  प्रवास पूर्ण होईपर्यंतच तापकांतून वाफ सोडावी व त्यानंतरचा त्याचा ३/४ प्रवास वाफेच्या प्रसरणशक्तिनें पूर्ण व्हावा व त्यानंतर ती वाफ अशा तर्‍हेनें पूर्ण उपयोगांत आल्यानंतर शीतकाकडे जावी. तापकांतील वाफ बंद केल्यावर, प्रसरणाच्या योगानें वाफेचा दाब कमी कमी होऊं लागे, व अखेर शीतकांत जाण्याच्या मार्गाजवळ आल्यावर तिचा दाब नाहींसा होत असे, हा वाफेचा दाब दाखविणारें एक यंत्र त्यानें मुख्य पंचपात्रावर बसविलें होतें व त्यास तो दर्शकघड्याळ (इंडिकेटर) असें म्हणत असे.


एखाद्या वाफेच्या यंत्रानें केलेलें काम म्हणजे, त्याला केलेला प्रतिरोध व तो प्रतिरोध मागें हटविलेलें अंतर यांचा गुणाकार असतो, उदाहरणार्थ दट्ट्यावर दर चौरस इंचाला पन्नास पौंड दाब असला व दट्ट्याचें क्षेत्रफळ १०० चौ. इंच असेल तर त्यावर एकदंर दाब ५०० पौंडाचा बसतो व नंतर दट्ट्याचा धक्का जर एक फूट लांबीचा असेल तर प्रत्येक धक्याला ५००० पौंडांचें वजन १ फूट उंचलण्याइतकें किंवा ५० पौंडांचें वजन १० फूट उचलण्याइतकें काम झालें.


उ ष्ण ते ची का र्य क्ष म ता.- एखाद्या उष्णतायंत्रास लाविलेली उष्णता व त्याउष्णतेमुळें झालेलें काम, या प्रमाणास त्या यंत्राची औष्णिक कार्यक्षमता असें म्हणतात. एक पौंड पाण्याची उष्णता शतभाग उष्णमानमापकाच्या एका अंशानें चढविण्यास जितकी उष्णता लागते त्याच्या ६५० पट उष्णता १ पौंड शून्यांशावर असलेल्या पाण्याची वाफ करण्यास लागते. हा वॅटचा सिद्धांत त्याच्यामागें क्लेमंट आणि डिझार्म्स यांनीं कायम केला. तेव्हां अर्थातच एक पौंड वाफ म्हणजे कांहीं तरी उष्णतापरिमाण होय आणि तेवढ्यांत जितकें फूटपौंड काम होईल त्याला कार्यक्षमता म्हणूं लागले, किंवा हार्स-पॉवर-अवरमध्यें किती पौंड वाफ खर्च होते यावरूनहि कार्यक्षमता काढतात. (हॉर्स-पावर-अवर. म्हणजे एका अश्ववशक्तिनें एका तासांत होणारें काम आणि एक अश्वशक्ति म्हणजे ३३००० फूट पौंड). कार्यक्षमता जसजसा दाब वाढवावा व प्रसरण पूर्ण करावें तसतशी वाढत जाते.

उ ष्ण ते चें स्व रू प.- अगदीं पहिल्यानें उष्णता हा एक 'तापकर' द्रव आहे आणि तो निर्भार आहे असें समजत असत. तो निर्भार आहे असें समजण्याशिवाय गतीच नव्हती; कारण कोणत्याहि पदार्थाचें उष्णतेनें वजन वाढत नव्हतें पण उलट तें कमी होत होतें. पण तें वाफेमुळें वगैरे कमी झालें असेल असें शास्त्रज्ञ म्हणत असत. ही काल्पनिक द्रवाची कल्पना पदार्थांत 'कोणत्याहि स्थित्यंतरांत तो सारखाच असला पाहिजे' ह्या कल्पनेला पोषक झाली, आणि तिनें स्थित्यंतराच्या चमत्काराचा बरोबर उलगडा केला. पण घर्षणामुळें उत्पन्न होणारी उष्णता किंवा वायुरूप पदार्थांच्या प्रसरण आकुंचनामुळें होणार्‍या उष्णमानांतील फरक यांचा मात्र संबंध त्या तापकर द्रवाच्या सिद्धांतांत जमेना. घर्षणजन्य उष्णतेचा अर्थ तापकर सिद्धांतवाले असा करीत कीं, पदार्थ पिळून काढला म्हणजे त्यांतून बाहेर निघणारा तो 'तापकर' कॅलोरिक द्रव होय व अशा तर्‍हेनें पिळून काढलेल्या किंवा दाबलेल्या पदार्थांत 'उष्णताधारणशक्ति' कमी होते. हा त्यांचा मुद्दा खोडून काढणें फारच कठिण होतें, कारण तोफा वगैरे कोरीत असतां निघणारा चूर आणि उष्णता हीं बरींच असत.

पण पुढें 'रमफोर्ड' नांवाच्या शास्त्रज्ञानें एका बोथट गिरमिटनें त्याचा प्रयोग केला व सुमारें अडीच तासांत ४१४५ ग्रेन चूर काढून त्याच्या उष्णतेनें २६.५ पौंड पाण्यास आधण आणलें. पुढें त्यानें तो चूर व तितक्याच वजनाच्या धातूच्या ठोकळ्याची उष्णता एक अंशानें चढविण्यास सारखीच उष्णता द्यावी लागते, तेव्हां चुराची उष्णताधारणशक्ति, कमी झाली नाहीं हें दाखविलें पण सुदैवानें   (तापकरद्रवसिद्धांतवाल्यांचें) 'उष्णता धारणशक्ति' या शब्दाचे दोन अर्थ होऊ लागले. त्यांत एक म्हणजे पदार्तांत असलेलें उष्णतेचें परिमाम आणि दुसरा- पदार्थांचें उष्णमान एका अंशानें वाढविण्यास लागणारी उष्णता. यापैकीं पहिलें मोजणें अशक्य. रमफोर्डनें चूर आणि ठोकळा यांचें उष्णमान एका अंशानें वाढविण्यास सारखीच उष्णता द्यावी लागते हें सिद्ध करतांना पूर्वी त्याच्यांत उष्णतापरिमाण सारखेंच होतें हें सिद्ध केलें नाहीं, त्यामुळें त्याला 'तापकरद्रवसिद्धांतवाल्या' वर म्हणावा तसा जय मिळाला नाहीं.

त्याच्या नंतर १७९९ मध्यें 'डेव्हि' नांवाच्या शास्त्रज्ञानें हें काम हातीं घेतलें. त्यानें बर्फाचे दोन तुकडे एकमेकांवर घासून त्यांचें पाणी केलें. पाण्यांत वास्तविक बर्फापेक्षां जास्त उष्णता आहे पण 'तापकरद्रवसिद्धांतवाल्यांच्या' सिद्धांतानें त्यांत कमी उष्णता असली पाहिजे, कारण ते म्हणतात कीं, घर्षणानें उष्णता पिळून निघते व घर्षित पदार्थांतील उष्णताधारणशक्ति कमी होते व पाणी हा घर्षित पदार्थ म्हणून त्यांतील उष्णताधारणशक्ति कमी असावयास पाहिजे, पण प्रत्यक्ष वस्तुस्थिति याच्या विरूद्ध आढळून आली. यावेंळीं 'तापकरद्रवसिद्धांतवाल्यांचा' पुरा मोड झाला व उष्णता हा 'तापकरद्रव' नसून तो तो एक 'गतीचें स्वरूप' आहे असें डेव्हीनें सिद्ध केलें. या नंतर, लाप्लास, डाल्टन, गेळुस्टॉक, व ड्युलाग वगैरे शास्त्रज्ञांनीं या सिद्धांतास वायुरूप पदार्थाच्या निरीक्षणानें पुष्टि दिली. सिद्धांताची प्रगति निरनिराळ्या समांतर मार्गानें एकाच वेळीं चालू होती, तरीपण वायुरूप पदार्थांचे गुणधर्म शोधल्यानें खरा सिद्धांत कसा काढतां आला हें समजेल.

वा यु रू प प दा र्थां चे उ ष्ण ते ब द्द ल ध र्म.- १६६२ मध्यें 'रॉबर्ट बॉइल' नांवाच्या शास्त्रज्ञानें वायुरूप पदार्थ दाबाला प्रतिरोध करतात हें शोधून काढलें व ज्या प्रमाणांत दाब वाढवावा त्याच प्रमाणांत वायूचा आकार कमी होतो हें त्यानें सिद्ध केलें. उष्णतेनें वायुरूप पदार्थ प्रसरण पावतात हें त्यास माहीत होतें, पण उष्णमानमापक यंत्रें अस्तित्वांत नसल्यामुळें त्यास हें बरोबर सिद्ध करतां आलें नाहीं. त्यानें एवढेंच ठरविलें कीं, उष्णमान जर सारखें ठेविलें तर जसा दाब वाढवावा तसा वायुरूप पदार्थाचा आकार कमी होतो तो असा कीं, दाब व आकार यांचा गुणाकार नेहमीं तोच कायम असतो.

डॉल्टन आणि गेल्युसेंक यांनी १८०२ सालीं, दाब कायम ठेवला तर शतभाग उष्णमानमापकाच्या प्रत्येक अंश उष्णतेला वायुरूप पदार्थ १/२६७ अंशानें वाढतो हें सिद्ध केलें त्यानंतर ५० वर्षांनी रेग्नाल्टनें ते १/२७३ अंशानें वाढतात असें ठरविलें. या नियमाप्रमाणें कोणत्याहि वायूचा आकार 'ट' अंशाला २७३ + ट  या  प्रमाणांत असला पाहिजे. शतभाग उष्णमानमापकाच्या शून्यांशाच्या ठिकाणीं २७३ वा अंश येणार्‍या उष्णमानमापकास 'केवल उष्णमानमापक' म्हणतां येईल. उष्णता जर केवल उष्णमानमापक यंत्रानें मोजली तर प्रसरणाचा नियम आणि बॉईलचा नियम यांच्या मिश्रणानें दा X आ =  र X ट   ही सारणी निघूं शकते. यांत (दा = दाब, आ = आकार आणि ट = केवल उष्णमानमापक यंत्रानें दाखविलेलें उष्णमान) जर दोन वायूंचें एकसारख्या दाबांत सारखें आकारमान घेतलें व त्यांचें सारखेच उष्णतामान असलें तर 'र' दोघांना किंवा सर्व वायूंना सारखाच असतो व जर सारख्या वजनाचे घेतले तर 'र' ची किंमत त्यांच्या अणुभारांच्या व्यस्त प्रमाणांत असते.

वा यु रू प प दा र्थां ची वि शि ष्ट उ ष्ण ता- कोणत्याहि पदार्थाची विशिष्ट उष्णता म्हणजे तो पदार्थ व त्याच उष्णमानाचें व आकाराचें पाणी यांचें उष्णमान एक अंश वाढविण्यास लागणार्‍या उष्णतेचें प्रमाण. वायुरूप पदार्थांची विशिष्ट उष्णता मोजण्याचा पहिला प्रयत्‍न द्विकुड्य पात्रा   (डबल वॉल्ड व्हेसल अथवा कॅलोरोमीटर) च्या सहाय्यानें 'लॅव्हॉझिए' या शास्त्रज्ञानें केला, पण त्याचीं उत्तरें फारच अनिश्चित येऊं लागली. त्यानंतर 'गेल्युस्सॅक' नें दोन धातूंचे फुगे घेऊन केला. एक फुगा निर्वात केला व दुसर्‍यात वायू भरला, तेव्हां अर्थातच ज्यांत वायु भरला होता. याचें उष्णमान व त्यावरील दाब हा दुसर्‍यापेक्षां जास्त होता. नंतर त्यानें रिकाम्या फुग्यांत त्यांतील वायु सोडला तेव्हां पहिल्याचें उष्णतामान जितकें कमी झालें तितकेंच दुसर्‍याचें वाढलें. या तर्‍हेनें त्यानें बरेच प्रयोग करून वायू जर सारख्या आकाराचे असतील तर त्यांची 'उष्णताधारणशक्ति' सारखीच असते, हाच सिद्धांत त्यानें निरनिराळ्या उष्णमानाचे दोन वायू घेऊन त्यांच्या मिश्रणाचें उष्णमान दोघांच्या उष्णतामानाच्या सरासरी इतकें येतें हे दाखवून दुसर्‍या तर्‍हेनें सिद्ध केलें. याला अपवादात्मक फक्त उज्ज (हायडोजन) आणि कर्बद्विप्राणिद (कार्बन डाय ऑक्साइड) होते. याच वेळीं 'डेलारोशे' आणि बेरार्ड' यांनींहि वरील नियमाला पुष्टिकारक असा प्रयोग केला. एकाकी वायूपेक्षां संयुक्त वायूची विशिष्टउष्णता जास्त असते हेंहि त्यांनीं दाखविलें. त्याचप्रमाणें वायुवरचा दाब जसजसा वाढवावा तसतशी त्याची विशिष्ट उष्णता कमी होते आणि त्यामुळें 'तापकरद्रव सिद्धांतवाल्याचा' सिद्धांत त्यांनां कांहीं वेळ खरा वाटूं लागला.

यानंतर डाल्टननें प्रयोग केले. त्यानें वायूचा आकार एकाएकीं जर १/२ केला तर ५० अंश फॅरेनहीट उष्णमान वाढतें हें दाखविलें. न्यूटनच्या ध्वनिगतीच्या उदाहरणांत होत असणारी चूक कदाचित याच कारणामुळें असेल, कारण वायु एकदम दाबला असतां त्यांतील उष्णता बाहेर जाऊं शकत नाहीं व मग त्याला लागणारा दाब हळूहळू त्याचा आकार कमी केला असतां जितका लागतो त्याच्या पेक्षां १.४१ पट लागतो, कारण दुसर्‍या स्थितींत उष्णता विसर्जनाला वाव मिळतो. आणि या १.४१ प्रमाणानें जर न्यूटनचें गणित केलें तर प्रयोग आणि गणित या दोन्हीचेंहि उत्तर बरोबर येऊं शकतें. पण या प्रमाणाचा शोध यानंतर लाप्लास नांवाच्या शास्त्रज्ञानें लाविला. तो म्हणतो कीं, हें प्रमाण दाब स्थिर असतां वायूची विशिष्टउष्णता व आकार स्थिर असतां जी दुसरी विशिष्ट उष्णता येते त्यांचें आहे.

का र्नो चें उ ष्ण ता शा स्त्रां ती ल का म, उष्णतेची प्रेरक शक्ति.- एखादें वाफेचें यंत्र तर सारखें काम करूं लागलें तर उष्णतेची प्रेरकशक्ति किती उपयोगितां येईल? उष्णतेची कार्यक्षमता मर्यादित आहे कीं काय ? उष्णतेची प्रेरकशक्ति वाढविण्यास वाफेशिवाय दुसरे कोणते पदार्थ चांगले आहेत को ? वगैरे प्रश्नांची 'सादी कार्नो' यानें उत्तरें दिलीं. त्याचें म्हणणें असें कीं, फक्त उष्णतेनें काम केलें असें म्हणण्यांत, त्या कामांत फक्त उष्णताच खर्च झाली आहे आणि काम करणारे जिन्नस ज्या स्थितींत प्रथम आले होते त्याच स्थितींत पुन्हा आहेत कीं काय हें पाहिलें पाहिजे, नाहीं तर केवळ उष्णतेनें काम झालें असें म्हणतां येणार नाहीं. त्याप्रमाणेंच एक फेरा पुरा करून आल्यावर त्या यंत्रांत आरंभींच्या इतकीच उष्णता असली पाहिजे.

विचारांत घेतलेल्या उष्णतेनें चालणार्या यंत्रांत, उष्णता ही फक्त आकारभेदासंबंधानेंच प्रेरकशक्ति आहे असें म्हणतां येतें. कार्यकारी पदार्थाच्या आकारांत भेद म्हणजे त्याचें प्रसरण किंवा आकुंचन होणें हें उष्णतेनें होतें आणि त्यामुळेंच वाफेचें यंत्र चालूं शकतें; आणि एवढ्या करतांच तापक आणि शीतक यासारखे यंत्रांत दोन भाग लागतात. तापक आणि शीतकाच्या उष्णमानांत फरक असतो, आणि त्यामुळेंच उष्णतेच्या अंगीं प्रेरकशक्ति येते; किंवा उष्णमानांत फरक असल्याशिवाय प्रेरकशक्ति उत्पन्न होत नाहीं. तेव्हां मग उष्णतेची प्रेरकशक्ति देण्याकरितां फायदेशीर रीतीनें यंत्राच्या दोन भागांच्या उष्णमानांत किती फरक ठेवतां येईल, आणि कांहीं एका विवक्षित उष्णमानांतरानें आणि विवक्षित उष्णता परिमाणानें सर्वांत जास्त प्रेरकशक्ति कशी व किती मिळूं शकेल हे प्रश्न उत्पन्न होतात.

