प्रस्तावना खंड  

   

सूची खंड  

   
Banners
   

अक्षरानुक्रम (Alphabetical)

   

विभाग बारावा : खतें - ग्वेर्नसे 
        
ग्रहण – हा एक विश्वचमत्कार जगाच्या किंवा मनुष्योत्पत्तीच्या आरंभापासून दृग्गोचर होत असावा असें मानण्यास हरकत नाही. ॠग्वेदांतलें सौरसूक्त नांवाचें सूर्याचें जें सूक्त आहे त्या सूक्तांत पुढील वर्णन (ॠ. ५४०, ६९) आहे:-  ''हे सूर्या, असुर स्वर्भमानूनें तुला तमानें आच्छादिलें, तेव्हां कोणासहि आपलें स्थान दिसेना. सगळे लोक अगदीं भांबावल्यासारखे झाले. हे इंद्रा, तूं स्वर्भानूच्या मायांचा नाश करितोस. तमानें झांकलेल्या सूर्यास अत्रीनें ब्रह्मज्ञानानें मुक्त केलें, अत्रीनें स्वर्भानूच्या मायांचें निवारण केलें. अत्रि सूर्याला मिळविते झाले; हे इंद्रा, इतर कोणी मिळवूं शकले नाहीत'' महाभारतादिकांत ग्रहणांचें वर्णन पुष्कळ ठिकाणी आहे. त्यांत बहुधा कांहीं विपरीत किंवा फारशी कधी न पडणारी गोष्ट घडण्याच्या वेळीं ग्रहण पडलें होतें अथवा ग्रहण झाल्यावर विपरीत गोष्टी झाल्या असें वर्णन असतें. या देशांतील बहुतेक क्षत्रियांचा संहार करणारें कौरवपांडवांचें महाभयंकर युद्ध झालें, त्याच्या पूर्वी नुकतीच एका महिन्यांत चंद्राचें व सूर्याचें अशी दोन ग्रहणें झाली होतीं, आणि त्यांवरून त्या प्रळयाचें चिन्ह दिसून आलें होतें असें वर्णन आहे.

ता. १९ मार्च इ. स. ७२०, ८ मार्च इ. स. ६१९ व १ सप्टेंबर इ. पू. ७१९ हीं अति प्राचीन चंद्रग्रहणें ग्रंथातंरी उल्लेखिलेलीं सांपडतात. गेल्या सोळाशें वर्षोतले अनेक राजांचे शेंकडो ताम्रपट हल्ली सांपडले आहेत. आणि त्यांवरून या देशाच्या प्राचीन इतिहासाचा पुष्कळ चांगला विश्वसनीय शोध लागत चालला आहे. बहुतेक ताम्रपट एखाद्या पुण्यकारक पर्वाच्या वेळीं ब्राह्मणास भूमि इत्यादिकांचें दान केल्याच्या संबंधाचें आहेत. त्यांत सूर्यग्रहण अथवा चंद्रग्रहण यांच्या वेळी भूमिदान केल्याचा लेख पुष्कळ ताम्रपटांत आहे. ग्रहणाच्या वेळीं भूमिदान केलें असतां फार पुण्य लागतें, ''चंद्रसूर्यग्रहणाच्या वेळी दिलेलें दान अक्षय्य होतें'' असें धर्मशास्त्रांदिकांत सांगितलें आहे.

ग्रहणाच्या ख-या कारणाची कल्पना त्यावेळी असावीं असें दिसतें. महाभारतांत जागोजाग वर्णनें आहेत, त्यांतहि ग्रहण पाहून लोक भिऊन गेले असें वर्णन कोठेंहि नाहीं. ग्रहणांचें परिणाम वाईट होतील अशी मात्र भीती लोकांस पडत असे. भारतीयुद्धच्या वेळी एका महिन्यांत दोन ग्रहणें आल्यामुळें तें लोकांनी दश्चिन्ह मानलें.

ग्रहणाच्या काळाचें एक चक्र आहे. १८ सौर वर्षे आणि ११ दिवस इतक्या काळांत जी जी ग्रहणें ज्या ज्या क्रमानें येतात तीच बहुधा त्याच क्रमानें पुढें तितक्या काळांत येतात तींच बहुधा त्याच क्रमानें पुढें तितक्या काळांत येतात. चांद्रसौरमानानें या काळांत कधी १८ वर्षे होतात, तर कधी १८ वर्षे आणि एक चांद्रमास होतो. सूर्यचंद्र हे राहु बिंदूंत एकदां आल्यापासून पुन: सुमारें इतक्या काळानें ते एकाच वेळी फार थोडया अंतरानें त्या स्थळी येतात. त्यांच्या स्थितींत कांही कलांचें अंतर पडतें यामुळें, एका चक्रांतलें एखादें ग्रहण पुढल्यांत कमी होतें आणि एखादें वाढतें. सुमारें १००० वर्षेंनीं यांत पुष्कळ फरक पडतो. एका चक्रांत बहुधा ७० ग्रहणें होतात. त्यांत  ४२ सूर्याचीं आणि २८ चंद्राचीं होतात. म्हणजे चंद्राच्या दीडपट सूर्याचीं ग्रहणें होतात. कधी चक्रांत ७१ ग्रहणें होतात; तेव्हां चंद्राची २९ होतात. चक्रांत सूर्याचीं ग्रहणें पुष्कळ होतात, परंतु एकाच स्थळीं त्यांतलीं थोडींच दिसतात. ती एकंदर जितकीं होतात त्यांचा सहावा हिस्सा म्हणजे सुमारें ७ ग्रहणें एका ठिकाणीं दिसतात. तीहि पृथ्वीवर अन्य स्थळीं खग्रास किंवा कंकणाकृति असलीं तर विवक्षित ठिकाणीं तशीं दिसतात असें नाहीं. बहुतेक खंडित म्हणजे अपूर्ण दिसतात. खग्रास किंवा कंकणाकृति फार थोडीं दिसतात. चक्रांतील २८ चंद्रग्रहणांपैकीं सरासरींनें १८ एका ठिकाणी दिसतात. म्हणजे १८ वर्षोत पृथ्वीवर होणा-या एकंदर ७० ग्रहणांपैकी ७ सूर्य ग्रहणें व १८ चंद्रग्रहणें एका ठिकाणीं दिसतात. ४५ दिसत नाहींत.

