विभाग नववा : ई-अंशुमान

उष्णतामापन आणि विशिष्ट उष्णता :- उष्णमान आणि उष्णतापरिमाण यांतील फरक वाचकांस प्रथमत: कळणार नाहीं याकरितां पुढील उदाहरण घेतलें आहे. समजा कीं, एक पौंड आणि दहा पौंड पाणी घेऊन त्याचें उष्णमान १००० शतांशपर्यंत चढविलें; आतां एक पौंड पाण्यांत जितकी उष्णता वास करीत असेल त्याच्या दसपट उष्णता दहा पौंड वजनाच्या पाण्यांत असली पाहिजे. परंतु एक पौंड वजनाचा पारा घेऊन त्याचें उष्णमान १००० अंश केलें तर वरील एक पौंड वजनाच्या पाण्यांत जितकी उष्णता असेल तितकी उष्णता त्यांत असेलच असें आपणांस म्हणतां येणार नाहीं; म्हणजे उष्णमान असतांनां दोन पदार्थांत भिन्न परिमाणांची उष्णता असूं शकेल तसेंच भिन्न उष्णमान असतांनां दोन पदार्थांत एकाच परिणामाची उष्णता असूं शकेल. जलस्थितिशास्त्राच्या दृष्टीनें उष्णमान आणि उष्णतापरिमाणं यांच्याविषयीं बोलूं लागलों तर उष्णमानास पाण्याच्या उंचीचीं (लेव्हलची) उपमा देतां येईल आणि उष्णतापरिमाणास पाण्याच्या द्रव्यांशाची (मास) किंवा परिमाणची उपमा देतां येईल. असो. उष्णतेचें मापन करण्याच्या रितीची सामान्यत: तीन तत्त्वें आहेत. (१) पदार्थांचें वाढणारें उष्णमान, (२) पदार्थांचे अवस्थान्तर आणि (३) पदार्थांतील शक्तीचें रूपांतर या तीन तत्वांमुळें उष्णतामापन करण्याच्या रितींचे तीन प्रकार झाले आहेत. यांतील कांहीं पुढें दिले आहेत.

पहिल्या तत्त्वास अनुसरून ज्या रिती बसविल्या गेल्या आहेत. त्यांचे दोन पोट-भेद होतात; (१)   मिश्रणाची पद्धत व (२) पदार्थ शीत होऊं देण्याची पद्धत.

मिश्रणाची पद्धत:- या पद्धतींत अनेक पोटभेद आहेत; हे सारे प्रकार येथें देण्यास सवड नाहीं, त्यापैकीं कांहीं येथें दिले आहेत. रेग्नॉल्टची पद्धत प्रथमत: दिली आहे.