उ ष्ण ते च्या प्रे र क श क्ती ची प र म नि ष्प त्ति.- ज्याअर्थी उष्णमानांतराशिवाय प्रेरकशक्ति उत्पन्न होऊं शकत नाहीं, त्याअर्थी, एंजिनमधील जे भाग अशा तर्हेनें कमी जास्त उष्णमानांत ठेवलेले असतात त्यांच्यांत परस्पर (विसर्जनानें किंवा प्रवाहानें) उष्णता ग्रहण होतां कामा नये. कारण त्यायोगानें उष्णमानांतर बिघडतें व प्रेरकशक्तीची परमनिष्पत्ति होऊं शकत नाहीं. यंत्रामध्यें ज्या भागांत उष्णमानानंतर ठेवण्यास पाहिजे असे तीन भाग आहेत. तापक पंचपात्र व शीतक. यांत तापकामधून पंचपात्रांत वाफ जात असतांना तिची कांहीं उष्णता पंचपात्रास मिळते. याशिवाय तापकांतील वाफ व पंचपत्रांतील वाफ यांच्या उष्णमानांत फरक असतो व त्याचप्रमाणें पंचपात्रांतील वाफ व शीतक यांच्याहि उष्णमानांत फरक असतो. या फारकामुळें कार्यक्षमता कमी होते आणि ती जर वाढवावयाची असेल तर हे फरक शक्य तितके कमी केले पाहिजेत. परमनिष्पत्ति मोजीत असतानां हे सर्व दोष नाहींत असें धरून चालतात.

का र्नो चें म न: क ल्पि त नि र्दो ष क्रि या च क्र.- कामाची परमनिष्पत्ति ज्यापासून मिळेल अशा एका पद्धतीची कार्नोनें कल्पना केली, आणि तिच्या सिद्धतेकरितां त्यानें पूर्वीच्याच वाफेच्या यंत्रांत वाफ वापरून पाहिली, पण त्यांत वाफेच्या पूर्ण प्रसरणानंतर तिचें द्रवरूप होईपर्यंत ती तेथेंच थंड करीत असत. अशा तर्हेनें पाण्याची वाफ होऊन, पुन्हां वाफेचें पाणी होऊन चक्र जरी पूर्ण होत असलें, तरी उष्णमानाचा फरक अतिशय पडत होता व उष्णतेला उष्ण भागांतून थंड भागाकडे एकदम मार्ग होता, त्याऐवजीं त्यानें मध्यंतरीं निराळीं यंत्रें घालून उष्णमानांतील फरक जरी तितकाच असला तरी प्रत्येक यंत्र विवक्षित उष्णमानांत काम करील अशा तर्हेनें ठेविलें. नंतर त्यानें आपल्या गोष्टीच्या सिद्धतेकरितां वायुरूप पदार्थ एकदम दाबला असतां उष्ण होतो व एकदम प्रसरण होऊं दिला तर थंड होतो या गोष्टीचा फायदा घेऊन त्याचा उष्णतेचें प्रेरकशक्तिंत रूपांतर करण्याकडे उपयोग दाखविला. वायु जर हळू हळू दाबला व त्याचा एखाद्या उष्णवाहकाशीं संबंध असला तर उत्पन्न होणारी उष्णता तो उष्णवाहक घेतो व नंतर तो हळू हळू प्रसरण पावूं दिला तर त्याला दुसर्या उष्ण वाहकामधून उष्णता मिळते. अशा तर्हेनें दोन्ही वेळां वायूची उष्णता कायम राहिली पण दुसर्या वेळीं म्हणजे वायु प्रसरण पावत असतांना असलेली उष्णता, त्याचें आकुंचन होत असतांना असलेल्या उष्णतेपेक्षां जास्त असतें. व म्हणून यंत्र प्रगमनशील असतांना जास्त उत्पन्न झालेली उष्णता प्रेरकशक्तीकडे खर्च करतां येते किंवा तिच्याकडून कांहीं बाह्य काम करून घेतां येतें. उष्णतेच्या योगानें जशी प्रेरकशक्ति उत्पन्न करतां येते तसेंच यंत्र उलट चालविलें तर प्रेरकशक्तीपासून उष्णताहि उत्पन्न करता येते. आणि हीं दोन्हीं कार्ये अगदीं सारखीं असलीं पाहिजेत. म्हणजे जर कांहीं उष्णतेपासून प्रेरकशक्ति उत्पन्न केली व उलट त्या प्रेरकशक्तीपासून उष्णता मिळविली तर ही उष्णता खर्च केलेल्या पहिल्या उष्णतेइतकीच असली पाहिजे.

का र्नो चे प्र त्या व र्ती क्रि या च क्रा वि ष यीं त त्त्व- 'उष्णतेंपासून मिळणारी प्रेरकशक्ति ती मिळविण्याकरितां घेतलेल्या कोणत्याहि साधनावर अवलंबून नसून व्यापाराच्या शेवटीं ज्या यंत्राच्या भागांतून जाते त्याच्या उष्णमानाच्या फरकावर अवलंबून असते' आणि हें फक्त ज्यावेळीं त्या दोन भागांत प्रत्यक्ष उष्णतेची देवघेव नसेल त्याच वेळेस साधतें.

जर दोन वस्तू अगदीं जवळ जवळ सारख्या उष्णमानाच्या असल्या व जर एकीची उष्णता दुसरीपेक्षां किंवा दुसरीची पहिलीपेक्षां थोडी जास्त वाढली तर उष्णतेचा प्रवाह लागलीच सुलट किंवा उलट होतो म्हणून उष्णतेच्या स्थानांतराच्या बाबतींत कार्नोचा नियम म्हणजे प्रत्यावर्ती चक्राची अंतिम सीमा होय. जर यंत्राच्या प्रत्येक भागांत यांत्रिक, आणि औष्णिक शक्तिसमता असेल तर चांगलें यंत्र केव्हांहि थोडासा फरक झाल्याबरोबर उलट चालूं लागेल. या समजावर कार्नोचें तत्त्व उभारलें आहे. दुसर्या निराळ्या शब्दांत सांगायचें म्हणजे 'प्रत्यागमास अतिशय तत्पर (सद्य:प्रत्यावर्तनक्षम) यंत्राची कार्यक्षमता परम असते व ती फक्त ज्या उष्णमान मर्यादांत तें यंत्र काम करतें त्यांवर अवलंबून असतें. हें तत्त्व निरनिराळ्या यंत्रांना लावावयाचें असेल तर कार्यक्षमता उष्णमानभेदावर कशी अवलंबून असतें हें पहिलें पाहिजे.

का र्नो नें दि ले ली त्या च्या त त्त्वा ची सि द्ध ता.- त्यानें समजा 'र' नावांचें एक यंत्र घेतलें व तें 'उ' उष्णता घेऊन 'क' कामास उपयोगीं पडतें. व दुसरें एक 'स' यंत्र तितकीच उष्णता घेऊन 'का' काम करतें. 'का' काम 'क' कामापेक्षां जास्त आहे, तर मग दुसर्या यंत्रांतून 'क' कर्तृत्वशक्ति घेऊन जर त्याला तेवढ्या शक्तीनें उलट काम करण्यास लाविलें तर प्रत्येक वेळीं (का-क) असें काम बाकी राहील आणि तें काम नंतर मग तापकांतून उष्णता न घेतां करतां येईल, कारण आहे त्याच स्थितींत यंत्र आलें असतां, त्याची आरंभीची 'उ' अष्णता त्यांत राहील. व तिच्या योगानें तें पुन्हां काम करूं लागेल आणि नंतर मग कोणत्याहि तर्हेनें खर्च न करतां आपणास वाटेल तेवढें काम मिळेल असें प्रतिपादन केलें पण असें प्रत्यक्ष कृतींत केव्हांहि आढळून येत नाहीं.

कार्नोचें काम त्याच्यानंतर क्लॅपोरॉन नावांच्या शास्त्रज्ञानें व्यवस्थित तर्हेनें मांडिलें. अनुद्भूत उष्णतेच्या योगानें प्रसरणासंबंधीं त्यानें कांहीं सूत्रें किंवा सारण्या काढल्या त्या आजहि उपयोगांत आहेंत. पण त्यानें 'तापकरसिद्धांत' गृहीत धरून कार्नोच्या क्रियाचक्राचें वर्णन केल्यामुळें कार्नोनें टाळलेल्या कांही चुका केल्या.

त्यानें असें म्हटलें आहे कीं, वायूनें पहिल्यानें जेवढी उष्णता घेतली तितकी परत जाईपर्यंत तो दाबावा. यावेळी आरंभींइतकीच उष्णता त्यांच्यांत आहे व नंतर तो त्याच्या आरंभींच्या आकारावर आणावा म्हणजे मग तो पूर्वस्थितींत येईल. या क्लॅपेरानच्या चुकीचा दोष कार्नोला लावतात व पुढें लार्ड केलवीन, टामसन व क्लार्क मॅक्सवेल वगैरेंनीं केलेल्या दुरूस्त्याच बरोबर म्हणून कार्नोला चूक म्हणतो, पण वास्तविक कार्नोची मूळची चूक नव्हती.

उ ष्ण ते वि ष यीं यां त्रि क सि द्धां त, 'तापकरद्रव सिद्धांत 'वाद्याचें वायु ज्यावेळीं प्रसरण पावतो त्या वेळीं तो ग्रहण करीत असलेली उष्णता गुप्त होते, व तो पुन्हां दाबला असतां बाहेर पडते' असें म्हणणें होतें पण, असें असेल, तर वायूच्या प्रसरणाच्या वेळीं तो जी प्रेरकशक्ति देतो, तिचा नीटसा उपयोग करतां येत नाहीं.

यांत्रिक सिद्धांतांत, घर्षणजन्य उष्णतेची उपपत्ति गतीमुळें पदार्थाच्या परिमाणूंत उत्पन्न होणारी खळबळ अशी लावतात. तरी पण घर्षणापासून जशी उष्णता तशी उष्णतेपासून जी प्रेरकशक्ति उत्पन्न होते तिची उपपत्ति त्यांनीं दिली नाहीं. अमुक एक काम झालें म्हणजे उष्णता नाहींशीं होते, व फिरून तितक्याच प्रेरकशक्तीपासून तितकीच उष्णता उत्पन्न होते हें सिद्ध करून दाखविल्याशिवाय वरील सिद्धता पूर्ण मानतां येत नाहीं. १८३० त याविषयीं कार्नोनें कांहीं लिहिलें आहे. त्यानें दोन विशिष्ट उष्णमानांतील फरकापासून उष्णतेच्या यांत्रिक सममूल्याची (मेकॅनिकल इक्विव्हॅलंट) किंमत ३७० कि. ग्रॅ. मि. काढली.

उष्णतेच्या यांत्रिक सममूल्याचें प्रमाण काढण्यास वायुरूप पदार्थांचा फार उपयोग झाला, कारण त्यांचें प्रसरण होत असतां काहीं तरी बाह्य काम होतें व त्यांची कांहीं उष्णता खर्च होऊन ते थंड होत असतात. मार्क सेगविन नावाच्या शास्त्रज्ञानें वरील पद्धतीनें पाहिल्यानें उष्णतेची यांत्रिकशक्ति मोजली. 'कांहीं एक विवक्षित उष्णता खर्च केली असतां अनियमित काम मिळतें हें हास्यास्पद आहे, व प्रत्येक कामाला कांहीं तरी उष्णता त्या प्रमाणांत खर्च होत असली पाहिजे' असेंच त्यानें प्रतिपादन केलें.

या प्रश्नासंबंधीं जूल नांवाच्या शास्त्रज्ञानें काहीं प्रयोग केले व त्यानें उष्णतेचें यांत्रिक सममूल्य काढलें. व वायूच्या आकुंचनाच्या वेळीं उष्णता किती उत्पन्न होते हें मोजिलें. यानंतर वायु, प्रसरणानें बाह्य काम करीत असतां त्याच्यातील उष्णता गुप्त होत नसून ती खर्च होत असते. म्हणजे उष्णतारूपांत रहात नाहीं हेहि त्यानें दाखविलें.

जू ल चा यां त्रि क स म मू ल्या सं बं धीं सि द्धां त.- उष्णतेच्या यांत्रिक सममूल्यासंबंधी बहुतांशीं पुष्कळसे प्रयोग जूलनें केलेलें आहेत. ज्या ज्या ठिकाणीं यांत्रिक सामर्थ्यानें उष्णता उप्तन्न होतें. त्या त्या ठिकाणीं उष्णता आणि यांत्रिक काम यांच्यामधील किंवा काम आणि उष्णता यांच्यामधील प्रमाण नेहमीं सारखेंच असतें. त्यानें पहिल्यानें रासायनिक किंवा विद्युतशक्ति यांचा विद्युतप्रवाही पदार्थांत उत्पन्न झालेल्या उष्णतेशी काय संबंध आहे याविषयीं प्रयोग केले. आणि या रीतींने १ पौंड पाण्याची उष्णता फॅरेनहीट १ अंशानें वाढविण्यास ८३८ फूटपौंड काम लागतें असें काढलें, पण त्यानंतर जास्त बरोबर आशा रीतीनें तें ७७० येऊं लागलें.

नंतर हवेच्या प्रसरणानें आणि आकुंचनानें होणार्या उष्णमानांतील फरकापासून ७९८ फूटपौंड काम हें एका ब्रिटिश उष्णताप्रमाणाबरोबर आहेत. त्यांतल्या त्यांत पाणी घुसळून केलेल्या प्रयोगानें काढलेल्या उष्णतेचें यांत्रिक सममूल्य जास्त विश्वसनीय होय असें त्याचें म्हणणें होतें, वरील प्रयोगांत त्यानें पाण्याच्याऐवजीं, पारा, तेल, वैगेरे अनेक पदार्थ वापरले व त्या सर्व प्रयोगांवरून ७८२ फूट पौंड काम हें उष्णतेचें यांत्रिक सममूल्य आहे असें ठरविलें. आणि शक्य तेवढ्या सावधगिरीनें होतील तेवढ्या सुधारणेनें त्यानें पुन्हां एकदां पाणी घुसळून प्रयोग केला. या वेळीं त्याचें उत्तर ७७२ फूट पौड आले. हें आतांपर्यंत बरोबर धरलें जात आहे.

जूलच्या या कार्याचें महत्त्व त्यानें स्थापित केलेल्या 'शक्तिनित्यत्व' सिद्धान्तावर अवलंबून आहे   (विज्ञानेतिहास पृ.५३९ व पुढें) या तत्त्वाच्या सिद्धीकरितां शक्य तितके प्रयोग केले. एका विवक्षित द्रव्याच्या प्रयोगांतच त्यानें काढलेलें प्रमाण उपयोगी पडतें असें नसून तें प्रयोगांत घेतलेल्या कोणत्याहि द्रव्याच्या बाबतींत किंवा प्रयोगाच्या कोणत्याहि रीतींत खरें ठरेल हें त्यानें सिद्ध केलें.

जूलच्या एकदंर कार्यावरून उष्णता ही एक 'शक्ति' आहे व तिचीं सगळीं स्थित्यंतरें 'शक्तिनित्यत्व' या सिद्धान्तान्वयें चालत असलीं पाहिजेत असें धरण्यास हरकत नाहीं. उष्णताशास्त्रांत या सिद्धान्ताला उष्णतागतिशास्त्रांतील (थर्मोडायनॅमिक्स) आद्यसिद्धान्त म्हणावें लागेल. आणि तो म्हणजे जेव्हां जेव्हां उष्णतेंचें दुसर्‍या एखाद्या शक्तींत किंवा दुसर्‍या एकाद्या शक्तीचें उष्णतें स्थित्यंतर होतें तेव्हां शक्तीची एकूण बेरीज केव्हांहि बदलत नाहीं; म्हणजे जितकी उष्णता खर्च होते तितकीच दुसरी शक्ति उत्पन्न होते आणि जितकी दुसरी शक्ति खर्च होते तितकीच उष्णता उत्पन्न होते.