पृथ्वीभोंवती चंद्र फिरतो आणि चंद्राच्या पलीकडे सूर्य फार लांब आहे. पृथ्वी आणि चंद्र हे दोन्ही गोल अपारदर्शक आहेत. यामुळें सूर्याचा प्रकाश त्यांवर पडतो, तेव्हां सूर्य जिकडे असतो, त्याच्या दुस-या बाजूस ह्यांची छाया पडते. रात्रीस पृथ्वीच्या ज्या अंगीं आपण असतो, त्याच्या दुस-या अंगास खालीं सूर्य असतो. म्हणून आपल्या वरच्या बाजूस आकाशांत पृथ्वीची छाया पसरलेली असते. चांदणें नसलें तर ही छाया आपल्या अनुभवास येतेच. याप्रमाणेंच चंद्राची छाया पडते. अमावस्येच्या दिवशीं सूर्याच्या थेट समोर चंद्र असला म्हणजे चंद्राची छाया पृथ्वीवर पडली पाहिजे. या छायांमुळें चंद्रसूर्यांस ग्रहणें लागतात. सूर्य स्वयंप्रकाश आहे. म्हणून वास्तविक म्हटलें म्हणजे त्यास ग्रहण कधीच नाहीं. म्हणजे त्याजवर कोणाची छाया कधींच पडावयाची नाहीं. परंतु त्याच्या आड चंद्र येऊन चंद्राची छाया पृथ्वीवर पडली म्हणजे, जेथें ती पडते तेथील लोकांस सूर्य दिसत नाहीं. म्हणून सूर्यास ग्रहण लागलें असें म्हणतात पण जेंथें छाया नसते तेथें सूर्य दिसतच असतो.

अमावस्येच्या वेळीं सूर्याच्या व पृथ्वींच्यामध्यें चंद्र कोठें तरी असतो. आणि सूर्य क्रांतिवृत्तांत कोठें तरी असतो व पृथ्वी कांतिवृत्ताच्या मध्यबिंदूंत असते. अर्थात् पृथ्वीचीं छाया क्रांतिवृत्तांतच समोर असते. ती छाया आणि सूर्य ह्यांमध्यें नेहमीं अर्ध्या परिघाइतकें म्हणजे ६ राशींचें अंतर असतें. पोर्णिमेच्या रात्रीं चंद्र जेथें असतो, त्याच्या आसपास भूछाया क्रांतिवृत्तांत असते. सूर्याइतकीच  भूछायेची गति असते. तिच्याहून चंद्र जलद चालतो. तो पश्चिमेकडून पूर्वेस जातां जातां तो आणि भूछाया यांचें पूर्वपश्चिम अंतर शून्य होतें. तेव्हांच दक्षिणोत्तर अंतर शून्य झालें तर त्यास ग्रहण लागतें. परंतु दर पौर्णिमेस तें अंतर शून्य होत नाहीं. चंद्रकक्षा आणि क्रांतिवृत्त या दोहोंच्या पातळ्यांत ५ अंशांचा कोन आहे. त्या पातळ्या दोन ठिकाणीं परस्परांस छेदितात. त्या बिंदूंस राहु केतु म्हणतात. राहुकेतूंत किंवा त्यांच्याजवळ चंद्र असतो. तेव्हां चंद्राचा शर शून्य किंवा अगदीं थोडा असतो. म्हणजे क्रांतिवृत्ताच्या जवळच चंद्र असतो. यामुळें तेव्हां सूर्यहि तेथेंच असला तर त्याच्या आड चंद्र येतो. किंवा भूछाया तेथें असलीं तर तींत चंद्र सांपडतो यामुळें ग्रहणें होतात. राहूकेतूंपासून चंद्र लांब असला तर तो क्रांतिवृत्तापासून लांब असतो. यामुळें त्याचा शर सूर्यबिंब किंवा भूमाबिंब याहून जास्त होतो. यामुळें तो सूर्याच्या आड येत नाहीं किंवा भूछायेंत सांपडत नाहीं. यामुळें ग्रहण होत नाहीं. एकदां पौर्णिमेस किंवा अमावस्येस ग्रहण झाल्यापासून पुढें एक किंवा दोन पर्वांस ग्रहणें होतात. म्हणजे लगत दोन किंवा तीन होतात किंवा कधीं एकच होतें. व त्यापुढें पांच साडेपांच किंवा सहा चांद्र महिन्यांनीं पुन: ग्रहण होतें. चंद्रग्रहण नेहमीं पौर्णिमेस आणि सूर्यग्रहण अमावस्येस होतें. सूर्यग्रहण लागण्यापूर्वीं सूर्याच्या पश्चिमेस चंद्र असतो. परंतु तो जलद चालणारा असल्यामुळें सूर्याचें बिंब ओलांडून कांहीं वेळानें सूर्याच्या पूर्वेंस येतो. पश्चिमेकडून चंद्र येता येतां सूर्याच्या पश्चिम कडेच्या आड तो येताच सूर्यास त्या दिशेनें ग्रहण लागू लागतें. तेव्हां ग्रहणाचा स्पर्श झाला असें मानतात. अर्थात् सूर्यग्रहणाचा स्पर्श सूर्यबिंबाच्या पश्चिमेकडून होतो. आाणि पुढें सूर्यबिंबाचा अधिकाधिक भाग आच्छादित होऊं लागतो. नंतर कांहीं वेळानें तो कमी व्हावयास लागून सूर्याच्या पूर्व बाजूनें चंद्र सूर्यास मोकळा करतो, म्हणजे ग्रहण सुटतें. त्यावेळीं ग्रहणाचा मोक्ष झाला असें म्हणतात. मोक्ष याचा अर्थ सुटका असा आहे. ह्याप्रमाणेंच चंद्र भूछायेच्या पश्चिमेंकडून येऊन पूर्वेस जातो. यामुळें त्याचा पूर्व भाग प्रथम आच्छादित होतो आणि पश्चिम भाग शेवटीं छायेंतून बाहेर पडतो. म्हणून चंदग्रहणाचा स्पर्श बिंबाच्या पूर्वेंकडून आणि मोक्ष पश्चिमेकडून होतो. बिंबाचा जितका भाग आच्छादित होतो, तितका ग्रास झाला असें म्हणतात. स्पर्शापासून मोक्षापर्यंत जो काळ जातो त्यास पर्वकाळ म्हणतात. या काळाच्या मध्याच्या सुमारास महत्तम ग्रास होतो. तेव्हां ग्रहणाचा मध्य झाला असें म्हणतात. त्यावेळीं जो भाग आच्छादित होतो तो ग्रास पंचागांत देतात. आणि ग्रहणाची आकृति पंचागांत काढितात तींत तो दाखवितात.