रेग्नॉल्टची पद्धत.- एक तांब्याचें पंचपात्र घेऊन तें दुसर्‍या एका मोठ्या पंचपात्रांत बुचासारख्या अतिमंदवाहक द्रव्याच्या तुकड्यावर मधोमध अधांतरीं ठेवावें. आंतील पात्रांत वजन करून पाणी भरावें व रिकाम्या पात्राचें वजनहि काढून ठेवावें. नंतर आपणांस ज्या पदार्थाची विशिष्टउष्णता काढावयाची असेल तो ठराविक उष्णमानापर्यंत तापवावा. त्याकरितां एक विशिष्ट योजना केलेली असते. ती अशी:- त्याकरितां एकांत एक अशीं दोन पंचपात्रें असतात; मध्यभागाच्या पंचपात्र्याच्या   पोकळीच्या जागेंत इष्टवस्तु ठेऊन देण्याची सोय केलेली असते; बाहेरील पंचपात्रांत वाफ खेळविलेली असते. या पात्रांत काहीं काळपर्यंत तो पदार्थ राहूं दिल्यास त्या पदार्थाचें उष्णमान वाफेच्या उष्णमानाइतकें होतें. नंतर तो पदार्थ पाणी ठेवलेल्या तांब्याच्या पंचपात्रांत हळूच सोडून देतात. पदार्थ सोडून देण्यापूर्वी थंड पाण्याचें वजन घेतात; व त्याप्रमाणें थंड पाण्याचें उष्णमान घेऊन ठेवतात. नंतर कांहीं वेळानें उष्ण पदार्थाच्या योगानें त्या पाण्याचें उष्णमान चढलेलें दिसून येतें; हें उष्णमान किती अंशानें चढलें आहे हे काढतात. वाफेच्या उष्णमानापासून त्या पदार्थाचें उष्णमान कांहीं अंशानें खाली उतरलें व त्यामुळें जी उष्णता पाण्यांत गेली तिच्या योगानें पाण्याचें उष्णमान कांहीं अंशानें वाढलें अर्थात पाण्याची वाढलेली उष्णता पदार्थाच्या कमी झालेल्या उष्णतेइतकी आहे हें उघड आहे. या तत्त्वाच्या अनुरोधानें गणित करून त्या पदार्थाची विशिष्ट उष्णता काढतां येतें हें कसें तें एक उदाहरण घेऊन सांगतों. एका दगडाचा तुकडा ११.५३ ग्राम वजनाचा आहे, तो वाफेनें १००^० अंशा इतका तापविला; व ३.२१ ग्राम वजनाच्या पाण्याचे १७^० शतांश उष्णमान असतांना त्या पाण्यांत तो पाशाणखंड बुडविला; तेव्हां त्या पाण्याचें उष्णमान ३२^० शतांश झालें. अर्थात ३२^०-१७^० = १५^० शतांश इतकें उष्णमान पाण्याचें चढलें आणि १००^०-३२^० = ६८^० शतांश इतकें उष्णमान त्या पाषाणखंडाचें उतरलें. समजा कीं, 'क्ष' ही त्या पाषाणाची विशिष्ट उष्णता आहे, तेव्हां पुढील समीकरण मांडतां येतें.

म्हणजे वरील पाषाणखंडाची विशिष्टउष्णता  .०६१४१ आहे.

प दा र्थ शी त क रू न वि शि ष्ट उ ष्ण ता मा प णें :- पदार्थ शीत होऊं देण्याच्या पद्धतीचें येथें थोडें दिग्दर्शन करितों. रूप्याच्या एका पोकळ गोळ्यांत इश्टद्रव भरून त्याचें उष्णमान हवेच्या उष्णमानाहून कित्येक अंशानें चढवितात व नंतर तो गोळा सर्वत्र समानउष्णमान असलेल्या खोलींत टांगून ठेवितात व किती अंश उष्णमान उतरण्यास किती काळ लागतो हें टिपून ठेवितात. नंतर तितक्याच वजनाचें पाणी घेऊन त्याचें उष्णमान तितक्याच अंशापर्यंत चढवितात व नंतर तो गोळा त्या पाण्यानें भरून तसल्याच खोलींत टांगून ठेवितात. त्या गोळ्याचें तितकेच उष्णमान उतरण्यास किती काळ लागला. हें अवलोकन करितात. ठराविक उष्णमान उतरण्यास दोन द्रवास जो काळ लागतो तो त्याच्या विशिष्टउष्णमानाच्या सम-प्रमाणांत असतो. मात्र याप्रमाणें विशिष्टउष्णमानांची गणना करीत असतांना रूप्याच्या गोळ्याची विशिष्टउष्णता वरील गणनेंत जमेस धरावी लागते. या पद्धतीनें येणारी विशिष्टउष्णता अगदीं बरोबर अशी बहुधा असत नाहीं.