उष्णतेच्या एका भागाबरोबर (म्हणजे एक भाग उष्णता उत्पन्न करण्ण्यास) जितके भाग यांत्रिक काम लागेल. त्यास उष्णतेचें यात्रिकसममूल्य म्हणतात. व हें मुख्यत: जूलनें शोधून काढल्यामुळें त्यास 'जूल' हेंहि नांव देतात. त्यांचें प्रमाण येणें प्रमाणें:-

७७७ फूट पौंड (४५ अक्षांशावर)= उष्णता मूलमान. (१ पौंड पाण्याची फॅरेनहीटच्या एक अंश वाढलेली उष्णता.) १३९९ फूट पौंड = १ पौंड पाण्याची शतभाग मापकाच्या एक अंशानें वाढलेली उष्णता. ४२६.३ कि. ग्रॅ. मि. = १ कि. कॅलरी (१ कि. ग्रॅ. पाणी शतभाग मापकाचा एक अंश)   ४२६.३ ग्रॅ. मि. = कॅलरी (१ ग्रॅ. पाणी शतभाग मापकाचा एक अंश चढणे). ४.१८० जूल. कॅलरी  (१ ग्रॅ. पाणी शतभाग मापकाचा एक अंश चढणें).  

उष्णतेचें सममूल्य मोजण्याकरतां पाणी शतभाग २० अंश उष्णमानाचें किंवा फॅरेनहीट ६८ चें घेतात. पृथ्वीच्या गुरूत्वाकर्षणाचा जोर ९८०.७ सें. मि. ग्रॅ. धरतात.

उष्णताशक्तीचा दुसरा नियम म्हणजे कार्नोचें तत्त्व होय, पण या नियमावरून कार्नोचें तत्त्व निघण्याऐवजीं या ठिकाणी तत्त्वावरून नियम निघाला आहे. आणि या दृष्टीनें पाहिलें तर यांनां पहिला आणि दुसरा नियम अशीं नांवें देणें योग्य होणार नाहीं.

यां त्रि क श क्ती चा सि द्धां त आ णि का र्नो चें त त्त्व यां ची सं ग ति - होल्टझमन् नांवाच्या शास्त्रज्ञानें यावेळीं उष्णताशास्त्रावर एक निबंध लिहिला; त्यांत तो म्हणतो कीं, लाप्लास आणि पॉइसन यांचा सिद्धांत, वांयूच्या बाबतींत जमत नाहीं, आणि क्लॅपेरानचा सिद्धांत कदाचित बरोबर असेल तरी त्यांत एक अनिश्चित असा सारणीचा भाग ठेविला आहे (कार्नोचा फ' ट व क्लॅपेरानचा १/क) त्यानें सारणीच्या भागाची      
किंमत काढिली. त्यावेळीं गृहित धरलेल्या विशिष्ट मानाच्या अंतरावरून (.०७८ वरून) त्यानें ३७४ कि. ग्रॅ. मि. काम म्हणजे १ कि. कॅलरी उष्णता असे काढलें. त्यानें 'उष्णावरोधक प्रसरणा' विषयीं सारणी शोधून काढिली; पण त्याचा समज 'वायुरूप पदार्थांचें प्रसरण होत असतां जी उष्णता घेतली जाते ती त्यातच रहाते, म्हणजे प्रसरणानें तितकें काम होतें त्याची सममूल्य उष्णता वायूंतच रहाते,' हाच मूळारंभीं चुकल्यामुळें त्याची ती सारणीहि चुकली.

हेल्महोल्ट्झ नांवाच्या शास्त्रज्ञानें क्लॅपेरानच्या सारणीपेक्षां होल्टझमनचें तत्त्व जूलच्या प्रयोगाचा आधार असल्यामुळें जास्त मान्य केलें, पण त्याच्याहि मूळारंभात होल्टझमनची शक्तिनित्यत्वतत्वच गृहित धरण्यांत कशी चूक झाली हें लक्षांत आलें नाहीं.

जूलनें प्रयोगानें वायुप्रसरणानें केलेलें काम त्याच्या कमी झालेल्या उष्णतेच्या समतुल्य असतें हे दाखविलें (१८४५). आणि या प्रयोगाच्या आधारें त्याला 'सेगविन' नावाच्या शास्त्रज्ञाचाहि पक्ष खरा वाटला, पण हें जर खरें धरून चाललें, तर क्लॅपरानचे सूत्र जमत नाहीं हें त्यास कळलें पण 'कार्नोचें तत्त्व जर यांत्रिक शक्तीच्या तत्त्वाला लावावयाचें असेल तर त्यातील अस्पष्ट फ' ट या सूत्रभागाची किंमत जू/उ धरली पाहिजे अशा तर्‍हेचें एक पत्र त्यानें लार्ड केलविनला १८४८ त लिहिलें होतें.

लार्ड केलव्हिनला (१८८९) क्लॅपेरानची यादी व जूलचे प्रयोग यांत कितपत विसंगतता आहे हें साधारण समजलें; पण त्याला त्यांतून मार्ग सापडेना, नंतर त्यानें कार्नोचें तत्त्व काहीसें गृहित धरून व रेग्नाल्टेंन काढलेल्या वाफेचा दाब व तिची एकंदर उष्णता यांच्या प्रमाणावरून त्यानें कार्नोच्या सारणीच्या किंमतीचें एक कोष्टक तयार केलें. व या पद्धतींत ज्या मानानें रेग्नाल्टनें दिलेलीं प्रमाणें बरोबर होतीं त्या मानानें त्याचींहि उत्तरें बरोबर आलीं. याप्रमाणें आलेल्या किंमती कार्नो आणि क्लॅपेरान यांनीं दिलेल्या किंमीतीशी बहुतांशीं बरोबर जुळूं लागल्यावर त्यानें असें दाखविलें कीं, ह्या सारणीची किंमत जूलनें दाखविल्याप्रमाणेंच उष्णतामानाच्या वाढीबरोबरच त्याच्या व्यस्त प्रमाणांत कमी होते.

क्ला शि अ स व रँ की न चीं का र्यें.- या दोघांनीं यांत्रिक सिद्धांतानुरोधानें उष्णताशक्तीच्या सारणींत सुधारणा केली. कार्नोच्या तत्वाप्रमाणें एखाद्या द्रव्याला कामाकरितां जर कांहीं उष्णता दिली, तर त्यांत अंतर्भूत राहाणारी उष्णता नेहमीं सारखीच असते, पण त्यांच्या बाह्य कामाची उष्णता मात्र कामाप्रमाणें खर्च होईल. त्याचप्रमाणें एकाद्या द्रव्यानें कामाकरतां घेतलेली उष्णता त्याच्या कामाच्या रूपांत बहुतेक परत मिळते, पण ती तितकीच मिळते असें मात्र नाहीं. त्यांत फरक हा असतोच. या तत्त्वावरून क्लाशिअसनें संपृक्त वाफेची विशिष्ट उष्णता ऋण आहे असें ठरविलें हें तत्त्व बाकीच्या वायूंना लाविलें तर त्यांच्या समोष्णिक (आयसोधर्मल) प्रसरणांत त्यांनीं घेतलेली उष्णता त्यांनीं केलेल्या बाह्य कामा इतकी असतें हेंहि त्यानें जूलच्या व्यतिरिक्त शोधून काढलें; पण तें पूर्ण सिद्ध केलें नाहीं. यावरूनच नंतर त्यानें कार्नोनें काढलेल्या तत्वाचा पुन: शोध लाविला व वायूची विशिष्ट उष्णता त्याच्या घनतेवर अवलंबून नाहीं हे दाखविलें.

'उष्ण भागातून थंड भागांत उष्णतेचें स्थित्यंतर होत असतांनां, कोणत्याहि तर्‍हेनें उष्णतेचें नुकसान न होतां ती त्या प्रमाणांत काम देते. 'या शब्दांत त्यानें कार्नोचे तत्त्व मांडलें. कामाची सिद्धता आणि उष्णतेचें ग्रहण यांच्या समीकरणावरून त्यानें कार्नोच्या फलाची (फ’ ट) किंमत जू/उ काढली. कार्नोच्या मूळ कामासंबंधीं त्याला विशेष माहिती नव्हती; पण क्लॅपेराननें दिलेल्या त्याच्या कामाच्या वर्णनाची निर्जीवता त्यानें ओळखली व नंतर स्वत: यात्रिक सिद्धांतांच्या अनुरोधानें व उष्णता आपण होऊन थंड भागापासून उष्ण भागाकडे जाणार नाहीं हें गृहीत धरून त्यानें एक सिद्धता दिली, तरी पण हें कार्नोच्या सिद्धतेपेक्षां जास्त खात्रीलायक असें झालेच नाहीं; पण आश्चर्याची गोष्ट ही कीं, कार्नोच्या फळाची किंमत ज/उ धरून क्लासिअसनें नियमित उष्णताक्षेत्रात त्या फळाची किंमत दिली नाहीं.

रँकीननें आपल्या अण्वीय आवर्तसिद्धांत प्रगतींत (डेव्हलपमेंट ऑफ दि थिअरी ऑफ मॉलिक्युलर व्हर्टायसिस) यात्रिक सिद्धाताचा आधार घेतला; पण त्याचें ते लेख फार उशीरा प्रसिद्ध झाले. जूलच्या यात्रिकसममूल्याचा आधार घेऊन स्थिर दाबाच्या वेळीं हवेची विशिष्ट उष्णता. २४०४ आहे असे दाखविलें. उ, उ० हे नियमित कार्यक्षेत्र घेऊन कोणतेहि द्रव्यवापरल्यास परम कार्यक्षमता उ,-उ०+उ,-क या सुत्रानें काढता येईल, हें रँकीननें सिद्ध केलें. (येथे क हा एक स्थिरांक आहे.)

प्रो फे स र टॉ म स न (लार्ड केलविन) चें मत:- याच्या मतें क्लासिअसनें काढलेली कार्नोच्या फलाची (फ' ट) किंमत = जू/उ आहे;  पण ती त्यानें कोणत्याहि तर्‍हेचे प्रयोग न करतां केवळ जूलच्या यांत्रिक सममूल्याचा आधार घेऊन सिद्ध केली आहे, तेव्हां ती कदाचित् कोणत्याहि उष्णतामानाच्या वेळीं खरी ठरेल असें मानतां येत नाहीं. एवढ्या अटीवर जू/उ ही किंमत धरून  (उ,-उ) शतभाग किंवा केवळ उ-उ० उष्णतामापक अंश या नियमित क्षेत्रांत कार्यक्षमता मोजण्याकरितां एक सूत्रे सिद्ध केलें तें अस.


(का = झालेलें काम; उ = दिलेली उष्णता उ, = अखेरचें उष्णमान; २७३० = केवल उष्णमानमापकयंत्रावरील अंश; उ० = आरंभींचें उष्णमान; उ१ = केवल उष्णमान.

के व ल उ ष्ण मा न मा प क (आबसोल्यूटस्केल ऑफ टेंपरेचर) - ज्याअर्थी कार्नोचें फल उष्णमानावर अवलंबून आहे व त्याचा द्रव्याच्या गुणधर्माशीं कांहींएक संबंध नाहीं, त्याअर्थी यावरून ज्यांत पदार्थाच्या गुणधर्माप्रमाणें फरक होणार नाहीं अशा तर्‍हेचें एखादें उष्णमानमापक तयार करतां येईल, असें लॉर्ड केलव्हिन यास वाटलें. त्याची अशा तर्‍हेची सूचना होती कीं, ज्यायोगानें कार्नोच्या फलाची किंमत सारखी राहील अशा तर्‍हेचाच एक अंश धरावा. या तर्‍हेनें केलेल्या उष्णमानमापकाच्या प्रमाणांत आणि हवेच्या व पार्‍याच्या अष्णमानमापकाच्या प्रमाणांत अतिशय फरक पडूं लागला. त्यानंतर वायूच्या उष्णमानमापकाच्या केवल शून्यांशापासून जर उष्णता मोजली तर काहींचें फल त्याच्या व्युत्क्रमप्रमाणांत असतें व 'थ व थ' या दोन मर्यादेंत जर कार्नोचें यंत्र काम करीत असलें तर त्याची कार्यक्षमाता थ, -थ/ध या पदसंघातानें दाखवितां येईल. यानंतर केवलांश थ व वायू उष्णतांश ट यांचा कसा मेळ बसतो हेंच दाखवावयाचें राहिलें. त्याकरितां त्यानें सरंध्रबुचाचा प्रयोग (पोरसप्लग एक्स्पेरिमेंट) केला व हवेचें उष्णमानमापक व केवळ उष्णमानमापक यांत थोडा फरक पडतो; पण तो विचारांत घेण्याइतका पडत नाहीं, पण हायड्रोजनचा जर उष्णमानमापक केला तर तोहि पडत नाहीं व तो केवल उष्णमानमापकाशीं तंतोतंत जुळतो व म्हणूनच हायडोजनचा उष्णमानमापक प्रमाण मानला जात आहे.

ज्व ल न उ ष्ण ते ची उ प यु क्त ता.- १० उष्णमानांतर (१००० नंतर) = १.१३ कि. ग्रॅ. मीटर्स काम हें प्रमाण घेTन कार्नोनें १६०० अंशांवर उष्णता घेऊन ४०० वर उष्णता सोडणार्‍या एका यंत्राचें काम १३४ कि. ग्रॅ. मि. कि. कॅलरी असें काढलें; पण जास्त बरोबर काढलें तर तें ११८ येतें म्हणजे १ कि. कॅलरीचा जो यांत्रिक सममूल्य ४२६ त्याला जवळ जवळ शेंकडा २८ येतें. कार्नोनें नंतर सर्व उष्णमानांतर जर उपयुक्त होऊं लागलें तर ३.९ दशलक्ष कि. ग्रॅ. मी. कि. कॅ. कामाला एक कि. ग्रॅ. कोळसा लागेल असें काढलें; पण त्या वेळच्या अपूर्ण प्रमाणानें पाहूं गेलें असतां तें पुष्कळसें बरोबर आहे असेंच म्हणावयास पाहिजे. पूर्णयंत्रांत सुद्धां ज्वलन उष्णतेचा कार्नोनें काढला इतका भाग मिळत नाहीं स्थिर दाब ठेवून जर कोळसे हवेंत जाळले तर २३००० शतभाग उष्णमान उत्पन्न होतें व यावरून ४०० अंशी यंत्राचें हें थंड उष्णमान धरलें तर ज्वलन उष्णता शेंकडा ८९ उपयुक्त होईल, पण तापक जर सारखी उष्णता घेऊं लागला, तर २३००० ज्वलन उष्णता उत्पन्न होणार नाहीं. तापक 'क' उष्णता घेतो असें धरून चाललें व 'का' ही ज्वलन उष्णता आहे आणि ' म' ही शीतकाची उष्णता आहे तर (का/म) इतकी ज्वलन उष्णता पुरवठ्याला मिळते; पण त्यापैकीं उपयुक्त फक्त (का-क)/(का-म) इतकीचा जास्त मिळते आणि (का०-म)/(का-म)   इतकी फुटक जाते. तापकाला पुरविलेल्या उष्णतेपैकीं (क-म)/क इतकी फार तर कमीं येईल.

आतां वरील प्रमाणावरून का-म = २३००० घेतलें आणि म = ३१३० केवलांश घेतले, तर क = २०३० केवल किंवा ६३० शतभाग उष्णमान होईल. कारण क = काम (भूमितीश्रेढीनें) यावरून तापकास मिळालेली. उष्णता ज्वलन उष्णतेच्या शेंकडा ७४०४ व या यांपैकीं शें ६५.३ कामाला मिळते व म्हणून एकंदर ज्वलन उष्णतेपैकीं शेंकडा ४९ च फक्त कामीं येते. ८९ मिळत नाहीं. आतां तापक जर पूर्वीप्रमाणें १६० अंशावर ठेविला तर शेंकडा २६.३२ इतकीच उष्णता उपयोगी येईल व म्हणून उष्णताप्रमाण कितीहि वाढविलें तरी त्याच प्रमाणांत उष्णतेची उपयुक्तता वाढत नाहीं. ही फुकट जाणारी उष्णता जर यापुढें ओळीनें आणखी कार्यकारी द्रव लाविलें तर त्यांनां उष्ण करण्यांत उपयोगी पडेल असें कार्नोनें काढिलें. ज्या यंत्राचा तापक ३००० अंशांवर आहे व ज्यावर १२६० पौंड दर चौरस इंचावर दाब आहे. अशा तापकामुळें शेंकडा ४० उष्णता उपयुक्त होते. फुकट जाणार्‍या उष्णतेस उपयुक्त करण्याकरितां कार्नोच्या वेळेपासून जास्त उष्ण करणें, पुन:प्रसरम करणें, वगैरे निरनिराळ्या युक्त्या करतात. आधुनिक उत्तम वाफेच्या यंत्रांत ज्वलन उष्णतेपैकीं फक्त शेंकडा २० च उपयुक्त होते. तेव्हां ह्या सिद्धांतीय शेंकडा ४० प्रमाणाचा बराच भाग उपयोगांत येतो असें म्हणण्यास हरकत नाहीं. आरंभींचा १२६० पौंड दाब-पूर्ण प्रसरण -आणि वाफेचें पूर्ण बाष्पीभवन न करणारें यंत्र. या गोष्टीवरील शेंकडा २० ज्वलन उष्णता उपयुक्त करण्यास जरूर आहे.