चंद्रसूर्याचीं बिंब विस्तारानें बहुधां सारखींच दिसतात. तरी पृथ्वी आणि चंद्र यांच्या कक्षा दीर्घवर्तुळ असल्यामुळें चंद्रसूर्यांचें पृथ्वीपासून अंतर नेहमीं समान नसतें; कमजास्त होतें. यामुळें बिंबें लहान मोठीं दिसतात. कक्षेंतला जो बिंदु मध्यवर्ती ज्योतीपासून लांब असतो त्यास उच्च म्हणतात आणि जवळ असतो त्यास नीच म्हणतात. चंद्र सुमारें २७॥ दिवसांत एकदां आपल्या कक्षेच्या नीचीं आणि एकदां उच्चीं येतो. चंद्रसूर्य उच्चीं असतात तेव्हां त्यांचीं बिंबें लहान दिसतात. आणि नीचीं असतात तेव्हां मोठीं दिसतात, चंद्र नीची आणि सूर्य उच्चीं असतां सूर्यबिंबाहून चंद्राचें बिंब बरेंच मोठें दिसतें. अशा वेळीं ग्रहण झालें तर तें खग्रास होतें. सूर्यबिंबाहून चंद्रबिंब लहान असतें तेव्हां कंकणग्रहण होतें. खग्रास होतें तेव्हां चंद्राची छाया पृथ्वीवर पडतें. तिचा व्यास फार तर १८० मैल असतो. यामुळें इतक्या रुंदीचा पृथ्वीचा जितका पूर्वपश्चिम पट्टा, सूर्यबिंबावरून चंद्र पलीकडे जाईपर्यंत दैनंदिनगतीमुळें छायेंत येतो तेथें मात्र खग्रास ग्रहण होतें. कंकणग्रहणांत तें कंकण दिसण्याचा पट्टा सुमारें १०० मैल रुंद असतो. ह्या पट्ट्यांच्या उत्तरेस व दक्षिणेस तीचं ग्रहणें खंडित मात्र दिसतात. यामुळें स्थलविशेषीं खग्रास किंवा कंकणसूर्यग्रहण फार वर्षांनी दिसतें. खग्रास सूर्यग्रहणांत सूर्य अगदीं आच्छादिलेला असा फार तर ८ मिनिटें असतो आणि कंकणग्रहण फार तर ३१ फळें दिसतें. चंद्र जेथें असतो तेथें पृथ्वीच्या छायेचा व्यास चंद्रबिंबाहून पुष्कळ मोठा असतो. कधीं कधीं तो चंद्रबिंबाच्या तिप्पट असतो. म्हणजे ग्रहणाच्या वेळीं भुभा आणि चंद्र यांचे मध्यबिंदू एका ठिकाणीं आले तर चंद्राभोवतीं चंद्रबिंबाच्या दीडपट रुंदीचें भूभावेष्टण असतें. यामुळें चंद्रास कंकणग्रहण कधींहि लागावयाचें नाहीं. भूछायेंत जाण्यास चंद्रास फार वेळ लागतो म्हणून खग्रास चंद्रग्रहण फार वेळ दिसतें. यावेळीं भूमेनें चंद्राचा ग्रास होऊन ख म्हणजे आकाश ह्याचाहि होतो, म्हणून त्यास खग्रास ग्रहण म्हणतात. भूभेच्या भोंवतीं छायाकल्प असतो. त्यांत चंद्र येतो तेव्हां तो अंमळ निस्तेज दिसतो. यामुळेंच खग्रास चंद्रग्रहणांत स्पर्शापूर्वीं व नंतर कांहीं वेळ चंद्र फिकट दिसत असतो. चंद्रग्रहणाच्या वेळीं पृथ्वीवर चंद्र जेथें जेथें दिसेल तेथें चंद्रग्रहण दिसतें व तें सर्वत्र सारखें दिसतें, कमजास्त दिसत नाहीं [दीक्षित ज्योतिर्बिलास]

ग्रहणासंबंधीं पुढील गणितविषयक माहिती प्रसिद्ध महाराष्ट्रीय ज्योतिषशास्त्रज्ञ रा. वें. बा. केतकर यांच्या 'ग्रहगणितां' तून घेतली आहे.