वि त ळ वि ण्या ची प द्ध त:- या पद्धतींत कांही फायदे आहेत व कांहीं तोटे आहेत; कारण या प्रकारांत इष्टफलामध्यें विसर्जनपात्राची, विशिष्टउष्णतां, इ. इ. प्रकारांबद्दल दुरूस्ती करावी लागत नाहीं. असें जरी आहे तरी या पद्धतीनें इष्टपदार्थाची विशिष्टउष्णता बिनचूक काढतां येत नाहीं. या प्रयोगांत एकांत एक अशीं खालीं निमूळतीं होणारीं तीन पात्रें असतात. बाहेरच्या दोन पात्रांत बर्फ भरलेला असतो; इष्टपदार्थ वजन करून त्याचें ठराविक अंशापर्यंत उष्णमान चढवून तो सर्वांत आंतील भांड्यांत घालून झांकण बसवितात. या उष्णतेनें मधीन भांड्यास असलेल्या तोटीनें एका चवथ्या बाहेर ठेवलेल्या पात्रांत जमतें. या पाण्याच्या वजनाच्या योगानें त्या पदार्थाची विशिष्टउष्णता काढता येते. एक पौंड वजनाच्या बर्फास वितळविण्यास सुमारें ८० अंश उष्णता लागते. पुढील उदाहरणानें वरील पद्धतीचा उत्तम खुलासा होईल. समजा कीं, कथलाचा चार शेर   (म्हणजे आठ पौंड) वजनाचा पदार्थ घेऊन तो १००० अंश उष्णमानापर्यंत तापवून आंतील पात्रांत सोडला; या योगानें ६/१० पौंड वजनाचें बर्फ वितळून तें पाणी बाहेरिल चवथ्या पात्रांत जमा झालें तेव्हां ६ पौंड बर्फ वितळण्यास ८० X ६ = ४८ अंश उष्णता लागेल. ही उष्णता ८ पौंड वजनाचा कथलाचा तुकडा शून्य अंशापर्यंत थंड होत असतां बाहेर पडली आहे. म्हणून कथलाची विशिष्टउष्णता  ४८/(८ X १००)  = ४८/८०० = .०६   इतकी झाली.

थिजविण्याची पद्धत:- या पद्धतीचा उपयोग करून विशिष्टउष्णता काढतां येते. या पद्धतीनें अतिसूक्ष्म प्रमाणांत उत्तर मिळत नाहीं; परंतु पद्धत कित्येक शास्त्रीय प्रयोगांत अति उत्तम रीतीनें उपयोगीं पडते.

वा यु ची वि शि ष्ट उ ष्ण ता.- वायुची विशिष्टउष्णता दोन प्रकारची असते. (१) दाब स्थिर असून आकारमान अस्थिर असतांना काढलेली विशिष्ट उष्णता. आणि दुसरी (२) स्थिर आकारमान असून अस्थिर दाब असतांना काढलेली विशिष्टउष्णता यांपैकीं दुसर्‍या प्रकारची विशिष्टउष्णता साध्या रीतीनें काढणें बरेंच कठिण आहे. त्याकरितां पाण्याची वाफ थिजवून त्या योगानें वायुचें विशिष्टउष्णतामान काढावें लागतें. या प्रयोगांत मंदवाहक द्रव्याची बनविलेली एक पेटी असते. तींत एका मार्गानें वाफ शिरण्याची योजना केलेली असते. एका तांब्याच्या गोळ्यांत वायु भरून तो पेटींत ठेवलेला असतो व वाफ सोडण्यापूर्वी पेटी आणि वायुयुक्त ताम्रगोलक यांचें उष्णमान घेतात; नंतर तो गोळा एका तराजूंत तोलून धरतात. व त्या पेटींत वाफ सोडतात. ती वाफ त्या थंड गोळ्यास लागून थिजूं लागते. याप्रमाणें वाफ थिजून झालेलें पाणी त्या गोळ्याच्या तळाशीं बसविलेल्या 'एका तबकडींत जमतें. पेटीच्या बाजूस वाफ लागून जें पाणी थिजते तें गोळ्यावर पडूं नये म्हणून गोळ्याच्या वरच्या अंगांस एक तबकडी बसविलेली असते. या तबकडीस भोंक पाडून त्यांतून गोळ्यास जोडलेली एक तार वर जाते; ही तार तराजूच्या पारड्यास जोडलेली असते. गोळ्याचें व त्यांतील वायुचें उष्णमान १००० अंशापर्यंत (म्हणजे वाफेच्या उष्णमानाइतकें)    चढलें म्हणजे वाफ थिजून पाणी जमण्याचें थांबतें. थिजलेल्या वाफेचें वजन काढतात. वाफेच्या पाण्याच्या वजनाच्या सहाय्यानें गणना करून गोळ्यांत भरलेल्या विशिष्टउष्णता काढित असतांना ताम्रगोलकाची विशिष्टउष्णता ध्यानांत घेऊन वायूची विशिष्टउष्णता काढतात.