अं त र्ज्व ल ना चे फा य दे-निराळा तापक वापरला असतां उष्णतेपैकीं शेंकडा ५० ज्वलन आधींच बाद होतें म्हणून कार्नोनें उष्णतायंत्रांत कार्यकारी द्रव म्हणून वातावरणांतील हवा वापरावी असें सुचविलें. कारण अंतर्ज्वलनाच्या योगानें त्यास प्रत्यक्ष उष्णता लावितां येते. प्रसरणक्षेत्र असल्याशिवाय अंतर्ज्वलन-उष्णता ग्रहण करण्यास द्रवास अडचण पडते. सिद्धांताच्या दृष्टीनें एरीसन आणि स्टर्लींग यांचें यंत्र जरी पूर्ण असलें तरी तें फारच अवजड म्हणून निरूपयोगी ठरलें. उपयुक्त यंत्रांत स्थिर दाब ठेवून स्फोटक द्रव्यांच्या ज्वलनानें उष्णता उत्पन्न करतात. या तत्त्वावर एम. एम. नीप नांवाच्या शास्त्रज्ञानें एक यंत्र काढलें. तें हवा व शेवाळपूर्ण (लायको पोडियम पावडर) यांच्या मिश्रणानें चालत असे.

लेनायर (१८६०),  ओटो आणि लॅन्जेन यांचीं यंत्रें याच पद्धतीवर चालत होतीं. मात्र त्यांत शेवालचूर्णा (लायको पोडियम) ऐवजीं दिव्यचा वायू (इल्युमिनेटिंग गॅस) वापरीत असत. यांत बहूतेक आकार स्थिर ठेवून ज्वलन करीत असत व परम कार्यक्षमता (१- लागइर)/(र -१) १ या सूत्रानें मिळत असे. (लाग = घातांक गणीत;र = आरंभींचें उष्णमान व शेवटचें उष्णमान यांची सरासरी) आतां ज्वलनानें २३००० अंश उष्णता वाढली व शेवटी ०० अगर २७३० केवल उष्णता झाली, असें धरलें तर शेंकडा ७३०३ कार्यक्षमता येते; पण ही कार्यक्षमता येण्याकरितां वायू आरंभींच्या २७० पट प्रसरण पावावा लागतो. वायूचें अपूर्ण प्रसरण व त्वरीत थंडपणा यामुळें कांहीं यंत्रांची कार्यक्षमता  शेंकडा ५ वर येते.

हें पाहिल्यावर यंत्र जास्त कार्यक्षम बनविण्याकरिता शेवालचूर्ण व हवा यांचें मिश्रण ज्वलनापूर्वी जास्त दाबांत ठेविलें पाहिजे असें त्यास वाटलें आणि त्यापासून तीन फायदे दृश्य झाले. (१)   यामुळें प्रसरणाला जास्त अवकाश मिळतो. (२) कार्यक्षम दाब सर्वसाधारण वाढतो व त्यामुळें यांत्रिक कार्यक्षमता व शक्ति वाढते. (३) ज्वलनारंभाच्या वेळीं होत असलेलें उष्णतेचें नुकसान कमी होतें. ज्वलनपूर्वी वायू त्याच्या आकारच्या १/५ पेक्षां जास्त दाबला जात नाहीं. आधुनिक यंत्रांत आकुंचन कार्नोच्या तत्त्वावरच ठेविलें आहे. पण कार्यक्षमता जितकी आकारमानावर तितकी उष्णतामानावर अवलंबून नाहीं. रोकास आणि ओटो (१८७६) यांच्या चक्रांत उष्णताग्रहण व विसर्जन स्थिर उष्णमानाऐवजीं स्थिर आकारमानाच्या वेळीं ठेविलें आहे. प्रसरणाच्या व आकुंचनाच्या उष्णमानाच्या मर्यादेवर कार्यक्षमता अवलंबून असते. ती काढण्याचें सूत्र का-क/का हें होय. (क = परम उष्णमान;  क = प्रसरणानंतर असलेलें उष्णमान). ज्वलनाची प्रत्यक्ष पैदास, वापरलेल्या जळणावर अवलंबून असते; आणि हवेव्यतिरिक्त त्याचे गुणधर्म असतात; पण कार्यक्षमता मात्र आकुंचनाप्रमाणें हवेसारखीच बदलत असते. याच कारणामुळें आकुंचनांच्या  प्रमाणांतील फरक मोजण्यास हवा समप्रमाण मानावी असें १९०५ सालीं सिव्हिल एंजिनियर संस्थेच्या कमेटीनें ठरविलें, आणि सापेक्ष कार्यक्षमता म्हणजे हवेच्या तितक्याच दाबाच्या यंत्राच्या कार्यक्षमतेशीं त्या यंत्राच्या कार्यक्षमतेचें प्रमाण होय.

वि श्ले ष णा चे प रि णा म व वि शि ष्ट उ ष्ण ते ची वा ढ- उष्णतेचें आणखी एक महत्त्वाचें कार्य म्हणजे तिच्या योगानें पदार्थाच्या संघटित परमाणूंचें (डिसोसिएशन) विश्लेषण होतें. परमाणूंचें संघटन होत असतांना जर उष्णतेची जरूर लागत असेल, तर विश्लेषणाच्या वेळीं उष्णता बाहेर पडत असते. उष्णमान जसजसें वाढत जातें तसतशी बाष्पीभवनाची अनुद्भूत उष्णता    (लेटंट हीट ऑफ व्हेपरायझेशन) कमी होते आणि विश्लेषित झालेल्या बाष्पपरमाणूंचा दाब वाढत जातो. त्याचप्रमाणें संघटित परमाणूंच्या बाबींतहि, संयोगाची उष्णता (हीट ऑफ काहिजन) कमी होऊन विश्लेषणजन्य द्रव्यामुळें दाब वाढत जातो. संयुक्त कर्बद्विप्राणिद (कांपाउंड कार्बानडायॉक्साइड)   यास उष्णता लाविली असतां त्याचें कर्बएकप्राणिद (कार्बन मोनाक्साइड) व प्राण (ऑक्सिजन) असें विश्लेषण होतें, व उष्णमान जसजसें वाढवावें तसतसें हें विश्लेषण वाढत जातें. हें दृश्य, व द्रवाचें बाष्पीभवन यांत बराचसा सारखेपणा आढळून येतो. विश्लेषणासंबंधीचे नियम उष्णतागतिषास्त्राच्या नियमांहून भिन्न नाहींत; परंतु निरनिराळ्या तर्‍हेचे परमाणू आणि सध्यां कांहीं बाबतींत अतिशय उष्णता दिल्याशिवाय विश्लेषण ओळखतां येणार्‍या अडचणी यांमुळें त्यांचा संबंध लावणें जास्त कठिण झालें आहे. उष्णमानांत दिसणार्‍या दोषांचा हिशेब लावण्यास ज्वलनोत्पन्न (ज्वलनानें उत्पन्न झालेल्या) द्रव्यांची विशिष्ट उष्णता वाढत्या उष्णमानाबरोबर वाढते असें समजलें पाहिजें. कर्बद्विप्राणिद, हवा व वाफ यांची सामान्य उष्णमानाच्या वेळीं हीच स्थिति असते. विशिष्ट उष्णतेची वाढ ही विश्लेषणाच्या जोडीचीच आवश्यक गोष्ट आहे.

क्लार्क, चॅटेलियर यांच्या संशोधनाप्रमाणें वाफेच्या यंत्रांत ज्वलनोत्पादित द्रव्याची विशिष्ट उष्णता. २४ एैवजी सुमारें ३४ किंवा ३३ धरावी (त्यांचें काम १०००० ते १७००० उष्णमान मर्यादित चाललें असेल तर) आणि विशिष्ट उष्णतेचें प्रमाण १.४१ ऐवजी १.२९ धरावें यामुळें ज्वलन उष्णतेची उपयुक्तता कमी होते. कारण या योगानें ज्वलनापासून उत्पन्न होणारें प्रत्यक्ष उष्णमान शेंकडा ३० किंवा ४० नें कमी होतें, आणि यामुळें वर दिलेलें सूत्र बरोबर लागू पडत नाहीं. कारण विशिष्ट उष्णतेचें प्रमाण, आणि प्रसरण आकुंचन यावेळीं सारखें राहूं शकत नाहीं. पण ज्याअर्थी काम बहुतेक प्रसरणावर अवलंबून असतें त्याअर्थी वरील सूत्रानें येणारी कार्यक्षमता अगदीं बरोबर नसली तरी जवळ जवळ बरोबर असते.

जर आकुंचनाचें गुणोत्तर ५ घेतलें व विशिष्ट उष्णता १.४१ ऐवजीं १.२९ घेतली तर कार्यक्षमता शेंकडा ४८ ऐवजीं ३८ येऊं लागते. आकुंचनाचें गुणोत्तर जर ५ धरलें तर चांगल्या मोठ्या वायूच्या   (वायुनें चालणार्‍या) यंत्रांत शक्य असलेल्या पैकीं निदान शेंकडा ३४ पर्यंत कार्यक्षमता मिळते आणि यावरून ज्या ज्या मार्गांनीं उष्णतेचा विनाश होण्याचा संभव आहे, ते मार्ग पूर्ण तर्‍हेनें कसे सुधारले आहेत हें दिसतें.

वाफेच्या यंत्रांत उष्णमानाचा जितका पल्ला असतो तितका वायूच्या यंत्रांत नसतो म्हणून तें त्यापेक्षां सापेक्षतेनें कमी कार्यक्षम आहे असें म्हणतात, आणि म्हणून त्यांत पुष्कळ सुधारणा होण्यास पाहिजे अशी चुकीची समजूत झाली आहे. पण आकाराच्या मर्यादेकडे जर पाहिलें तर तें अशक्य आहे असें दिसून येईल, कारण कार्नोच्या परम कार्यक्षमतातत्त्वाप्रमाणें जर क० अंशापर्यंत प्रसरण होऊं दिलें आणि आ (मूळ आकार) पर्यंत आकार कमी होत असतांना क० उष्णता ठेविली तर शेंकडा कार्यक्षमतेचें प्रमाण ८० वर जाईल. पण याला प्रसरणाकरितां मूळ आकाराच्या ५०० पट आकाराची जागा लागेल. मूळ आकारापेक्षां जर प्रसरण जास्त होऊं दिलें तर थोडासा फायदा होईल पण तसें केलें असताहिं श्रमाच्या मानानें फायदा जास्त झाला नाहीं असें म्हणावें लागतें.

यापेक्षां जास्त व्यवहार्य पद्धत 'डीसेल' यानें काढली. ती ही कीं, आकुंचनाच्या शेवटी द्रव जळणाचा  (लिक्विड फयुएल) अशा तर्‍हेनें पुरवठा करावा कीं, त्याच ज्वलन स्थिरदाबानें होईल. आकुंचनाचें गुणोत्तर १४ घेतलें तर कार्यक्षमता ४० येऊं शकते. पण यामुळें गतिस्तंभकाची (ब्रेक) कार्यक्षमता शेंकडा ३१ वर आली.

जरी कार्नोच्या तत्त्वावरून एखाद्या यंत्राची शक्य ती यांत्रिक शक्ति मोजतां येईल व दिसणारे उष्णताविनाशाचे मार्ग कमी करतां येतील तरी प्रत्यक्ष कृतींत जे उष्णता विनाशाचे मार्ग दिसून येत नाहींत त्यांची सुद्धां काळजी घ्यावी लागते. काल्पनिक महत्तम कार्यक्षमता मिळविण्याकरितां वाटेल तेवढा वेळ खर्च झाला तरी पण व्यवहार्य अडचणीकडे पाहिलें तर तें अशक्य आहे हें दिसून येते. जळणाची काटकसर ही एक उष्णतायंत्रात गोष्ट आहे. तरी पण सुरक्षितता, यंत्रास शक्य तितकी कमी जागा लागणें, यंत्र जास्त दिवस टिकणें, इत्यादि गोष्टींकडे पाहिलें तर ती दुसर्‍या प्रतीचीच होईल असें कार्नोचें मत आहे.

उ ष्ण ते चें स्थ लां त र.- स्थलांतराच्या पद्धती.- उष्णतेच्या स्थलांतराच्या तीन मुख्य पद्धति आहे (१) प्रापणधर्म, (कन्व्हेक्शन) (२) वहनधर्म (कंडक्शन) व (३) विसर्जनधर्म (रेडिएशन)

 (१) प्रापणधर्म:- यांत उष्णता उष्ण झालेल्या द्रव्याच्या परमाणूंच्या गतीनें पसरविली जाते. उदाहरणार्थ पाणी तापतांना पाण्याच्या तळाचे परमाणू (उष्णतेजवळील परमाणू) वर येतात व वरील थंड परमाणू खालीं जातात अशा वेळी तें द्रव्य हलवून त्याची सर्व ठिकाणीं सारखी उष्णता करावी लागते.
 
 (२) वहनधर्म:- यांत उष्ण झालेल्या द्रव्याच्या परमाणूंत कोणत्याहि तर्‍हेची दृश्य गति नसते. एका परमाणूची उष्णता त्याच्या अतिनिकट अशा शेजारच्या परमाणूंत स्पर्शाच्या योगानें जाते. उदाहरणार्थ, एखादा लोखंडाचा लांब तुकडा भट्टींत घातला असतां त्याचें भट्टीबाहेरील दुसरें टोंक हळूहळू उष्ण होतें (उष्णतावाहन पहा.)

(३) विसर्जन:- उष्ण पदार्थ भोंवतालच्या ईथरमध्यें एक प्रकारची आंदोलनगति (मोशन ऑफ व्हायब्रेशन) उत्पन्न करतो. ती गति चारी दिशास सारखी असते, व तिला अडथळा करून ग्रहण करणारा एखादा पदार्थ मिळालाच तर ती त्यांत उष्णतारूपानें पुन्हां प्रकट होत. अशा तर्‍हेनें किरण विसर्जनानें भोंवताली कांहीं नसलें तरी उष्णता वाहूं शकते, तशी प्रापण व वहनधर्माची गोष्ट नाहीं.

बहुतांशीं सर्व द्रव्यांच्या बाबतींत उष्णतावहनाचे हे तिन्ही मार्ग अमलांत येतात. आणि त्यामुळें त्यांचा संकलित परिणाम मोजणें कठिण होतें. कारण स्थलांतराच्या सर्व पद्धती निनिराळ्या नियमांनीं बद्ध आहेत. विसर्जनधर्माच्या वेळीं पूर्ण निर्वात प्रदेश अथवा शून्यावकाश (परफेक्ट व्हॅक्युअम) मिळणें अशक्य व त्यामुळें भोंवताली असलेल्या वायूमुळें प्रापण व वहनधर्माला जागा मिळते. त्याच प्रमाणें पाण्याच्या वेळीं प्रापणधर्म मुख्यत्वेंकरून असतो, व एखादा धातूचा तुकडा घेतला तर त्यांतहि अंत:किरणविसर्जन (इंटर्नल रेडिएशन) शक्य असतें.

न्यू ट न चा प दा र्थ थं ड हो ण्या वि ष यीं नि य म.- कोणत्याही तर्‍हेचें उष्णतेचें स्थलातंर झालें तरी त्याला उष्णमानांतील फरक ही गोष्ट अत्यावश्यक आहे म्हणजे उष्णता उष्ण पदार्थापासून थंड पदार्थाकडे जाईल. पण दोन्ही पदार्थांचें उष्णमान जर सारखें असेल तर उष्णतेचें स्थलांतर कोणत्याहि पद्धतीनें होणार नाहीं. उष्णमानमापकाच्या भांड्यांत जर एखादा पदार्थ ठेवला तर त्याच्या उष्णतेचें स्थलांतर तीनहि पद्धतींनीं होतें. प्रत्येक पद्धतीनें झालेलें उष्णतेचें स्थलांतर हें निरनिराळ्या कारणांवर अवलंबून आहे. उदाहरणार्थ - त्या पदार्थाचा व त्याचप्रमाणें त्या खोलीचा आकार, आणि जाति, ते कसें काय ठेविलें आहे, खोलीच्या भिंतीपासून त्याचें अंतर आणि माध्यम (मीडिअम) याचा स्वभावधर्म वगैरे. पण जर उष्णमानांतील फरक थोडा असेल तर उष्णताविसर्जनाचें प्रमाण उष्णमानाच्या फरकावर अवलंबून असतें.