चं द्र ग्र ह ण:- पंचांगामध्यें दर पौर्णिमेस प्रांत: कालचे सूर्य आणि राहू यांचे भोग दिलेले असतात. राहूमध्यें १८० अंश मिळविले म्हणजे केतूचा भोग होतो. सूर्य आणि त्याच्याजवळ असणारा राहू किंवा केतू यांच्यामध्यें अंतर १३ अंशांपेक्षां कमी असेल तर ग्रहणाचा मात्र संभव असतो. पण ९ अंशांपेक्षां कमी अंतर असेल तर ग्रहण खचित होतें असें समजावें. संभव असेल तर तर चंद्रगणितांत सांगितल्या रीतीनें पौर्णिमांताजवळच्या पूर्ण घटकेचीं पुढील मानें आणावीं. पहिलें उपकरण रविमंद केंद्र असतें म्हणून त्यावरूनच सूर्याचें मंदफल, गति, बिंब वगैरें मानें साधावीं. त्याप्रमाणेंच स्पष्टसूर्य, सूर्यदिनगति, सूर्यबिंब, राहु, अयनांश, स्पष्टचंद्र, चंद्रादिनगति, चंद्रबिंब व चंद्रक्षितिजलंबन ही मानें काढावीं.

पौर्णिमांत समय:- स्पष्टसूर्यांत १८० अंश मिळविले म्हणजे भूभाभोग येतो. भूभा म्हणजे भूछाया. भूछायेंत चंद्र शिरतो म्हणून चंद्रास ग्रहण लागतें हें ध्यानांत ठेवावें. भुभा आणि स्पष्टचंद्र यांच्या अंतराच्या कलांस ६० नीं गुणून गुणाकारास सूर्यचंद्रांच्या दिनगत्यंतरकालांनीं भागून घटिकादि चालनसंस्कार आणावा. चंद्रापेक्षां भूभाभोग जास्त असेल तर, चालन धन कमी असेल तर ॠण समजून गणित ज्या घटकेचें असेल त्या घटकेला चालनाचा संस्कार करावा म्हणजे पौर्णिमांत समय येतो.

दिनगतीच्या साहाय्यानें पौर्णिंमांतींचा सूर्य आणून त्यांत १८० अंश मिळवावे म्हणजे पोर्णिंमांतीचा चंद्र येतो. या चंद्रांत चक्रशुद्ध राहु आणि ००.१५ मिळवून येणा-या उपकरणानें 'चंद्राचा' शर आणून तो आपल्या ३४ व्या हिश्शानें लहान करावा. म्हणजे आकर्षणस्पष्ट चंद्रशर येतो.

चंद्रशराचां घटीगति:- चंद्रदिनगतीला ६६७ नीं भागिलें म्हणजे कलादि घटिगति येते. ग्रहण राहू सन्निध असेल तर ही गति धन म्हणजे उत्तर व केतु सन्निध असेल तर ऋण म्हणजे दक्षिण असते. ग्रहणपरिलेख काढतांना पौर्णिमांत समयाच्या पुढील आणि मागील पांच पांच घटिकांस चंद्रशराची जरूरी लागते. म्हणून ५ घटिकांची शरगति आणून तिचा पौर्णिमांतीच्या चंद्रशराला संस्कार करावा. म्हणजे त्या त्या वेळचे चंद्रशर येतात.

ग्रहणमध्यकाल:- चंद्रापासून जवळच्या राहु किंवा केतू संपातापर्यंत जें अंशात्मक अंतर त्याच्या दुपटीइतक्या फळांस पर्वसंस्कार म्हणतात. संपात चंद्राच्या पुढें असेल तर पर्व संस्कार, धन, मागें असेल तर ॠण समजून त्यांचा पौर्णिमांत कालाला संस्कार करावा म्हणजे ग्रहणमध्यकाल येतो. मग पुढील समीकरणसूत्राप्रमाणें गणित करून स्पर्श, संमीलन इत्यादि काल आणावे जसें:-

भूभाबिंब =५१/५० (द्विगुणचंद्रक्षितिजलंबन- सूर्यबिंब)
मान्यैक्यखंड =१/२ (भूभाबिंब + चंद्रबिंब)
मानांतरखंड =१/२ (भूभाबिंब- चंद्रबिंब)
ग्रास = (मान्यैक्यखंड-चंद्रशर)
खग्रास =  (मानांतरखंड-चंद्रशर)
ग्रहणस्थितिघटी =  V  (मान्यैकखंड + चंद्रशर) x दिनगत्यंतर
मर्दस्थितिघटी =  V (मानांतरखंड + चंद्रशर) x दिनगत्यंतर
स्पर्शकाल = ग्रहणमध्यकाल- ग्रहणस्थिति
संमीलनकाल = ग्रहणमध्यकाल-मर्दस्थिति
ग्रहणमध्यकाल = ग्रहणमध्यकाल
उन्मीलनकाल = ग्रहणमध्यकाल + मर्दस्थिति
मोक्षकाल =  ग्रहणमध्यकाल + ग्रहणस्थिति

ग्रास आणि बिंब यांचीं मानें अंगुलात्मक सांगण्याची प्राचीन ग्रंथकारांची वहिवाट आहे. त्याप्रमाणें तीन कलांचें एक अंगुल होतें. ग्रहणस्थितीच्या दुपटीस पर्वकाल म्हणतात. शर उत्तर असेल तर चंद्रबिंबाच्या दक्षिणेकडे प्राप्त होतो. दक्षिण असेल तर उत्तरेकडे ग्रास होतो.