शक्तिरूपांतराची पद्धत:- यांत अनेक प्रकारांचा समावेश होतो. (१) यांत्रिक पद्धत व (२)   विद्युत्पद्धत या महत्त्वाच्या दोन पद्धती आहेत. त्यापैकीं पहिलीचें प्रथम वर्णन केलें आहे.

यां त्रि क प द्ध त:- यांत्रिक पद्धत हें नांव अगदीं शास्त्रशुद्ध नाहीं; परंतु दीर्घकालपर्यंत हेंच नांव उपयोगांत आहे आणि दुसरें असें कीं, यापेक्षां जास्त चांगलें नांव देतां येण्यासारखें नाहीं म्हणून हेंच नांव वापरलें आहे. हीं पद्धत प्रथमत: जूल यानें बसविली. ठराविक यांत्रिकशक्ति आणि उष्णतापरिणाम यांत कांहीं ठराविक विशिष्टसंबंध आहे व तो संबंध आपणांस कांहीं ठराविक विशिष्टसंबंध आहे व तो संबंध आपणांस कांहीं एका संख्येंनें दर्शवितां येतो असें प्रथमत: जूल यानें दाखवून दिलें. जूलनें असें दाखवून दिल्याकारणानें शक्तिनित्यत्वाचा सिद्धांत शास्त्रज्ञास प्रस्थापितं करितां आला. जूलनें प्रथम केलेला प्रयोग सारांशरूपानें पुढें दिला आहे.

एक तांब्याचे भांडें, घेऊन त्यांत त्यानें एक घुसळणी ठेवली. या गाड्यांत पाणी भरलें आणि नंतर कप्पीवरून दोरी आणून त्या दोरीच्या टोंकास वजन बांधलें. हें वजन गुरूत्वाकर्षणानें खालीं उतरतें व त्यायोगानें ही घुसळणी फिरते. घुसळणीबरोबर पाणी फिरूं नये म्हणून भांड्याला पडदे बसविले होते.

घुसळणीनें पाण्यास घर्षण केलें असतां पाण्याचें उष्णमान वाढतें. यावरून किती यांत्रिकशक्ति खर्च केली असतां किती वजनाच्या पाण्याचें किती उष्णतामान वाढतें हें काढतां येतें. जूल यानें जे प्रयोग केले त्यावरून असें ठरलें कीं, ७७२.६९२ फूटपौंड इतकी गतिविशिष्टशक्ति खर्च केली असतां एक पौंड वजनाच्या पाण्याचें उष्णमान १० अंश फारेनहीट इतकें चढतें. आतां समजा कीं, पार्‍याची विशिष्टउष्णता काढावयाची आहे तर ठराविक वजनाचा पारा वरील भांड्यांत घालून त्यावर घुसळणीनें ठराविक गतिविशिष्टशक्ति खर्च करावी; व त्या पार्‍याचें किती उष्णमान वाढलें हें काढावें म्हणजे त्यावरून पार्‍याचें विशिष्टउष्णता काढतां येतें.