जर थंड होणार्‍या पदार्थाची विशिष्ट उष्णता स्थिर राहील तर उष्णमानाचा उतार व उष्णतेचें विसर्जन हें समप्रमाणांत (प्रपोर्शनल) असतात; किंवा थंड होण्याचें प्रमाण व उष्णमानांतील फरक हे समप्रमाणांत असतात; हा न्यूटनचा नियम होय. पण हा न्यूटनचा नियम उष्णमानाच्या महदंतराला लागू होत नाहीं. किरणविसर्जन, प्रापण किंवा वहन यांचें प्रमाण उष्णमानाच्या फरकाच्या प्रमाणापेंक्षा वाढत जातें. कांहीं दिवसांनीं सर जॉन हर्षल यानें उष्णतानाचा फरक आणि किरणविसर्जन हीं समप्रमाणांत आहेत असें धरूस पृथ्वीच्या पृष्ठावरील सौरकिरणविसर्जन मोजून सूर्याचें उष्णमान काढण्याचा प्रयत्‍न केला, आणि त्यानें सूर्याचें उष्णतामान किती तरी लाखो अंश आहे असें ठरविलें. पण आतां जर गणित करून पाहिलें तर तें हजारों पट जास्त आहे असें दिसतें. न्यूटनच्या नियमाप्रमाणें जर अतिशय उष्णमानांतराचें विसर्जन काढलें तर उत्तर हटकून चूक येतें, पण साधारण उष्णमानाच्या वेळीं शेंकडा दोन किंवा तीन चुकीपेक्षां जास्त चूक होत नाहीं. पण उष्णमानांतर शतभाग उष्णमापकाच्या १०० अंशापेक्षांहि कमी असेल तर शेंकडा चूक याहूनहि कमी येते.

ड्यू लां ग आ णि पे टि ट यां चा थं ड हो ण्या वि ष यीं चा प्र यो ग सि द्ध नि य म.- ड्यूलांग आणि पेटिट यांनीं ३००० अंश (शतभाग उष्णमापक) पासून पार्‍याच्या उष्णमानमापकाचें थंड होण्याचें प्रमाण ०० व ८०० यांच्या मध्यंतरीं पाहिलें. ज्या खोलींत उष्णमानमापक ठेविलें होतें तिच्याभोंवती पाण्याचें आवरण ठेविलें होतें. फक्त विसर्जनानें थंड होण्याचें प्रमाण काढण्याकरितां त्यांनीं उष्णमानमापक खोलींत ठेवून ती खोली शक्य तितकी निर्वात अथवा शून्यावकाश केली, तरी पण ती पूर्णशून्यावकाश झाली नाहीं. पण तेवड्यावरून त्यांनीं थंड होण्याचा वेग (बे) काढणारें सूत्र काढलें. तें वे = अ (नउ नउ०) असें आलें. (वे = वेग (थंड होण्याचा); न = एक स्थिर प्रमाण (किंमत = १.००७५); उ = उष्णमानमापकाचें उष्णमान, उ० = खोलीचें उष्णमान) ह्या सूत्रानें काढलेली किंमत न्यूटनच्या नियमान्वयें आलेल्या किंमतीपेक्षां पुष्कळच बरोबर असे. तरी पण शून्यावकाश केल्यानें प्रापणधर्म जरी कमी झाला असला तरी वहनधर्म कमी झाला नाहीं, कारण वहनधर्म हा हवेच्या दाबावर अवलंबून नाहीं. दाब जर अजिबात म्हणजे पुष्कळसा कमी केला तर थंड होण्याचें प्रमाणहि बरेंच कमी होतें. असें क्रूकनें १८८१ सालीं सिद्ध केलें. नंतर त्या खोलींत निरनिराळे वायू भरून त्या योगानें थंड होण्याच्या वेगांत जो फरक होतो तो पुढील सूत्रानें दाखविला आहे:-संज्ञा:- वे   =ब दा क (उ-उ०)१-२३३. यांचें स्पष्टीकरण:- वे' = वायूच्या योगानें थंड होण्याचा वेग (अर्थात विसर्जनानें) ब: स्थिरगुणक; दा = दाब -क = कोणता तरी एक घात. उ-उ० = उष्णमानांतील फरक.

प्रापणाच्या योगानें येणारें थंड होण्याचें प्रमाण विसर्जनाप्रमाणेंच वस्तूच्या पृष्ठभागावर अवलंबून नाहीं. पण त्यांत 'दा' चा घात जो क व उष्णतामानाची जी वाढ उ-उ० त्याप्रमाणें बदल होतो. हीं सूत्रें फक्त अशाच तर्‍हेच्या प्रयोगाच्या किंमती काढण्यास उपयोगीं पडतींल. डिसेन वगैरे शास्त्रज्ञांनीं; गुणक अ व ब हेहि उष्णमानावर व थंड होण्याच्या प्रमाणांत खोलीच्या आकारावर अवलंबून आहेत असें दाखविलें. ज्याअर्थी प्रपाणप्रवाह बरेचसे खोलीच्या आकारावर अवलंबून आहेत त्याअर्थी त्यांचें विधान बरोबर दिसतें आणि म्हणून प्रापणासंबंधीं सर्वसाधारण सूत्र काढणें कठिण आहे.

पृ ष्ठ भा गा व री ल  उ ष्ण ते ची वि स र्ज न श क्ति:- थंड होण्याच्या प्रमाणाबद्दल जो नियम तोच यालाहि लागू पडतो, कारण हा गुणक (विसर्जनशक्तीचा गुणक) म्हणजे पृष्ठभागावरील क्षेत्रफळाच्या मूलमानाला दर एक उष्णतांशाच्या वाढीला उत्सर्जन होणार्‍या उष्णतेचें प्रमाण; आणि उष्णता उत्सर्जनांत (विसर्जन, प्रापण, वहन या) तिन्हीहि पद्धती येऊं शकतात या तिन्ही पद्धतींनें होणारें उत्सर्जन, उष्णमानांतराशीं समप्रमाणांत असूं शकतें. मात्र तें उष्णमानांतर थोडें असलें पाहिजे, पण तें पृष्ठभागाच्या विस्तारांशीं समप्रमाण नसतें. विसर्जन फक्त पृष्ठभागाच्या विस्ताराशीं समप्रमाण असतें. प्रापण व वहन यांच्या योगानें उष्णतेचें उत्सर्जन होतें त्यांत पृष्ठभागाच्या आकारमानानें फरक होतो. आणि ज्या खोलींत तो ठेवला आहे ती खोली जर मोठी नसेल तर त्या खोलीचें क्षेंत्रफळ व आकार यांचा त्यावर परिणाम होतो. जर एखाद्या पदार्थाचें रेषा परिणाम (लीनिअर डायमेन्शन्स) लहान असेल तर उष्णताविसर्जन त्याच्या वहनधर्मावर अवलंबून असते. कारण एखाद्या तारेंतून विद्युतप्रवाह सोडला असतां उष्णतेचा र्‍हास पृष्ठभागाला प्रत्यक्ष समप्रमाण असण्याऐवजी त्यावर अवलंबून सुद्धां नसतो. वहन आणि किरणविसर्जनामुळें होणारा उष्णतेचा र्‍हास हा पदार्थाचा व खोलीचा आकार आणि त्याभोंवती असणार्‍या वायूची उष्णतावहनशक्ति यांची माहिती असल्यावर मोजतां येईल, पण प्रापणधर्मानें होणारा उष्णतेचा र्‍हास मात्र प्रत्यक्ष प्रयोगानें मोजावा लागतो. हवेच्या प्रवाहानें थंड होण्याचें प्रमाण बाकी सर्व गोष्टी सारख्या असतील तर प्रवाहाच्या गतीवर अवलंबून असतें. पण प्रापण धर्माला हे नियम लागू नाहींत व त्यामुळेंच पृष्ठभाग-उत्सर्जनाचे जे आंकडे आहेत ते केवळ बरोबर नसतात; कारण किरण विसर्जन व वहन या धर्मामुळें जाणारी उष्णता कांहीं तरी नियम व सूत्रें यांनीं काढतां येते तशी प्रापणधर्माची गोष्ट नाहीं.

उ ष्ण ता व ह न.- घन पदार्थाच्या आंत उष्णतास्थलांतर कसें होतें हा एक अगदीं आरंभींच्या प्रयोगाचा प्रश्न होता. फोरियर नांवाच्या शास्त्रज्ञानें काढलेला नियम अगदीच साधा असून त्यानें तो साध्या गोष्टीवरून काढला.

व ह न श क्ती ची तु ल ना.- निरनिराळ्या पदार्थांत उष्णता वहनशक्ति निरनिराळी असते हें फार प्राचीन काळापासून माहीत आहे. एखाद्या भांड्याला दोन तीन धातूंच्या सारख्या आकाराच्या कांबी लाविल्या व त्यावर मेण लाविलें, त्यानंतर त्या भांड्यांत ऊन पाणी ओतिलें तर त्या कांबी ती उष्णता वाहून नेतील, व त्यांनीं घेतलेली उष्णता हवेंत विसर्जन होईल, व तसें होत असतांना मेण वितळेल तेव्हां, जितक्या लवकर मेण वितळेल, तितक्या प्रमाणांत त्या कांबीची उष्णतावहन शक्ति होय. तेव्हां उष्णमान सारख असेल तर गजांची उष्णतावहनशक्ति जितक्या लांबीपर्यंत मेण वितळलें असेल त्या अंतराच्या वर्गाशीं प्रमाणांत असते. (फोरिअर व डेस्प्रेटझ १८२२).

उ ष्ण मा ना चें अ भि र ण (डिफ्यूजन).- शेवटी मेण किती वितळलें हें सोडून अगदीं उष्णता मिळाल्याबरोबर तिचें जें प्रसरण होतें तें त्या पदार्थाची विशिष्ट उष्णता व वहनशक्ति या दोन्हींवरहि अवलंबून असतें (जॉन टिंडेल व डेव्ही). विस्मथ (एक धातू) व लोखंड यांचे दोन त्रिकोणी तुकडे घेऊन त्यांना मेण लावून ते जर उष्ण केलेल्या पत्र्यावर ठेविले तर विस्मथवरील मेण अगोदर वितळूं लागतें, पण त्याची वहनशक्ति मात्र लोखंडापेक्षां कमी आहे. याचें कारण विस्मथची विशिष्टउष्णता लोखंडापेक्षां कमी आहे. म्हणजे त्यांच्या विशिष्ट उष्णतेचें प्रमाण ३:११ आहे. त्यांची घनता अनुक्रमें ९.८ व ७.८ आहे व म्हणून दोन्ही तुकड्यांची उष्णताधारणशक्ति अनुक्रमें. २९ व .८६ होते, व ह्या तुकड्यांना जर सारख्याच प्रमाणांत उष्णता मिळेल तर विस्मथ मेण वितळण्याच्या उष्णमानाला तिप्पट लौकर जाईल. या प्रयोगावरून वहनशक्ति व  विशिष्ट उष्णता यांच्या प्रमाणावर अवलंबून असलेलें, उष्णमाना भिसरणाचें प्रमाण लोखंडापेक्षां बिसमथमध्यें अधिक आहे असें दिसतें, पण हें अगदीं चूक आहे; कारण लोखंडाची वहनशक्ति बिसमथपेक्षां ६ पट आहे म्हणून उष्णताभिसरणाचें प्रमाण लोखंडांत बिसमथपेक्षां दुप्पट होईल. उष्ण वस्तूपासून उष्णता घेण्याकरितां त्या दोन्ही वस्तूंचा सांधा बरोबर असला पाहिजे, तो नसणें हेंच वरील प्रयोग चुकण्याचें कारण आहे. कां कीं, ते जर दोन्ही एका तिसर्‍या तांब्याच्या पेटीवर घट्ट बसविले व ती पेटी तापविली, तर लोखंडावरील मेण बिसमथपेक्षां दुप्पट जलद वितळतें.

मं द वा ह क द्र व आ णि वा यु.- उष्णमानमापक जर कापसाच्या किंवा लोंकरीच्या कापडानें गुंडाळला तर त्यास थंड होण्यास किती वेळ लागतो हें पाहून काउंट रमर्फोडनें निरनिराळ्या पदार्थांच्या उष्णतावहनशक्तींची तुलना केली. एखाद्या पदार्थांतून उष्णता लवकर न जाण्याचें त्याच्या दृष्टीनें कारण असें होतें कीं, मंदवाहक जे असतील त्यांच्यांत हवा जास्त असते; व त्या हवेमध्यें त्या पदार्थाचा तंतुमय भाग असतो व तो भाग त्या हवेच्या प्रापणप्रवाहास (कन्व्हेक्शन करंट) प्रतिरोध करतो. वाळूची भुकटी मूळ वाळूच्या खड्यांपेक्षा कमी उष्णतावाहक आहे. गतिसिद्धांतावरून वायुरूप द्रव्यांची उष्णतावहनशक्ति त्यांच्या परमाणूंच्या विक्षेपणावर अवलंबून असतें. मॅक्सवेलच्या मतानें तांब्यापेक्षां हवेची वहनशक्ति २० हजार पट कमी आहे; एवढेंच नव्हे तर प्रापण व किरणविसर्जनशक्ति सोडून दिली तर वायुरूप द्रव्यांना वहनशक्ति आहे कीं नाहीं हीच शंका आहे. टी. अँड्रयू, ग्रोव्ह व मॅगनस या शास्त्रज्ञांनीं असा प्रयोग केला कीं, विद्युतप्रवाहानें उज्जपेक्षां हवेंत तार ज्यास्त तापते, पण टिंडालनें उज्जच्या परमाणूंची चंचलता ज्यास्त आहे व त्यामुळें प्रापणप्रवाह ज्यास्त जोराचे होत असतील असें त्याचें निराकरण केलें. द्रवरूप आणि वायुरूप पदार्थांत वहनधर्माऐवजीं प्रापणधर्म इतका प्रबल असतो कीं, वहनधर्मानें स्थलांतर झालेली उष्णता मोजण्याइतकी सुद्धां नसते. किरणविसर्जन आणि प्रापणधर्म यांचे परिणाम अजीबात नाहीसें करून शुद्ध वहनधर्म मोजणें अशक्य असल्यामुळें, उष्णमानाच्या वाढीबरोबर वहनशक्ति वाढते कीं कमी होते हें सांगतां येत नाहीं. द्रव पदार्थांचा चिकटपणा (व्हिस्कॉसिटी) उष्णता दिली असतां कमी होतो. पण वहनशक्ति तीच असते. पण वायुद्रव्यांचा चिकटपणा वाढतो व तो वहनशक्तींशीं समप्रमाण असतो.