सू र्य ग्र ह ण, ग्रहणसंभवासंभव.-  अमावस्येस राहु किंवा केतु यांच्यापासून पुढें किंवा मागें १९ अंशाच्या आंत सूर्य असेल तरच सूर्यग्रहणाच्या संभव असतो. हें अंतर १३ अंशापेक्षां कमी असेल तर पृथ्वीवर कोठें तरी सूर्यग्रहण दिसलेंच पाहिजे; पण तें इष्टप्रामीं दिसेल किंवा नाहीं, या गोष्टीचा निर्णय बरेंच गणित केल्याशिवाय करतां येत नाहीं संभव असेल तर पंवांगांतील दर्शांताच्या जवळच्या पूर्ण घटिकेची पुढें लिहिलेलीं मानें आणावीं:- स्पष्टसूर्य, सूर्यदिनस्पष्टगति, सूर्यबिंब, राहु, अयनांश, मध्यमसूर्य, स्पष्टचंद्र, चंद्रदिनस्पष्टगति, चंद्रबिंब, चंद्राचें क्षितिजलंबन, चंद्रशर आणि चंद्रशरघटीगति. नंतर या मानांच्या सहाय्यानें सूर्यचंद्राचा भोग समान होण्याची वेळ काढावी. ती उज्जयिनीची मध्यम वेळ येईल. तिला रेखांतरांचा संस्कार करावा म्हणजे इष्ट गांवचा दर्शांतसमय येईल.

सुमाराचा ग्रहणमध्यकाल व स्पर्शकाल काढण्याची पद्धषतदर्शांतकाल आणि १५ घटी यांचें अंतर करून त्यास नतकाल म्हणावें. दर्शांत पूर्वान्हीं असेल तर नतघटी ॠण, येरव्हीं धन समजाव्या. नतघटी ०, १, २, ३, पर्यंत असतील तर त्यांचा दर्शांतघटीला संस्कार करावा. नतघटी तीन पेक्षां जास्त असतील तर चारच घटिकांचा संस्कार करावा. म्हणजे सुमाराचा ग्रहणमध्यकाल येतो. मध्यकाळांत ५ घटिका वजा कराव्या. म्हणजे सुमाराचा ग्रहणस्पर्शकाल येतो. या स्पर्शकालापासून पुढें सुमारें दहा घटिकांपर्यंत दर दुस-या घटिकेस सूर्यचंद्रामधील दृश्य अंतर काढण्यासाठीं गणित करावे लागतें.

सूर्यग्रहणीं स्पर्शमोक्षकाल, लंबन आणि नति या दोन संस्कारांवर अवलंबून असतात. लंबन व नति हे संस्कार, त्रिभोनलग्न आणि नतांश यांवर अवलंबून असतात. आणि त्रिभोनलग्न व नतांश हे गांवाचें अक्षांश आणि विषुवकाल यांवर अवलंबून असतात. मध्यम सूर्योदयीं सायन मध्यम सूर्याच्या घटिकात्मक भोगाएवढा विषुवकाल असतो. म्हणून औदयिक सायनमध्यमसूर्याचें अंश करून त्यांस ६ नीं भागावें म्हणजे औदयिक घटिकारूप विषुवकाल येतो. यांत सुमाराचा स्पर्शकाल मिळवावा. ही बेरीज समसंख्याक पूर्ण विषुवघटी नसेल तर तींत कांहीं भरती घालून ती तशी करावी आणि जी भरती घातली असेल ती मध्यमकालांताहि मिळवावी. म्हणजे इष्टघटीइतका विषुवकाल असतेवेळीं मध्यमकाल किती झाला असेल तें निघतें. त्या त्या मध्यम घटिकेच्या सायनसूर्यांतून त्या त्या घटिकेंचें त्रिभोनलाग्न वजा करावे म्हणजे विश्लेषांश येतात.

सूर्यचंद्रांचें दृश्य पूर्वापरांतर आणि दृश्यदर्शांत:- त्या त्या मध्यमघटीपुढें इष्टगांवची ग्रहणमध्यघटी मांडून त्यांच्या बैजिक अंतरघटीला चंद्रसूर्यांच्या घटीगस्यंतरानें गुणावें म्हणजे भूमध्यस्थ द्रष्ट्याला दिसणारें सूर्यचंद्राच्या मध्यबिंदूमधील अंतर येतें. त्याला लंबनाचा संस्कार करावा म्हणजे इष्टग्रामीं दिसणारें अंतर निघतें. हें पूर्वापरांतर होण्याची जी वेळ तोच येथील दृश्यदर्शांत यावेळेच्या सुमारास परमग्रास असतो.

चंद्रसूर्यांचें दृश्य दक्षिणोत्तर अंतर, मध्यांतर आणि ग्रास चंद्रशराच्या घटीगतीच्या मदतीनें त्या त्या मध्यमघटिकेचे चंद्रशर आणून त्यांनां त्या त्या वेळेच्या नतीचा संस्कार करावा. म्हणजे त्या त्या वेळेचीं सूर्यचंद्रांमधील दृश्यदक्षिणोत्तर अंतरें, किंवा स्फुटशर निघतात. नंतर त्या त्या घटिकेचे दृश्य पूर्वापरांतराच्या वर्गांत दृश्यदक्षिणोत्तरांचा वर्ग मिळवून बेरजेचें वर्गमूळ काढावें म्हणजे मध्यांतर होतें. मध्यांतरांतून सूर्यचंद्राचें बिंबैक्यार्ध वजा करावें म्हणजे ग्रास किंवा बिंबांतर येतें. हें जितकें ॠण असेल तितका त्यावेळीं ग्रास समजावा.

चंद्रबिंबवृद्धि:- आतां ग्रहण खग्रास होईल किंवा नाहीं तें ठरविण्यापूर्वीं ग्रहणमध्यकालीं चंद्रबिंब केवढें असेल तें ठरविलें पाहिजे. कारण चंद्राच्या उदयापासून तो मध्यान्हीं येईपर्यंत चंद्रबिंब हळूं हळूं वाढत असतें. नंतर त्याचा अस्त होईपर्यंत पुन: घटत जातें. म्हणून इष्ट वेळेची चंद्रबिंबवृद्धि पुढील समीकरणसूत्रावरून आणून ती पूर्वीं आणलेल्या चंद्र बिंबांत मिळवावी जसें:-

बिंबवृद्धि = ३१.० X नतांश कोटिज्या X विश्लेषांशकोटिज्या.