विद्युत्पद्धत:- पूर्वी राष्ट्राराष्ट्रांमध्यें निरनिराळीं विद्युत्परिमाणें होतीं; परंतु आतां सर्व राष्ट्रांनीं एक ठराविक विद्युत्परिमान मान्य केलें आहे असें म्हणण्यापेक्षां सर्व राष्ट्रांची विद्युत्परिमाणें निरपेक्ष परिमाणाच्या तुलनेंत इतक्या सूक्ष्म प्रमाणांत मापलीं गेलीं आहेंत कीं, त्या योगानें एक ठराविक विद्युत्परिमाण योजलें गेल्यासारखेंच झालें आहे. कारण एका देशांतील परिमाणांचे दुसर्‍या देशांतील परिमाणांत अत्यंत सूक्ष्म प्रमाणांतसुद्धां रूपांतर करितां येतें या कारणानें कांहीं ठराविक परिमाणाच्या विद्युल्लतेचें उष्णतेंत रूपांतर करून त्यायोगानें ठराविक वजनाच्या इष्टद्रव्याचें उष्णमान किती वाढतें हें काढतात; या वाढत्या उष्णमानावरून त्या द्रव्याची विशिष्ट उष्णता ठरवितां येते असो. याशिवाय या पद्धतींत हा मोठा गुण आहे कीं, या रीतीनें प्रयोग केला असतां उत्पन्न झालेली उष्णता विद्युतत्प्रवाहाच्या परिमाणारून मापतात आणि विद्युत्प्रवाहाचें परिमापन करणें सुलभ आहे. अर्थात प्रयोग सिद्ध झाल्यावर तत्संबंधीं समीकरण मांडून गणना करणें सुलभ असतें. असो. आतां या पद्धतींत प्रयोग कसा करितांत हें अगदीं थेडक्यांत पुढें दिलें आहे. या प्रयोगांत एक धातूची पेटी घेतात. पेटींत पाणी घालून तींतून तारांनीं विद्युत्प्रवाह पाठवितात. या विजेच्या तारा पेटीमध्यें उभ्या नळ्या सोडून त्यांतून घातलेल्या असतात. त्यांतून विद्युत्प्रवाह आणतात. ही मध्यपेटी दुसर्‍या एका पेटींत आधांतरीं टांगलेली असते; ही दुसरी पेटी म्हणजे स्वत:च एक मोठें उष्णमानमापक यंत्रच असतें. तिला दुहेरी भींती असून त्यांच्यामध्यें पारा असतो. या पार्‍याचें प्रसरण झाल्यास तो त्या पेटीच्या एका अंगास असलेल्या सूक्ष्मनलीकेंतून जाऊन उष्णमान दर्शवितो. हें पारदउष्णमानमापक यंत्र किंवा पेटी पाण्यानें भरलेल्या दुसर्‍या एका मोठ्या पेटींत टांगलेली असते या पेटींतील पाणी एका विशिष्ट उष्णमानावर सतत राहील अशी योजना करितात. नंतर आंतील पात्रांतील पाण्यांत बुडालेल्या तारेंतून विद्युत्प्रवाह पाठवितात. हा प्रवाह कांहीं काळ गेल्यानंतर त्या पेटींतील पाण्याची उष्णता वाढते. पाण्याची उष्णता वाढत असतांना विसर्जनानें कांहीं उष्णता बाहेर जाते; ही बाहेर जाणारी उष्णता उष्णमानामापकयंत्रात्मक पेटीवर पडते. त्यायोगानें विसर्जनानें किती उष्णता बाहेर जाते हें कळतें. आंतील पेटींतील पाणीं विद्युत्प्रवाहानें तापविलें जात असताना तें खूप ढवळावें लागतें; याप्रमाणें पाणी ढवळलेलें असतांना त्या ढवळण्याच्या क्रियेंतील गतीचें उष्णतेंत रूपान्तर होतें; ही उष्णता किती असते हें प्रयोगानें काढावें लागतें. ढवळण्यानें उत्पन्न होणारी उष्णता आणि विसर्जनानें बाहेर जाणारी उष्णता या दोन्ही ध्यानांत घेऊन वरील प्रयोगाची गणना करून त्यायोगानें विशिष्टउष्णता काढतां येते. हा प्रयोग ग्रिफिथ यानें प्रथमत: केला म्हणून या प्रयोगास ग्रिफीथचा प्रयोग असें नांव आहे. या प्रयोगापेक्षां किंचित् निराळ्या प्रकारचा प्रयोग शुष्टर आणि ग्यानन या शास्त्रज्ञद्वयांनीं केला; त्यांचा प्रयोग फार सुलभ आहे; विद्युत्पद्धतीचा प्रयोग करतांना बहुधा शुष्टर आणि ग्यानन यांच्या युक्तीचा अवलंब करितात.