प्रे षि त उ ष्ण ते च्या प रि मा ण मा प नां ती ल अ ड च णी- डेस्प्रेट वीडमन, या फ्रॅंझ शास्त्रज्ञांनीं या वरिल इंगेनहौसच्या प्रयोगांत सुधारणा केली. त्यांनीं त्या धातूंच्या गजांत ठिकठिकाणीं भोकें ठेऊन तेथें लहान लहान उष्णामानमापक (थर्मामिटर) बसविले व मेण वितळवून एके ठिकाणींच मोजण्यापेक्षां निरनिराळ्या ठिकाणीं उष्णमान मोजलें. या प्रयोगानें परस्परसापेक्ष वहनशक्तीच्या किंमती आल्या पण प्रत्यक्ष उष्णता किती वाहिली हें मात्र काढतां आलें नाहीं. ही उष्णता फोबस (१८५२) नांवाच्या शास्त्रज्ञानें, त्या एकएका गजाचें हवेंत थंड होण्याचें प्रमाण काढून मोजिली. त्यानंतर पुढे क्लेमंटनें ३ मि. मि. जाडीचा एक तांब्याचा पत्रा घेऊन त्याच्या एका बाजूवर १००० वाफ व दुसर्‍या बाजूवर ३८० पाणी सोडलें व त्या पत्र्यांतील दोन्ही तोडांची उष्णता अनुक्रमें वाफ व पाणी यांच्या उष्णतेइतकी असेल असें वांटून पत्र्यांतील उष्णता एका बाजूपासून दुसर्‍या बाजूपर्यंत ७२० उतरली असेल असें धरलें व त्यावरून वहनशक्ति काढली. पण हें त्याचें उत्तर २०० पटीनें चुकलें. कारण दोन्ही बाजूंतील उष्णमानाचा फरक ३६० शतभाग इतकाच असतो; आणि ७२० तील बाकी पाणी व वाफ या मंदवाहक पडद्यांतच रहातो. त्याचप्रमाणें तापकांत एकाबाजूला १५०० पाणी व दुसर्‍याबाजूला १५००० उष्णता असली तर तापकाच्या धातूंत (पत्र्यांत) उष्णतेचा इतका उतार असूं शकत नाहीं. तापकाच्या पत्रा पाण्यापेक्षां फार तर थोडा ज्यास्त उष्ण असतो. उष्णतेच्या मार्गांत पुष्कळसा प्रतिरोध पत्र्याजवळ असलेल्या वायूच्या थराचाच होतो; कारण वहनधर्मानें उष्णतेस जावें लागतें. बनसेन दिव्यानें एखादा पदार्थ उष्ण करीत असतांना असाच वायूच्या थराचा अडथळा येतो, पण त्याच्या ऐवजीं फुंकणी वापरली तर फार उष्णता मिळते. याचेंहि कारण हेंच आहे. वायूमधून धातूकडे जातांना एकदम उष्णमानांत फरक होत नाहीं. पण धातूच्या उष्णमानापासून ज्योतींच्या उष्णमानाकडे सारखा उतार होत येतो. आतां हा उतार दर मि. मि. १०००० हून अधिक असूं शकेल, पण त्यांत मध्येंच खंड पडूं शकत नाहीं.

वायूच्या पडद्याचा उष्णतेच्या मार्गात किती अडथळा होतो हें साधारण काढतां येईल. वायूची समाकार तांब्यापेक्षां वहनशक्ति १०००० पट कमी आहे, असें धरलें तर १ मि. मि. वायूचा पडदा १० मीटर तांब्याबरोबर किंवा १.२ मीटर लोखंडाबरोबर होईल. दर मि. मि. १००००. उष्णताउतार आहे असें धरून चाललें तर हा पडदा दर सेकंदास दर चौरस मीटर १ ग्रॅ. कॅ. उष्णता जाऊं देईल. अशा तर्‍हेचें १०० चौ. सेंट मीटर क्षेत्र असेल तर २०० अंशाचें एक मीटर पाणी १००० अंशावर ८०० सेकंदांत येईल. बनसेनच्या उत्तम दिव्यानें ८ पासून १० मिनिटें लागतात. तेव्हां तेथें असलेला वायूचा पडदा १ मि. मि. रूंदीचा असला पाहिजे. पण ज्योत जर फुंकणीनें फुंकली तर लवकर आधण येतें म्हणजे वर सांगितल्याप्रमाणें वायूचा पडदा कमी रूंद होतो, व उष्णतेचा जास्त पुरवठा होतो. थोडासा प्रतिकार पाण्याच्या थराचाहि होतो, पण तो इतका होत नाहीं; कारण वाफ होत असल्यामुळें पाण्याचा पडदा तोच सतत कायम राहूं शकत नाहीं.

वा फे च्या घ नी क र णा (कन्डेन्सेशन) नें उ ष्ण क र णें.- वाफेच्या घनीकरणदाबाच्या   (कन्डेन्सेशन प्रेशर) उष्णमानापेक्षां कमी उष्णमान असलेल्या एखाद्या धातूच्या पत्र्यावर वाटेल तेवढी वाफ गोठेल. त्याच्या उलट वाफ होण्यामुळें पाण्यानें त्या पत्र्यांतून घेतलेली उष्णता मात्र त्या पत्र्याच्या पृष्ठभागावर उष्णता वाहून आणण्याच्या त्या पत्र्याच्या आंगच्या वहनशक्तीवर अवलंबून आहे असें नेहेमीं म्हणतात. वाफेच्या घनीकरणानें पुरविलेलीं उष्णता साध्या दिव्यापासून मिळणार्‍या उष्णतेपेक्षां जास्त आहे, पण ती अनंत असें आहे मात्र म्हणण्यास आधार नाहीं. कॅलेंडर आणि निकलसन यांनीं केलेल्या प्रयोगावरून असें दिसतें कीं, बाश्पीभवनानें उष्णताकर्षण किंवा घनीकरणानें उष्णतादान हें पत्र्याच्या व संपृक्त वाफेच्या उष्णमानांतरावर अवलंबून आहे आणि व्यवहारांत जो दाबाचा (घनीकरणदाबाचा) पल्ला दिसतो त्यांत उष्णमानांतराशीं समप्रमाण पद असतें. हें अंतर जर २०० शतभाग असेल तर दर चौं. सें. मी. दर सेकंदाला ८ कॅलरी पुरवठा होतो. पण ही किंमत प्रयोगानें सिद्ध झालेल्या किंमतीपेक्षां जास्त आहे. कारण प्रत्यक्ष प्रयोगाच्या वेळीं वाफेंत हवा मिसळलेली असते. तिचा वाफेच्या घनीकरणाला अडथळा होतो. त्याचप्रमाणें उष्णमानांतर २०० अंश ठेवतां येत नाहीं. त्याच उष्णमानांत उष्ण हवेपेक्षां वाफेकडून उष्णतेचा हजारपटीनें जास्त पुरवठा होतो. प्रयोगांत जरी हें इतकें सिद्ध होत नसलें. तरी वाफ उत्पन्न करणें. उष्णतेची वाहतूक करणें, त्याचप्रमाणें वाफेची जंगी अनुद्भूत उष्णता आणि उष्णमान ताब्यांत ठेवण्यासारखें असल्यामुळें मोठमोठ्या कारखान्यांत वाफेनेंच उष्णता पसरवितात.

अं डा का र स्थि ति (स्फिरॉयडल स्टेट).- द्रव पदार्थ एखाद्या धातूच्या पत्र्यांतून वाफ होण्याकरितां जलदीनें उष्णताग्रहण करतो, याच्या उलट म्हणजे ही अंडाकार स्थिती होय. एखाद्या तापलेल्या तव्यावर जर पाण्याचा थेंब टाकला तर तो सारखा फिरूं लागतो, व त्याची वाफ होत असते. पाणी अकळण्याचें जें उष्णमान असतें त्या उष्णमानापेक्षां या थेंबाचें उष्णमान कमी असतें. याचें कारण पाण्याच्या थेंबाचा तापलेल्या तव्याशीं प्रत्यक्ष संबंध येत नाहीं. त्यांच्यामध्यें वाफेचा लहानसा पडदा असतो, व हा पडदा उष्णतामंदवाहक असल्यामुळें पाण्याला जोराची उष्णता मिळत नाहीं. उष्णमान २००० अंश होईपर्यंत वाफेच्या योगानें थेंब तसाच झेलला जातो, पण त्यावेळीं मात्र त्याचा स्फोट होऊन त्याची एकदम वाफ होते आणि तवा जर पातळ असेल तर त्याचेंहि उष्णमान १००० वर येतें अंडाकार स्थितींत पाण्यांत विद्युत-वाहिनी तारेचें एक टोंक ठेविलें व दुसरें तव्याला लाविलें तर प्रवाह दिसून येत नाहीं. यावरून पाणी व तवा हे एकमेकांला लागलेले नसतात असें सिद्ध होतें.

कि र ण वि स र्ज ना ब द्द ल कां हीं सि द्धां त.- औष्णिक, प्रकाशक आणि विकारक (अ‍ॅक्टिनिक) अशा तर्‍हेचे किरण. विसर्जनाचें तीन प्रकार आहेत अशी आरंभीं कल्पना होती. पहिलें उष्णता देतें, दुसरें उजेड देतें व तिसरें रासायनिक विकार घडवून आणतें. दुसर्‍यापेक्षां तिसर्‍याचें जास्त व पहिल्याचें कमी वक्रीभवन होतें. त्रिकोणाकृति समपार्श्व अशा कांचेंतून प्रकाश नेला असतां तो भिंतीवर निरनिराळ्या रंगांत पडतो. त्यापैकीं निळा आणि जांभळा या दोन रंगांचाच परिणाम प्रकाशलेखक कांचेवर (फोटोग्राफिक प्लेट) होतो. त्यांत उष्णमानमापक धरलें असतां त्याची उष्णता चढत नाहीं, पण तेंच तांबड्या रंगाच्या किरणांत धरलें तर उष्णता चढूं लागते व जास्तींत जास्त उष्णता तांबड्या पट्ट्याच्या अगदीं सुरवातीला न दिसणार्‍या अशा ठिकाणींच चढते. यावरून औष्णिक विसर्जनाच्या किरणापासून उजेड मिळत नाहीं असें ठरतें.

परंतु हल्लीं किरणविसर्जन एकाच तर्‍हेचें असून वरील तिन्ही त्याचेच निरनिराळे प्रकार आहेत व ते आंदोलन गतींत घडणार्‍या निरनिराळ्या फरकांवर व ज्या पदार्थावर पडतात त्याच्या जातीवर अवलंबून आहेत असें ठरलें. ज्या वेळेला किरमविसर्जनाचें पूर्ण ग्रहण होतें त्यावेळीं उत्पन्न झालेली उष्णता किरणविसर्जनशक्तीच्याच बरोबर असते. तेथें मग रंगाचा प्रश्न येऊं शकत नाहीं. रासायनिक क्रिया मात्र आंदोलनकाल व क्रिया घडत असलेल्या वस्तूचे गुणधर्म यांवर अवलंबून असते.

प्रकाशलेखक कांचेची व डोळ्यांतील पडद्याची प्रकाश किरणाविषयीं एकच स्थिती आहे. एका विवक्षित आंदोलन गतीपर्यंत डोळ्यांनां किरण ओळखूं येतात. त्या मर्यादेच्या बाहेर येत नाहींत. आणि म्हणूनच कधीं कधीं कांही विवक्षित रंगापुरतींच कांहीं माणसें आंधळीं असतात.

भौतिक गुणधर्मांत एखाद्या उष्ण वस्तूपासून निघणारे द्दश्य व अद्दश्य किरण सारखेच असतात असें धरूं. द्दश्य किरणाप्रमाणेंच अद्दश्य किरणहि (१) समरूपी माध्यमातून (होमोजिनिअस मीडीआ) सरळ रेषेंत जातात (२) परावर्तन व प्रसरणहि त्याच नियमानुसारें होतें. (३) मोकळ्या जागेंत त्यांची गति तीच असते. माध्यम घन असेल तर कमी होते. त्याचप्रमाणें वक्रीभवनाचेहि (रिफ्रॅक्शन) नियम तेच आहेत (४) ध्रुवीभवन (पोलरायझेशन) व द्वीवक्रीभवन (डबल रिफ्रॅक्शन)  होते. (५) संवरणात्मक संग्रहणालाहि हे पात्र आहेत. (६) अपभवन (डिफ्रेक्शन) प्रतिरोध    (इन्टफिअरन्स) ही दृश्येंहि त्यांना लागू आहेत. द्दश्य किरण डोळ्यांना दिसत असल्यामुळें त्याच्यांत हें गुणधर्म विशेष आहेत असें वाटतें. पण उत्तम अंशुमापकाने (रेडिओमीटर) उत्तम द्दश्य किरणाच्या दोन शतांश गति असलेल्या किरणाच्या अंगीं तेच गुणधर्म आहेत हें दाखवितां येतें. विद्युत्विसर्जनाच्या योगानें उत्पन्न झालेल्या विद्युतचुंबक लहरींत सुद्धां हेच गुणधर्म असतात.

वि नि म य सि द्धां त.- (थिअरी ऑफ एक्सचेंजेस) या सिद्धांताची प्रेव्होने १७९१ प्रथम प्रतिज्ञा पुढें मांडली. त्याच्या मतें प्रत्येक पदार्थ थंड असो कीं, उष्ण असो तो सतत उष्णताविसर्जन करीत असतो; आणि दोन पदार्थांतील सारखें उष्णमान म्हणजे त्या दोघांचाहि किरणविसर्जनांतील सारखेपणा हा होय. हा सारखेपणा जर मोडला. तर कमी जास्त किरणविसर्जनानें तो पुन्हा बरोबर होतो. बर्फाचा ठोकळा आणि उष्णमानमापक या दोघांच्या किरणविसर्जनांत उष्णमानमापकाची उष्णता जास्त असल्याकारणानें त्यापासून विसर्जन होणारे किरण बर्फापासून विसर्जन होणार्‍या किरणांपेक्षां जास्त होत. एखाद्या पदार्थाचें किरणविक्षेपण त्याच्या जातीवर व उष्णमानावर अवलंबून असून त्याच्या शेजारच्या पदार्थावर अवलंबून नसतें. स्थिर उष्णमान असलेल्या खोलींत उष्णता सारखी असते हें जें प्रेव्होनें गृहित धरलें तें कार्नोच्या तत्त्वावरून होय असें म्हणतात. ज्याअर्थी काम करण्यासाठीं उष्णमानांत फरक लागतो त्या अर्थी वरील पद्धतींत कामच अशक्य होईल. आणि उष्णतेचे स्वाभाविक फरकहि होणार नाहींत. कारण त्यामुळें बाह्य काम होईल. म्हणून अशा खोलींत उष्णतेचा सारखेपणा जरी समविनिमयानें होत असला; तरी सर्वांचाच किरण विनिमय सम असल्यामुळें एकमेकांना तो शून्य करतो, पण प्रत्यक्ष उष्णतेचें स्थलांतर होत नाहीं. एका खोलींतील सर्व पदार्थ समउष्णमानांत असतात किंवा शेवटीं होतात. पण उष्णतेचा एकापासून दुसर्‍यापर्यंत प्रवाह सुरू होण्यास त्यांच्या उष्णमानांत फरक असावा लागतो.

पू र्ण आ णि सं व र णा त्म क (सिलेक्टिव्ह) कि र ण वि स र्ज न, उ त्स र्ज न आ णि ग्र ह ण यां चा मे ळ:- बहुतेक सर्व किरणविसर्जन कमीजास्त प्रमाणांत संवरणात्मक आहे. लेस्ली मेलानी वगैरे शास्त्रज्ञांनीं असें दाखविलें आहे. कीं, कांच पाणी वगैरेसारखे पदार्थ जे द्दश्य किरणांना पारदर्शक दिसतात तेच कमी गतीच्या-अल्पकंपनावृत्तीच्या (फ्रीव्केन्सी) अद्दश्य किरणांनां अतिशय अपारदर्शक होतात. आणि चकचकीत धातू, ज्यांच्यावरून किरणांचें पूर्ण परावर्तन होतें त्यांच्याकडून बाकीच्या त्याच उष्णमानाच्या अंधुक किंवा काळसर पदार्थापेक्षां किरणविसर्जन मात्र फार कमी होतें. जर दोन पदार्थ निरनिराळ्या प्रमाणांत निरनिराळ्या कालमानाचें (पीरिअड) किरणविसर्जन करूं लागले तर समउष्णमानाच्या वेळीं त्याचें किरणविसर्जन कांटेतोल कसें होतें हें पाहणें पहिल्याप्रथम सोपें नसतें. या सर्व अडचणी बालफर स्टअर्ट नावाच्या शास्त्रज्ञानें कायम केलेल्या कल्पनेनें सुटतात. ती कल्पना ही कीं, सारख्या उष्णमानाच्या अभेद्य खोलींत पूर्णविसर्जनप्रवाह हा एकसारखाच असतो ही होय. यावरून असें दिसतें कीं, कोणत्याहि उष्णमानाच्या वेळीं विसर्जन ग्रहणशक्ति, कोणत्याहि पदार्थाची सारखीच असते. चकचकीत आणि ज्यावरून परावर्तन होतें असा धातूचा पत्रासुद्धां कांहीं किरण ग्रहण करतो व विसर्जन करतों. आपापविसर्जना (इन्सिडंट रेडिएशन) पैकीं कांहीं किरणाचें तो परावर्तन करतो व कांहीं ग्रहण करतो. जे ग्रहण करतो त्याच्याच इतकें तो विसर्जन करतो आणि अशा तर्‍हेनें आलेलें आणि गेलेलें हीं दोन्हींहि विसर्जनें (रेडिएशन्स) सारखींच होतात. जो पदार्थ त्यावर आलेलें सर्व विसर्जन ग्रहण करतो. तो पूर्ण विसर्जक (परफेक्ट रेडिएटर) किंवा कल्पनातील काळा पदार्थ होय. अशा पदार्थापासून होणारें विसर्जन त्याच उष्णमानाच्या समोष्णखोलींतील विसर्जनप्रवाहाबरोबर असतें. परंतु याचप्रमाणें किंवा जवळजवळ इतकेंच विसर्जन एखाद्या आंतून काळ्या केलेल्या भांड्याला एक बारीक भोंक पाडलें तर मिळूं शकतें. प्लॅटिनम धातूची पातळ नळी घेऊन ती जर विद्युतप्रवाहानें उष्ण केली तर तशाच तर्‍हेच्या काळ्या नळीपेक्षां ती जास्त चमकते. पण त्या चकचकीत नळीच्या बाजूंत जर एक भोंक पाडलें तर त्या भोंकांतून येणारा उजेड काळ्या नळीपेक्षांहि जास्त असतो, जणूं काय नळीचा आंतील भाग बाहेरील भागापेक्षां फार उष्ण आहे. जर छिद्र लहान असेल तर त्यांतून होणारें विसर्जन पूर्ण काळ्या पदार्थाच्या विसर्जनाइतकें असतें, तरी तेथें छिद्र नसतें तरी आंतील विसर्जनप्रवाह दुसर्‍या त्याच उष्णमानाच्या काळ्या पदार्थाइतका असतो. मग परावर्तनशक्ति कितीहि चांगली असली किंवा विसर्जनशक्ति कितीहि कमी असली तरी त्यानें कमी होत नाहीं. कारण विसर्जनशक्तींतील कमीपणा अंत:परार्वतनानें भरून निघतो.