स्पर्शमोक्षस्थानें:- शिराबिंदुसंबंधानें स्पर्शमोक्षस्थानें काढण्याची सोपी रीति पुढें सांगितली आहे. आपल्या खिशांतील घड्याळास सूर्यबिंब मानावें आणि या स्थानांशास ६ नीं भागून येणा-या संख्येस मिनिटें मानावीं. मग धन मिनिटें उजवीकडे आणि ॠण मिनिटें डावीकडे मोजून जी स्थानें येतील त्या स्थानीं स्पर्शमोक्ष होतील. मात्र घड्याळ पहातांना १२ चा आकडा उभ्या रेषेंत धरावा. उदा. + ११७० ¸  ६ = २०; म्हणजे घड्याळांत जेथें २० मिनिटांचें घर असतें तेथें सूर्यबिंबावर स्पर्श होईल असें जाणावें.

स्टँडर्डटाईममानाचें स्पर्शांदि काल काढणें:- वर जे घटिकादि स्पर्शांदि काल आले आहेत ते स्थानिक मध्यम आहेत. त्यांस रेखांतराचा व्यस्त संस्कार करावा, म्हणजे रेखांतर मिनिटें धन असलीं तर ॠण समजावीं आणि ॠण असलीं तर धन समजून स्पर्शांदि स्थानिकमध्यम कालांनीं संस्कार करावा म्हणजे उज्जयिनी मध्यमकाल येतात. त्यांत ६ अ. २७ मि. मिळवावीं म्हणजे स्टँडर्ड टाईमप्रमाणें स्पर्शांदिकाल येतील. जसें:-

स्थानिक काल – रेखांतर + ६ अ २७ मि. = स्टँडर्डटा.
उदाहरण:-

                  घ.         अ.मि.   मि.रेखा  अ.मि.    स्टँ.टा.
स्पर्श =     १४.८ =     ५५५.२, – १३.० + ६२७ =     १२९.
मध्य =     १८.८ =     ७३१.२, – १३.० + ६२७ =     १४५.
मोक्ष =     २२.१ =     ८५०.४, – १३.० + ६२७ =     ३४.

   

खंड १२ : खते - ग्वेर्नसे  

  खतें

  खत्तर

  खत्री

  खत्री, बाबू कार्तिक प्रसाद
  खनिखोदनशास्त्र
  खनिजविज्ञान
  खनियाधान
  खन्ना
  खन्सा
  खंबायत
  खंभलाव
  खंभाल
  खंभालिय
  खमटी डोंगर
  खम्ममेट्ट
  खर
  खर प्रांत
  खरकपूर
  खरगपूर
  खरगा
  खरगोण
  खरतरगच्छ
  खरबूज
  खरर
  खरसावान
  खरार
  खरे, वासुदेव वामन शास्त्री
  खरोष्ट्र
  खरोष्ठ ॠषि
  खर्जी
  खर्डी
  खर्डे
  खलीफ
  खलील इब्न अहमद
  खलीलाबाद
  खवास
  खसखस
  खळ
  खाकी
  खागा
  खाच्रोड
  खाटिक
  खाडववन
  खांडवा
  खांडिया
  खादिजा
  खांदेरी 
  खान
  खानखानान
  खानगड
  खानगा डोग्रान
  खानगी
  खान जहान
  खान जहान कोकलताश
  खान जहान लोदी
  खान झादा
  खानदेश जिल्हा
  खानपूर
  खानाकुल
  खानापूर
  खानापूरकर विनायक पांडुरंग
  खानुआ
  खानेसुमारी
  खापा
  खामगांव
  खायबर
  खारगवान
  खार पाडणें
  खारल
  खारवा
  खाराघोडा
  खारान
  खारिया
  खार्टुम
  खालपा
  खालसा
  खालसादिवाण
  खाल्डिया
  खाल्डून
  खासगीवाले
  खासपूर
  खासी
  खासी आणि जैंटिया डोंगर
  खिचिंग
  खिजदिया
  खिप्रो
  खिरणी-रायण
  खिरपई
  खिरा
  खिलचीपूर
  खिलजी
  खिलजी घराणें
  खिलात
  खिळिगिला
  खीवा
  खुइखदान संस्थान
  खुझदार
  खुटगांव
  खुंटी
  खुतबा
  खुताहन
  खुदागंज
  खुदियन
  खुरासणी
  खुरिया
  खुर्जा
  खुर्दा
  खुर्दादभाई
  खुलदाबाद
  खुलना
  खुशतर
  खुशाब
  खुश्रुशेट मोदी
  खुश्रू अमीर
  खुश्रू सुलतान
  खेक्रा
  खेज्री
  खेड
  खेड ब्रह्म
  खेडा
  खेतूर
  खेत्री
  खेमकरन
  खेम सावंत
  खेराली
  खेरालु
  खेरावाड
  खेरी
  खेळ
  खेळोजी भोंसले
  खैर
  खैरपूर, तहशील
  खैरपूर शहर
  खैरपूर संस्थान
  खैरवार
  खैरागड
  खैरागली
  खैराबाद
  खैरी
  खैरीमूरत
  खैरुद्दिन
  खोकंद
  खोखार
  खोखो
  खोजा
  खोत
  खों जात
  खोंडमाल्स
  खोंडमीर
  खोत
  खोतान
  खोनोम
  खोम्माण
  खोरेमाबाद
  खोलापूर
  खोलेश्वर
  खोल्म
  खोवई
  ख्रिश्चिआना
  ख्रिस्त येशू
  ख्रिस्तीशक
  ख्रैस्त्य
 