उ ष्ण ते चें प रि मा ण:- हे काढण्याच्या तीन तर्‍हा आहेत: (१) एक परिमाण वजनाच्या ठरीव द्रव्याचें एक अंश उष्णमान वाढण्यास किती उष्णता लागतें हे काढतात आणि नंतर ती उष्णता एक परिमाणाची आहे असें ठरवितात. (२) एक परिमाणाच्या इष्ट द्रव्यास ठरीव उष्णमान आणि दाब असतांना जी उष्णता लागते ती उष्णता एक परिमाणाची गणतात किंवा (३) निरपेक्ष यांत्रिकशक्तीचें एक परिमाण घेऊन त्या शक्तीचें उष्णतेत रूपान्तर केलें असतांना जितकी उष्णता उत्पन्न होते तितकी उष्णता एक परिमाणाची गणण्याची पद्धत असते. या तीनहि पद्धती उत्तम आहेत; परंतु जेथें ज्या प्रकारची गरज असेल त्या प्रकारची योजना करितात. गणिताच्या दृष्टीनें विचार करून समीकरणें सोडविण्याची जेथें फार अवश्यकता असते तेथें तिसर्‍या प्रकारच्या परिमाणाचा उपयोग करून समीकरणें मांडतात. साध्या प्रयोगांत बहुत करून पहिल्या प्रकारच्या परिमाणाचा उपयोग करिंतात. पहिल्या प्रकारच्या परिमाणाची व्याख्या करणें अवश्य आहे. त्याकरितां पाणी हें द्रव्य घेतात, व त्याचें उष्णमान सुमारें १५० ते २०० अंशापर्यंत असावें लागतें.

वा यूं ची वि शि ष्ट उ ष्ण ता;- वांयूची विशिष्ट उष्णता दोन प्रकारची असते, (१) वायूचें आकारमान स्थिर असून त्याचा दाब बदलत असतांना घेतलेली विशिष्ट उष्णता आणि (२)   वायूचा दाब स्थिर असून त्याचें आकारमान बदलत असतांना घेतलेली विशिष्ट उष्णता; या दोन प्रकारच्या दोन विशिष्ट उष्णतापैकीं पहिल्या प्रकारची विशिष्ट उष्णता कशी काढावी हें पूर्वीच सांगितलें आहे; दुसर्‍या प्रकारची विशिष्ट उष्णता काढण्याची पद्धत येथें सांगण्याची विशेष गरज नाहीं. नेहमींच्या दाबाखालीं वायु असतांनां वायूची उष्णता ग्रहण करण्याची शक्ति फार अल्प प्रमाणावर असते, या कारणानें प्रयोगानें एखाद्या वायूची विशिष्ट उष्णता मापणें फारच कठिण आहे. विशेषत: नंबर एकच्या बाबतींत ही अडचण अत्यंत बिकट आहे. असो. या दोन प्रकारच्या विशिष्ट उष्णतेंत परस्पर काय संबंध असेल याविषयीं अनेक शास्त्रज्ञानीं आपापल्या कल्पना बसविलया होत्या. रेग्नॉल्ट आणि विडमन यांनीं जे प्रयोग केले आहेत त्यांवरून त्यांनी असें दाखवून दिलें आहे कीं, कोणत्याहि द्विपरमाण्वात्मक स्थिर वायूचा एक ग्रामचा अणुभार घेतल्यास त्यात सारखीच उष्णता समावते. हेंच दुसर्‍या शब्दांत पुढील वाक्यानें सांगता येईल. कोणत्याहि द्विपरमाण्वात्मक स्थिर वायूच्या प्रत्येक अणूंत सारखीच उष्णता समावते. गणितानें असेंहि सिद्ध झालें आहे कीं, कायम दाबाखालीं वायु असतांना वायूची जी विशिष्ट उष्णता असेल त्या विशिष्ट उष्णतेचें त्याच वायूच्या कायम आकार मानाखालीं काढलेल्या विशिष्ट उष्णतेशीं ५:३ हें प्रमाण असतें. गणितानेंही जी गणना केली आहे तीस प्रयोगानें बळकटी मिळाली आहे.