विसर्जन आणि ग्रहणासंबंधी बालफर स्टुअर्टनें पुष्कळ उदाहरणें दिलीं आहेत. तो म्हणतो रंगीत कांचेचे तुकडे जर निखार्‍यात टाकले व तुकड्यांचें उष्णमान निखार्‍याइतकें चढलें तर त्यांचा रंग नाहींसा झाल्यासारखा दिसतो. कारण त्यावेळीं त्या तुकड्यानें ज्या रंगाचे किरण ग्रहण केले असतात, त्या रंगाचें तो विसर्जनहि करूं लागतो. विछिन्नकिरण पृथक्करण (स्पेक्टम अनॅलिसिस)   या शास्त्रचा पाया म्हणजे प्रदीप्त वायूंच्या बाबतींत होणारें प्रकाशलहरीचें ग्रहण व विसर्जन यांचा सारखेपणा होय. फ्रॅन होपरनें मेणबत्तीच्या उजेडाचा विच्छिन्नकिरणपट घेऊन त्यांतील दोन चमकणार्‍या पिवळ्या रेघा सूर्यविच्छिन्नकिरणांतील डी' रेघेशीं जमतात असें पाहिलें. विजेच्या कनानी दिव्यांत (आर्कलँप) त्याच रेघा जास्त चकचकीत दिसतात. किर्चाफ नांवाचा शास्त्रज्ञ सूर्याच्या विछिन्नकिरणपटांतील काळ्या रेषांसंबंधीं विवेचन करीत असतां म्हणतो कीं, ज्यावेळीं सूर्य भोंवतालच्या किरण ग्रहण करणार्‍या वायूंच्यापेक्षां उष्ण असतो त्यावेळीं या रेषा व्यस्त दिसतात.

संवरणात्मक विसर्जन कसल्याहि प्रकारचें असलें तरी तें त्या किरणाचें पूर्ण काळ्या पदार्थांतून जितकें विसर्जन होईल त्याच्या कोणत्या तरी अपूर्णांकांपेक्षां जास्त असूं शकणार नाहीं. तो अपूर्णांक म्हणजे त्या पदार्थांची विसर्जनशक्ति होय. आणि तिची किंमत एकापेक्षां केव्हांहि अधिक येत नाहीं. जो ग्रहणाचा अपूर्णांक तोच विसर्जनाचा होय, कारण ग्रहण आणि विसर्जन सारखें असतें.

उ ष्ण ता वा ह क श क्ति- मेलॉनीं, टिंडाल, मॅगलस, वगैरे शास्त्रज्ञांनीं पारदर्शक पदार्थाची उष्णतावाहकशक्ति सिद्ध करण्याकरिता बरींचशीं प्रयोगसिद्ध प्रमाणें जमा केलीं होतीं. उष्णतेचा सांठा व सूक्ष्मउष्णमानमापक यांच्यामध्यें ज्या पदार्थाची उष्णतावाहकशक्ति मोजावयाची आहे तो ठेवीत असत, पण या पद्धतीनें येणार्‍या किंमती परिणाम दर्शक येण्याच्या ऐवजीं गुणदर्शक अशाच येऊं लागल्या. निरनिराळ्या प्रयोगांत जे कांहीं चमत्कारिक फरक येऊं लागले त्यापैकीं कांहीं संवरणात्मक विसर्जनामुळें असावेत अशीहि कल्पना आली. या संशोधनाचा संर्वसाधारण उपयोग असा कीं, पाणीं, तुरटीं, कांच यांसारखे कमी उष्णमान असतांना अविसर्जक असणारे पदार्थ, उष्णमान वाढूं लागलें असतां यांची विसर्जकशक्ति जास्त प्रमाणांत वाढूं लागते, हें त्यांच्या स्वभावधर्मास-द्दश्य किरणास पारदर्शक असणें-धरूनच आहे. मूळ उष्णतेपैकीं जी उष्णता विसर्जंन केली जाते तिचें प्रमाण केवळ त्या पदार्थाच्या उष्णमानावर अवलंबून नसून त्यापासून निघणार्‍या किरणांवरहि अवलंबून असतें. उदाहरणार्थ-- एखाद्या दिव्यापुढें कांच धरली तर ती कांच पुष्कळ विसर्जितकिरण अडवूं शकते. पण त्याच दिव्यांत जर एखादी प्लॅटिनमची तार तापत ठेवली तर त्या तारेपासून निघणारे किरण फारसे अडवूं शकत नाहीं. याचें कारण तारेंतून पुष्कळ द्दश्य किरण विसर्जन होतें आणि ते किरण कांचेंतून पार जाऊं शकतात व अद्दश्यकिरण बरेचसे ज्योतींतून निघतात ते मात्र जाऊं शकत नाहीत.

पदार्थांचें किरणविसर्जन जर गुणरूपानें मोजता येतें, तर ते त्यांपैकीं निरनिराळ्या धातूंच्या पत्र्यांनी किती वाहून नेलें हेंहि मोजता येईल. पण पत्र्यांचा संवरणात्मक ग्रहण आणि विसर्जन धर्म अतिशय महत्त्वाचा असल्यामुळें वाहकत्व त्यांच्या जाडी वगैरेवर अवलंबून आहे कीं काय हें सांगता येणार नाहीं. व म्हणूनच निरनिराळ्या पदार्थांच्या उष्णता वाहकशक्तिचा एकच स्थिरगुणक (कॉन्स्टंट) असूं शकत नाहीं.

यावेळीं टिंडालनें वायु आणि वाफेच्या ग्राहकशक्तीविषयीं प्रयोग केले पण प्रयोग करणें फार कठिण व दुसर्‍या शास्त्रज्ञांचीं कांहीं विसंगत उत्तरें आल्यामुळें याच्या प्रयोगावर बराच वादविवाद झाला. पण नंतर मॅगनस, लेशेर आणि पर्नटर यांनीं प्रयोग केल्यावर वाफ व वायूसंबंधीं त्याचे प्रयोग बरोबर असून हवा कोरडी असो किंवा सर्द असो तिच्यामध्यें उष्णतेचें ग्रहण विशेष दिसत नस मात्र मिश्र वायु घेतल्यास तें चांगलेंच प्रत्ययास येतें असें सिद्ध केलें. तसेंच दाबाच्या योगानें उष्णता ग्रहणांत फरक पडत नाहीं. तें नेंहमीं संवरणात्मक असतें पण मिश्रणाबरोबर तें वाढत जातें हें टिंडालचें मत ग्राह्य झालें.

त्यानंतर लँगले नांवाच्या शास्त्रज्ञानें विच्छिन्न-किरण-सूक्ष्म उष्णतामापकानें (विच्छिन्न किरणाच्या योगानें सूक्ष्म उष्णता मोजणार्‍या यंत्रानें) पाहिलें असतां तांबड्या किरणांत त्याला काळे पट्टे दिसून आले. त्या पट्ट्यांच्या स्वरूपावरून पाण्याची वाफ उष्णताग्रहणाच्या बाबतींत वायुचक्रशास्त्रांत बराचसा भाग घेते हें दिसून आलें. पण तो भाग मात्र प्रयोगशाळेंत चार फूट लाबींच्या नळींत हवा घेऊन मोजण्याइतका मोठा नाहीं.

उ ष्ण मा न व कि र ण वि स र्ज न यां चा सं बं ध.- प्लॅटिमन १२०० उष्णता असतांना होणारें विसर्जन ५२५० वेळीं असणार्‍या विसर्जनाच्या ११.७ पट असतें असें टिंडाल यास आढळून आलें होतें हें उष्णमान जर केवल उष्णमान मापकावर मोजलें व त्या उष्णमानाचा जर चतुर्थघात केला तर त्यांचें जें प्रमाण येईल तेंच हें होय. असें स्टीफन यास वाटलें. व थोडींशी निराळी कल्पना गृहित धरून म्हणजे दोन पदार्थांतील किरणविसर्जन त्या दोन पदार्थांच्या केवल उष्णमानाच्या चतुर्थघाताचें जें अंतर येईल, त्या मानानें बदलतें अशी कल्पना केल्यास ड्युलांग व पेटिट यांच्या प्रयोगांशीं हें प्रमाण जवळजवळ जुळतें असें त्यांस आढळून आलें. तेव्हां वरील नियमाप्रमाणें एखाद्या काळ्या पदार्थाचें उष्णमान क असलें व खोलीचें उष्णमान र असलें तर त्यांचें किरणविसर्जन (क – र) या प्रमाणांत असतें. हा नियम जरी साधा आणि सोईस्कर असला तरी तो भक्कम पायावर नव्हता. कारण टिंडालनें मोजलेलें उष्णमान उष्ण पदार्थांच्या रंगावरून धरलें असल्याकारणानें त्यांत साहजिकच मोठी चूक होण्याचा संभव होता. तेव्हां टिंडालचे प्रयोग या चतुर्थघाताच्या नियमाशीं जमावेत हा निव्वळ काकतालीय न्याय होय. त्याचप्रमाणें ड्रेपरनें केलेले कांहीं प्रयोग सुद्धां या नियमांत बसूं लागले, पण यांतहि उष्णमान प्रसरणगुणकावर मोजलें असल्याकारणानें, व हे गुणक बरोबर नसल्याकारणानें, त्यांच्या जमण्यांत वरील न्यायच लागू पडूं लागतो. यावरून त्यावेळीच्या प्रयोगसिद्ध प्रमाणावरून स्टीफनचा नियम हें एक प्रयोगसिद्ध सूत्र आहे. पण तें अगदीं बरोबर मात्र नव्हे असें म्हणण्यास हरकत नाहीं.

विद्युतचुंबकीयविसर्जनाचा किरण जर एखाद्या पदार्थावर टाकला तर त्यापासून जो यांत्रिक दाब उत्पन्न होतो तो आकारमानाच्या दरएक मूलमानाच्या विसर्जनशक्तिच्या बरोबर असतो असें मॅक्सवेलनें (१८७३) दाखविलें. बारलोटी नांवाच्या शास्त्रज्ञानें (१८७५) हेंच तत्त्व किरणविसर्जनाच्या उष्णतागतिशास्त्राचा पाया ठरविलें. व लेबेड्यू (१९००), निकोल्स व हल (१९०१) यांनीं तो दाब प्रयोगांनीं सिद्ध केला. बोल्टझमननें (१८८४) कार्नोच्या क्रियाचक्राला उष्णताकिरणविसर्जन हा काम करणारा पदार्थ घेऊन, कोणत्याहि उष्णमानाच्या वेळीं पूर्णविसर्जनशक्ति केवथ् उष्णमानाच्या चतुर्थघाताच्या प्रमाणांत असते हें दाखविलें (१८८४). हीनरीक स्नीबेलीनें या सूत्राची समाधानकारक सिद्धता दिली. शेगडीच्या भिंतीत एक बारीकसें भोक ठेवून त्यांतून त्यानें हवेच्या उष्णमानमापकाच्या फुग्याच्या किरणविसर्जनाचें निरीक्षण केलें. वरील सोईनें काळ्या पदार्थांचा फायदा मिळतो. प्लॅटिनमचें किरणविसर्जन निरनिराळ्या उष्णमानाच्यावेळीं निरनिराळ्या प्रमाणांत असल्यामुळें, वॉटमली, पाशेन वगैरेचे प्रयोग फसले (१८९७). लूमर व प्रिंगशिम यांनी किरणविसर्जन व उष्णमान यांचा संबंध जूळवून आणणारे बरेच प्रयोग केले. त्यांनीं एका समान उष्णमानाच्या खोलीला एक लहान भोंक ठेविलें व त्यांतून कमी जास्त उष्णमान केलें असतां किरणविसर्जन कोणत्या प्रमाणांत होतें तें पाहिलें.- १९०० ते २३००० (शतभाग) एवढ्या मोठ्या मर्यादेंत चतुर्थघाताचा नियम सिद्ध झाला. या नियमान्वयें विसर्जनशक्ति ('व') ची किंमत खालील सूत्राप्रमाणें काढतां येते.

व = म. इ. प. (क-क०) यांत म = किरणविसर्जनाचा गुणक; इ = विसर्जनशक्ति; प = पुष्ठभाग;  क = पदार्थांचें उष्णमान; क० = खोलीचें उष्णमान.

१८९८ मध्यें कर्लबमनें या किरणविसर्जनगुणकाची विद्युतपद्धतीनें किंमत काढली; म्हणजे एका विवक्षित उष्णमानाच्या वेळीं सूक्ष्म उष्णमानमापकानें एका पदार्थाचें किरण विसर्जन मोजलें. आणि नंतर तितकें उष्णमान उत्पन्न करण्याला विद्युतशक्ति किती लागते हें काढलें. यावरून त्यानें म = ५.३२ X १०-५ अर्ग प्रत्येक चौ. सें. मि. ला दर सेंकड असें काढलें. ख्रिश्चनसेननें   यापूर्वीच ज्याची उष्णता ग्रहणशक्ति माहीत आहे अशा तांब्याच्या पत्र्याच्या थंड होण्याच्या प्रमाणावरून वरील गुणकाची किंमत काढली होती. पण ती वरीलपेक्षा शेंकडा ५ नें कमी आली. याचें कारण वरील (ख्रिश्चनसेनची) पद्धत खात्रीलायक नव्हती.

च तु र्थ घा त नि य मा ची औ प प त्ति क सि द्ध ता.-पूर्णविसर्जन (किरण) व संपृक्त वाफ यांचे या बाबतींत सारखेच गुणधर्म आहेत व म्हणून कार्नो किंवा क्लॅपेरान यांनीं एकाला लावलेले नियम दुसर्‍यासहि लागू पडावेत. कोणत्याहि उष्णमानाच्या वेळीं आकाराच्या प्रत्येक मूलमानावर असणारा विसर्जनाचा दाब व शक्ति ही संपृक्त (सॅच्युरेटेड) वाफेच्या दाबाप्रमाणेंच उष्णमानाचीं फलें होत. उष्णतेचें प्रमाण तेंच ठेवून जर खोलीचा आकार वाढवला तर उष्णमान सम करण्याकरितां भिंतीपासून किरणविसर्जन होतें. आकाराच्या वाढीच्या वेळीं जी उष्णता ग्रहण केली जाते तिची बाष्पीभवनाच्या अनुद्भूत उष्णतेशीं तुलना करतां येईल. किरणविसर्जनाच्या व त्याचप्रमाणें वाफेच्या या दोन्हीहि बाबतींत अनुद्भूत उष्णता घटनेची किंवा रचनेची अंतरूष्णता व स्थिर दाबानें झालेलें बाह्य काम मिळून असते. ज्याअर्थी आकाराच्या प्रत्येक मूलमानाला जितकी शक्ति असेल त्याच्या १/३ जर दाब असतो तर बाह्यकाम आंतील वाढत्या शक्तिच्या १/३ असलें पाहिजे. तेव्हां ग्रहण केलेली उष्णता म्हणजे या उदाहरणांत जी अनुद्भूत झाली आहे ती बाह्य कामाच्या चारपट आहे. बाह्य काम म्हणजे दाब व वाढता आकार यांचा गुणाकार. तेव्हां आकार जर एका मूलमानानें वाढेल तर अनुद्भूत उष्णता दाबाच्या चौपट असते. कार्नोच्या सूत्राप्रमाणें वाढत्या आकाराच्या प्रत्येक मूलमानाच्या संपृक्त वाफेची अनुद्भूत उष्णता ही संपृक्त वाफेचा दर वाढत्या उष्णतांशाला वाढणारा दाब व केवळ उष्णतामान यांच्या गुणाकाराबरोबर असते.