  गख्खर
  गंग घराणें
  गंगटोक
  गंगपूर
  गंगवाडी
  गंगा
  गंगा कालवा
  गगाखेर
  गंगाझरी
  गंगाधर
  गंगाधर कवि
  गंगाधरशास्त्री पटवर्धन
  गंगाधर सरस्वती
  गंगापूर
  गंगालूर
  गंगावती
  गंगाव पेटा
  गंगावन
  गंगासागर
  गंगै कोन्डपुरम्
  गंगोत्री
  गंगोह
  गजकर्ण
  गजपती
  गजपतीनगरम्
  गजबाहु
  गंजम, जिल्हा
  गजेंद्रगड
  गझनी
  गझनी घराणें
  गटापर्चा
  गंडकी मोठी
  गडचिरोळी
  गंडमाळा व अपची
  गडवाल
  गडशंकर
  गडहिंग्लज
  गंडा
  गंडिकोट
  गडिया पहाड
  गढमुक्तेश्वर
  गढवाल जिल्हा
  गढाकोटा
  गढी इक्तीआरखान
  गढी यासीन
  गढीवाल
  गढेमंडळ
  गणदेवी
  गणपत कृष्णाजी
  गणपति नागराज
  गणपति राजे
  गणसत्ताक राज्य
  गणितशास्त्र
  गणेश किंवा गणपति
  गणेशचतुर्थी
  गणेश दैवज्ञ
  गणेशपुराण
  गणेश वेदांती
  गणोजी शिर्के
  गंतूर
  गदग
  गदरिया
  गदाधरपंत प्रतिनिधी
  गदी
  गद्दी
  गंधक
  गंधका
  गंधकाम्ल
  गंधकिलाम्ल
  गंधकिसल (सल्फोनल)
  गंधमादन
  गंधमाळी
  गंधर्व
  गंधर्वगड किल्ला
  गधाड
  गधाली
  गधिया
  गधुला
  गंधोल
  गँबिया
  गँबिया नदी
  गॅम्बेटा, लीऑन
  गमाजी मुतालिक
  गय
  गया जिल्हा
  गरमल
  गरमली
  गरमूर
  गरवा
  गॅरिक, डेव्हिड
  गॅरिबाल्डि, गियुसेपे
  गरुड
  गरुडपक्षी
  गरुडपुराण
  गरुडस्तंभ
  गॅरेट्ट
  गरोठ
  गरोडा
  गरौथा
  गरौली
  गर्ग
  गर्गोव्हिआ
  गर्दभील
  गर्भधारण
  गर्भविज्ञान
  गर्भाधान संस्कार
  गऱ्हा
  गऱ्हार्ट
  गलगनाथ
  गलगली
  गलग्रंथिदाह
  गॅलॉट्झ
  गॅलिपोली
  गॅलिली
  गॅलिलीओ गॅलिली
  गॅलिलीचा उपसागर
  गॅलिशिया
  गॅले
  गॅलेशिया
  गल्ल
  गॅल्वे
  गवंडी
  गवत
  गवती चहा
  गवररा
  गवळी
  गवा
  गवार
  गव्हला
  गहरवार घराणें
  गहाणाचा कायदा
  गहूं
  गहोइ
  गळिताचीं धान्यें
  गळूं (विद्रधि)
  गाई व म्हशी
  गागाभट्ट व त्याचें घराणें
  गांगेयदेव
  गाग्रा
  गाग्रौन
  गाजर
  गांजा व भांग
  गाजीउद्दीनखान
  गाजीउद्दीन हैदर
  गाझा
  गाझिआबाद
  गाझीपूर
  गाझीपूर तहशील
  गॉटिंजेन
  गाडरवाडा
  गाणपत्य
  गात्रसंकोचन
  गात्रोपघात
  गॉथ लोक
  गॉथिक वाङ्मय
  गांधार देश
  गांधारी
  गाधि
  गानिगा
  गाबत
  गाबती
  गाम वक्कल
  गायकवाड
  गायत्री
  गार पगारी
  गारफील्ड जेम्स अब्रॅम
  गारिसपूर
  गारुडी
  गारुलिया
  गारो टेंकड्या
  गारोडी
  गार्गी
  गार्डा
  गार्डिनर, सॅम्युएल रासन
  गॉल
  गालगुंड
  गालव
  गालापागास बेटें
  गालिचे
  गावड
  गाविलगड
  गाळणा
  गिगासारण
  गिधिया
  गिधौर
  गिनी
  गिबन एडवर्ड
  गिब्ज
  गिब्स जोसिआ विलिअर्ड
  गिरनार
  गिरसप्पा
  गिरसप्पा धबधबा
  गिरिधर राजा बहादुर
  गिरिधर रामदासी
  गिरिया
  गिरिव्रज
  गिरिष्क
  गिरीदीह
  गिलगांव जमीनदारी
  गिलजित
  गिलबर्ड विल्यम
  गीझो
  गीता
  गुइमे
  गुगेरा
  गुग्गुळाचे झाड
  गुंज
  गुजर
  गुजरखान
  गुजराणवाला, जिल्हा
  गुजराथ
  गुजराथ प्रांत
  गुजराथी वाड्.मय
  गुंजीकर, रामचंद्र भिकाजी
  गुंटकल
  गुडघेमोडीचा ताप (डेंग्यु)
  गुंडलुपेठ
  गुंडा
  गुडियात्तम तालुका
  गुडीवाडा
  गुडूर
  गुणवंत गड
  गुणाढय
  गुणि
  गुणुपुर
  गुणे, पांडुरंग दामोदर
  गुत्त
  गुत्तल
  गुत्ती (गुटी)
  गुंथली
  गुंदिआली
  गुना
  गुन्नौर
  गुप्त घराणें
  गुब्बी
  गुमला पोटविभाग
  गुमसूर तालुका
  गुरखा
  गुरगांव
  गुरमतकाल
  गुरव
  गुरु (ग्रह)
  गुरु
  गुरुकुल
  गुरुंग जात
  गुरुगोविंद
  गुरुत्वाकर्षण
  गुरुदासपूर
  गुरुहा
  गुर्दा
  गुर्रमकोंडा
  गुलछबू
  गुलतुरा
  गुलबाशी
  गुलबुर्गा
  गुलाब
  गुलामकादर
  गुलामगिरी
  गुलाम घराणें
  गुलाल
  गुलावथी
  गुल्म
  गुस्टाव्हस तिसरा
  गुह
  गुहिलोट
  गुळदगुड
  गुळवेल
  गूटी
  गूदलूर
  गूळ
  गृहस्थाश्रम
  गृह्यसूत्रें
  गेज्जीहळ्ळी
  गेडी
  गेबर
  गेरु-माटरगांव
  गेल्झॅक जोसेफ लुई
  गेवरई
  गेवर्धा जमीनदारी
  गेस्लर हेन्रिश
  गेळ
  गैबीनाथ
  गोएटे
  गोकर्ण
  गोकर्णी
  गोकाक
  गोकुळ
  गोकुळ जाट
  गोकुळाष्टमी
  गोखरु
  गोखले, गोपाळ कृष्ण
  गोखले घराणें
  गोखले, बापू
  गोखले रास्ते
  गोगलगाय
  गोगुंडा
  गोग्रा
  गोघा
  गोचीड
  गोझो
  गोंड
  गोंड-उमरी
  गोंड-गोवारी
  गोडबोले, कृष्णशास्त्री
  गोडबोले, परशुरामतात्या
  गोंडल संस्थान
  गोंडा
  गोंडार
  गोत्रें
  गोथा
  गोंद
  गोंदणे
  गोदावरी जिल्हा
  गोदावरी नदी
  गोंधळी
  गोध्रा
  गोप
  गोपथ ब्राह्मण
  गोपालगंज
  गोपालपूर
  गोपिकाबाई पेशवें
  गोंपिचेट्टिपालैयम
  गोपीचंद
  गोपीनाथ दीक्षित ओक
  गोपीनाथपंत बोकील
  गोमंतक
  गोमती
  गोमल घाट
  गोमाटी
  गोमेद (अगेट)
  गोरखचिंच
  गोरखनाथ
  गोरखपुर
  गोरखमठी
  गोरक्षण
  गोराकुंभार
  गोराडू
  गोराण
  गोरी बिदनूर
  गोरी
  गोर्डियम
  गोलपाडा
  गोलमापक
  गोला
  गोलाघाट
  गोलुंदो
  गोलेर
  गोल्ड कोस्ट
  गोल्ड-स्टकर, प्रोफेसर
  गोल्डस्मिथ ऑलिव्हर
  गोंवर
  गोवर्धन
  गोवर्धन-गंगापूर
  गोवर्धन गिरी
  गोवर्धन पर्वत
  गोवर्धन ब्राम्हण
  गोवर्धनाचार्य
  गोंवळकोंडा
  गोविंद कवि
  गोविंदगड
  गोविंद ठक्कुर
  गोविंदपंत बुंदेले
  गोविंदपुर
  गोविंदराव काळे
  गोवें
  गोशीर्ष
  गोसावी
  गोसावीनंदन
  गोहद
  गोहान
  गोहिलवाड
  गोळकोंडा
  गोळिहळ्ळी
  गोळे, महादेव शिवराम
  गौड(गौर)
  गौडपादाचार्य
  गौड ब्राह्मण
  गौतम
  गौतमधर्मसूत्र
  गौतमपुरा
  गौरा-बऱ्हाज
  गौरी
  गौरीपूर
  गौरीशंकर उदयाशंकर
  गौरीशंकर पर्वत
  गौरीहार
  गौहत्ता
  ग्मेलिन
  ग्यासबेग
  ग्योबिंगाक
  ग्रँट डफ
  ग्रँट, रॉबर्ट
  ग्रंथप्रकाशनाचा मालकी हक्क
  ग्रंथिरोग
  ग्रॅफाइट
  ग्रह
  ग्रहण
  ग्रहविप्र (गणक)
  ग्रॉडनो
  ग्रानाइट
  ग्राहाभ
  ग्रीन जॉन रिचर्ड
  ग्रीन थॉमस हिल
  ग्रीन रॉबर्ट
  ग्रीनलंड
  ग्रीस
  ग्रुव्ह, सर विल्यम् राबर्ट
  ग्रे, इलिशा
  ग्रे कॅनॉल
  ग्रेटनाग्रीन
  ग्रेटब्रिटन
  ग्रे थॉमस
  ग्रेनाडा
  ग्रेनाडाईन्स
  ग्रोट जॉर्ज
  ग्लॅडस्टन जॉन हॉल
  ग्लॅडस्टन विल्यम इवर्ट
  ग्लॅसर
  ग्लाबर
  ग्लासगो
  ग्लिसरिन
  ग्लूस्टर
  ग्वा
  ग्वाटेमाला
  ग्वाडलक्विव्हर नदी
  ग्वाडा
  ग्वाडेलोपी
  ग्वादर
  ग्वाम
  ग्वायना
  ग्वायना बॅकोआ
  ग्वाल्हेर
  ग्विडो
  ग्वोच्चिआर्डीनी फ्रान्सिस्को
  ग्वीलोटीन किंवा गीलोटीन
  ग्वेनेव्हीअर
  ग्वेरिक, आटोव्हान
  ग्वेर्नसे
   

यशवंतराव चव्हाण प्रतिष्ठान निर्मित महत्वपूर्ण संकेतस्थळे  

   

पुजासॉफ्ट, मुंबई द्वारा निर्मित
कॉपीराइट © २०१२ --- यशवंतराव चव्हाण प्रतिष्ठान, मुंबई - सर्व हक्क सुरक्षित .