सूत्र:- ल/आ = दा यातल = अनुद्भूत उष्णता;  आ = आकार; दा = दाब.

या सूत्रावरून उष्णमानाच्या शेंकडा एक वाढी बरोबर दाब शेंकडा चौपट वाढतो हें सिद्ध होतें. याचा अर्थ दाब उष्णमानाच्या चतुर्थघाताप्रमाणें बदलतो असा होतो.

बी न चा स्थ लां त रा सं बं धीं नि य म:- चतुर्थ घाताच्या नियमानें विसर्जनपरिमाण काढतां येतें. पण विसर्जनधर्म किंवा गुण हें सुद्धां नियमन करण्यासारखे आहेत. तेव्हां तें कसें करतां येईल हा प्रश्न राहिला ह्या प्रश्नाचे साधारणत: दोन भाग होतील. (१) उष्णमान बदललें म्हणजे लहरीची दीर्घता किंवा कल्पनावृत्ति (फ्रीक्वेन्सी) ही कशी बदलतात व (२) विच्छिन्न किरणांत उष्णतेचें वर्गीकरण कोणत्या प्रमाणांत आहे. टिंडाल, डेपर लँगले वगैरेंनीं संशोधनानें असें दाखविलें आहे कीं, वाढत्या उष्णमानाबरोबर प्रत्येक कल्पनावृत्तीची विसर्जनशक्ति वाढत असतांना विच्छिन्न किरणांत लघुलहरीच्या आवृत्तीची किंवा थोर उच्च कल्पनावृत्तीच्या दिशेनें महत्तमतीविसर्जनाच्या तीव्रतेचा परमावधि होऊन विसर्जनाची शक्ति वाढत असतांना स्थलांतर होतें. किरणाचें पूर्ण परावर्तन होण्यार्‍या जागेंत उष्णतावरोधक पद्धतीनें आकुंचन करून वीननें डॉप्लरच्या तत्त्वान्वयें असें प्रतिपादिलें कीं विसर्जनाच्या प्रत्येक अवयवाची लहरी दीर्घता, आकुंचनानें उत्पन्न झालेल्या उष्णतावाढीनें लहान होत जावी; कारण लहरीदीर्घतेचा व केवळ उष्णतामानाचा गुणाकार नेहमीं एकच असावा. वरील विषयावर लिहावयाचें म्हणजे बरेंच खोलांत जावें लागेल म्हणून त्याचें विवेचन तूर्त येथें केलें नाहीं.

   

खंड ९ : ई ते अशुमान  

 

  ईजिप्त

  ईजियन समुद्र

  ईजियन संस्कृति
  ईटन-इंग्लंड
  ईडनिंबू
  ईथर
  ईदर
  ईदिग
  ईव्हशाम
  ईशोपनिषद
  ईश्वरकृष्ण
  ईश्वरीपूर
  ईश्वरसिंग
  ईसॉप
  ईस्ट इंडिया कंपनी
  ईस्ट इंडीज
  ईस्टर
  ईस्टर बेट
  ईस्टविक्, एडवर्ड बॅक् हाऊस
  ईक्षणयंत्र
 
  उकाँग
  उकुंद
  उखाणे
  उखामंडळ
  उग्रसेन
  उचकी (हिक्का )
  उचले व भामटे
  उचाड
  उच्च-पंजाब
  उच्च शहर
  उच्च
  उच्छर
  उंज
  उज्जनी
  उज्जयन्ताद्रि
  उझानी
  उंट
  उटकटारी
  उटकमंड
  उंड
  उंडवलें
  उंडविन
  उडियासांझिया
  उडीद
  उडुपी
  उड्र
  उतथ्य
  उत्तंक
  उत्तनगरै
  उत्तमपालेयम
  उत्तर
  उत्तर अमेरिका
  उत्तरध्रुवप्रदेश
  उत्तरपाडा
  उत्तर मेरूर
  उत्तर सरकार
  उत्तरा
  उत्तरापथ
  उत्तानपाद
  उत्पल
  उत्पादन
  उत्रौला
  उदमलपेट
  उदयगिरी
  उदयन
  उदयनाचार्य
  उदयपूर
  उदयप्रभसूरि
  उदयभानु
  उदयसिंह
  उदर
  उदलगुरी
  उदाजी पवार
  उदासी
  उंदिरखेड
  उंदीर
  उदेपुरी बेगम
  उदेपूर संस्थान
  उदेपूर गांव
  उदेपूर शहर
  उदेपूर
  उदेय्यार पालेयम्
  उंदेरी
  उद्गाता
  उद्गीर
  उद्गीरची लढाई
  उद्दंड
  उद्दंडपुर
  उद्दालक
  उद्धव
  उद्धव गोसावी
  उद्धवचिद्घन
  उद्धव नाला
  उद्धव योगदेव
  उद्बोधनाथ
  उद्वेग रोग
  उन
  उन-देलवाडा
  उनबदेव
  उना
  उनियार
  उनी
  उन्कल
  उन्नाव
  उन्माद
  उन्सरी
  उपकन्चा
  उपकेशगच्छ
  उपनयन
  उपनिधि
  उपनिषदें
  उपनेत्र
  उपप्लव्य
  उपमन्यु
  उपरवार
  उपरि
  उपरिचर
  उपवेद
  उपशून्य
  उपसाला
  उपांशु
  उपेनंगडी
  उपेन्द्र परमार
  उप्पर
  उप्माक
  उप्रई
  उप्लेटा
  उंबर
  उम्बेक
  उबेरो
  उंब्रज
  उमत्तूर
  उमरकोट
  उमर खय्याम
  उमरखान
  उमरखेड
  उमरबिन खत्तब
  उमरावती
  उमरी
  उमरेठ
  उमरेड
  उमा
  उमाजी नाईक
  उमापति
  उमापति शिवाचार्य
  उमाबाई दाभाडे 
  उमीचंद
  उमेटा
  उमेदवारी
  उमेरिया
  उर
  उरगप्पा दंडनाथ
  उरण
  उरल पर्वत
  उरलि
  उरवकोंड
  उरिया, उडिया
  उरी
  उरुळी
  उरोगामी
  उर्दुबेगी
  उर्फी, मौलाना
  उर्मिया सरोवर
  उर्मिया, शहर
  उर्वशी
  उलघबेग मिरझा
  उलूक
  उलूपी
  उलेमा
  उल्का
  उल्बारिया
  उल्म
  उल्लतन
  उल्लाळ 
  उवा
  उशना, वैदिक
  उशीनर
  उकूर
  उषा
  उष्टारखाना
  उष्णता
  उष्णताजन्य विद्युत
  उष्णतामापन
  उष्णता-रसायनशास्त्र
  उष्णतावहन
  उष्णमानमापक यंत्र
  उस्का
  उस्तरण
  उस्मान
  उस्मान नगर
  उस्मानाबाद
  उळवी
 
  ऊदाइन (बेंझाईन)  
  ऊदाम्ल
  ऊदिदिन
  ऊदिन
  ऊदिल अल्कहल
  ऊदिल प्रायोज्जिद
  ऊदिल भानन
  ऊधमबाई
  ऊरूस्तंभ
  ऊर्ध्वपातनक्रिया
  ऊस
 
  ऋग्वेद
  ऋचीक
  ऋणमोचन
  ऋतु
  ऋतुपर्ण
  ऋत्विज
  ऋभु वैदिक
  ऋषभ
  ऋषि
  ऋषिऋण
  ऋषिक
  ऋषिपंचमी
  ऋषियज्ञ
  ऋषिवरण
  ऋष्यमूक
  ऋष्यवान
  ऋष्यशृंग
  ऋक्षरजा
 
  एओलिस
  एकचक्रा
  एकत
  एकतत्त्ववाद
  एकदंत भट्ट
  एकनाथ
  एकबटाना
  एकर
  एकरुक
  एकलव्य
  एकलिंगजी
  एकादशरुद्र
  एकादशी
  एकिल्
  एक्झीटर
  एक्रान
  एक्स
  एक्स-ला-चॅपेल
  एगमाँट लॅमोरल कौंट ऑफ
  एगिनकूर
  एचर्ड
  एंजिन
  एट्ना
  एट्रूरिया
  एडगर
  एडन
  एडन कालवा
  एडप्पल्ली
  एन्डर
  एडवर्ड
  एडवर्डसाबाद
  एडिंबरो
  एडेन जॉर्ज - लॉर्ड ऑकलंड
  एडेसा
  एडोम
  एड्रियन
  एदलाबाद
  एनमे
  एनॅमल
  एन्नोर
  एपिक्टेटस
  एपिक्यूरस
  एपिनस, फ्रान्झ उलरिच थिओडार
  एपीडॉरस
  एंपीडोक्लिस
  एफेसस
  एबनी (अबनूस)
  एबल सर फ्रेडरिक
  एंब्रान
  एमडेन
  एमॅन्युअल व्हिक्टर
  एमिनाबाद
  एमीन्स
  एमेअस
  एमेरी
  एम्मेट रॉबर्ट
  एरंडी
  एरंडोल
  एरन
  एरनाड
  एरवल्लर
  एरिडु
  एरिथ्री
  एरिनपुर
  एरियन
  एरिलिगारू
  एरोड
  एर्नाकुलम
  एलगंडल
  एलाम
  एलाय
  एलिआकॅपिटोलिना
  एलिचपूर
  एलिझाबेथ
  एलिस
  एलेनबरो
  एलेफन्टा
  एल्जिन
  एल्जिन लॉर्ड
  एल्फिन्स्टन मौंट स्टुअर्ट
  एल्ब
  एल्बा
  एल्युथेरापीलीस
  एल्युसिस
  एल्सिनोर
  एसर हजन
  एसेक्स परगणा
  एस्किमो
 
  ऐतरेय आरण्यक
  ऐतरेय उपनिषद्
  ऐतरेयब्राह्मण
  ऐन
  ऐनापुर
  ऐनी-अकबरी
  ऐनुद्दीन
  ऐनू
  ऐमक
  ऐयनर
  ऐरणी
  ऐरावत
  ऐहिकवाद
  ऐहोळ
 
  ओक
  ओक वामन दाजी
  ओकटिवन
  ओकपो
  ओकलंड शहर
  ओकहॅम
  ओकुमा, कौंट
  ओकू
  ओकेन, लॉरेन्झ
  ओकोनेल डॅनियल
  ओक्लाहामा
  ओच्चन
  ओजिब्वा
  ओझर
  ओझा
  ओट
  ओटावा
  ओट्टो
  ओडर नदी
  ओडेसा
  ओडोनेल हेनरी जोसेफ
  ओतारी
  ओतुर
  ओध
  ओनला
  ओनेगा
  ओन्गोले
  ओपोर्टो
  ओफीर
  ओब्रायन वुइल्यम स्मिथ
  ॐ ( ओम् )
  ओमान
  ओम्स्क
  ओयामा
  ओरई
  ओरॅंग ऊटंग
  ओरकझई
  ओरछा
  ओरावन
  ओरिसा 
  ओरिसा कालवे
  ओरिसांतील मांडलिक संस्थानें
  ओर्मेरॉड एलिअनॉर
  ओलपाड
  ओल्डहॅम
  ओल्डहॅम थॉमस
  ओल्डेनबर्ग
  ओवसा
  ओवा
  ओवेन, रॉबट
  ओवेन सर रिचर्ड
  ओव्हिड
  ओशीमा
  ओषण
  ओसवाल
  ओसाका अथका ओझावा
  ओस्कार
  ओस्टीयाक
  ओहम्, जार्ज सायमान
  ओहममापक
  ओहिओ
  ओहिंद
  ओळंबा
 
  औक अथवा अवुक जमीनदार
  औट्रम
  औतें
  औदीच्य ब्राह्मण
  औद्देहिक
  औद्योगिक परिषद
  औंध
  औंधपट्टा
  औधेलिया
  औनियाति
  औरंगझेब अलमगीर
  औरंगाबाद
  औरंगाबाद सय्यद शहर
  और्व
  औशनस
  औसले सर विल्यम
  अं
  अंक
  अंकगणित
  अंकचक्र
  अंकलगी
  अंकलेश्वर
  अंकाई टंकाई
  अंकिसा
  अंकेवालिया
  अॅंकोना
  अॅंकोबार
  अंकोर
  अंकोला
  अंग
  अंगठी
  अंगडशाहा
  अंगडि
  अंगडिपूरम
  अंगद
  अंगदशिष्टाई
  अंगदिया
  अंगरखा
  अंगापूरकर (हरि)
  अंगारा
  अंगुत्तर निकाय
  अंगुर शेफ
  अंगुळ
  अंगोरा शहर
  अॅंगोला
  अॅंग्विल्ला
  अंघड
  अंचलगच्छ
  अंज-(अॅंटिमनी)
  अंजनगांव
  अंजनगांव बारी
  अंजनगांव सुर्जी
  अंजनवेल
  अंजनी
  अंजनेरी
  अंजार
  अंजिदिव
  अंजी
  अंजीर
  अंजू
  अंजेंगो
  अॅंजलिको फ्रा
  अॅंटनान-रिव्हो
  अॅंटवर्प
  अंटिओक
  अॅंटिग्वा
  अॅंटियम
  अॅंटिलीस
  अॅन्टिव्हरी
  अन्टीगोनस गोनाटस
  अॅन्टीगोनस सायक्लॉप्स
  अॅन्टीपेटर
  अॅन्टीलिया
  अॅंटोनिनस पायस
  अॅंटोनियस ( मार्कस )
  अंडवृध्दि
  अण्डाशयछेदनक्रिया
  अॅंडीज
  अंडें
  अंडोरा
  अंडोल
  अंडोला
  अॅंड्रासी ज्युलियस
  अॅंड्रिया डेल सार्टो
  अॅंड्रोमेडा
  अॅंड्रयूज थॉमस
  अंतगड
  अंतधुरा
  अंतर इब्नशद्दाद
  अंतराल
  अंतर्गळ
  अंतर्वेदी
  अंतर्ज्ञान
  अंताजी ( उर्फ बाबुराव ) मल्हारराव बर्वे
  अंताजी माणकेश्वर
  अंताजी रघुनाथ
  अंतालिमा
  अंतुर्ली
  अंतूर
  अंतोबा गोसावी
  अंत्रपुच्छदाह
( अपेंडिसाइटीज )
  अंत्रावरणदाह
( पेरिटोनिटिस )
  अॅंथनी सुसान ब्रौनेल
  अंदमान आणि निकोबार बेटें
  अंदमान बेटें
  अंदाळ
  अंदोरी
  अंध किंवा आंध
  अंधक
  अंधत्व
  अंधरगांव
  अंधळगांव
  अंधारी नदी
  अंब
  अंबत्तन
  अंबर ( धातु )
  अंबर
  अंबर उदी
  अंबरखाना
  अंबरनाथ अथव अमरनाथ
  अंबरनाथ
  अंबरपेठ
  अंबराम्ल
  अंबरीष
  अंबलक्कारन्
  अंबलपुलई
  अंबलवासि
  अंबष्ठ
  अंबहटा
  अंबा
  अंबा, (तालुका)
  अंबागड
  अंबागडचौकी
  अंबाजी इंगळे
  अंबाजी दुर्ग
  अंबाजी पुरंधरे
  अंबाडी
  अंबा भवानी
  अंबाला
  अंबालिका
  अंबाली
  अंबासमुद्रम
  अंबिका
  अंबिका दत्त व्यास
  अंबिकापूर
  अंबुशी
  अंबूर
  अंबेर
  अंबेला
  अंबेहळद
  अंबोयना
  अंबोली
  अंभोरा
  अंशुमान
   

यशवंतराव चव्हाण प्रतिष्ठान निर्मित महत्वपूर्ण संकेतस्थळे  

   

पुजासॉफ्ट, मुंबई द्वारा निर्मित
कॉपीराइट © २०१२ --- यशवंतराव चव्हाण प्रतिष्ठान, मुंबई - सर्व हक्क सुरक्षित .