विभाग एकोणिसावा : मूर - व-हाड

रेखांश - पृथ्वीवरील कोणत्याहि स्थळांतून जाणार्‍या याम्योत्तर वृत्तापासून दुसर्‍या कोणत्याहि स्थळाचें जें अंशात्मक अंतर असतें त्यास रेखांश असें म्हणतात. हे रेखांश ज्या याम्योत्तर वृत्तापासून मोजतात त्या याम्योत्तर वृत्तास भूमध्यरेखा म्हणतात. प्राचीन आर्य लोकांनी लंका, उज्जैनी, कुरूक्षेत्र आणि मेरू यांतून जाणारें जें याम्योत्तर वृत्त त्यास भूमध्यरेखा मानिली आहे. ते ह्मा भूमध्यरेखेपासून रेखांश मोजतात. इंग्लिश लोक ग्रीनिचमधून जाणार्‍या, व फ्रेंच लोक पॅरिसमधून जाणार्‍या याम्योत्तर वृत्तस भूमध्यरेखा मानून तीपासून रेखांश मोजतात. भूमध्यरेखेच्या पूर्वेस स्थळ असल्यास त्या स्थळाच्या मोजलेल्या रेखांशांस पूर्वरेखांश कसे काढावेत याविषयीं विचार करू:-भूविषुववृत्तीय भूपरिधि, पृथ्विप्रदक्षिणा करून प्रत्यक्ष माप घेऊन किती योजनें आहे याविषयी निश्चय करावा. आपणांस ज्या स्थळाचे रेखांश काढावयाचे असतील, त्या स्थळी चंद्रग्रहणाचा स्पर्शकाल किंवा मोक्षकाल प्रत्यक्ष पाहून काढावा. नंतर भूमध्यरेषेसंबंधी गणितानें आलेला स्पर्शकाल किंवा मोक्षकाल घेऊन त्या दोन्ही कालांचें अंतर काढिलें असतां रेखांतर नाडिका (देशांतरनाडिका) येतात.

... ६० घटिका:३६०अंश: : देशांतरघटी . या त्रैराशिकावरून,
रेखांश = ३६० देशांतरघटी ६०. यावरून रेखांश काढितां येतात. रेखांश समजल्यानें काढितां येतात. रेखांश समजल्यानें देशांतरयोजनेंहि काढितां येतील. भूमध्यरेखेवरील स्थळ व ज्या स्थळाचे रेखांश आपणांस काढावयाचे असतील तें स्थळ या दोन स्थळांमध्यें तारायंत्र असल्यास कोणत्याहि क्षणी त्या दोन स्थळीं किती किती वाजले आहेत, हें तारेनें समजेल. नंतर त्या कालांचें अंतर काढिलें असतां त्या दोन स्थळांमधील कालात्मक रेखांतर समजेल व त्याचे अंश केले असतां रेखांश येतील. या रीतीमध्यें विद्युच्छक्तीची गति मात्र हिशेबात घेतली पाहिजे. ती न घेतल्यास सुमाराचे रेखांश येतील हें उघड आहे.

ज्या दोन स्थळांमधील रेखांतर काढावयाचें असेल त्या दोन्ही स्थळी नियमितपणाने चालणारी अशीं दोन घडयाळें असावीत; त्यांपैकी एका स्थळाचें घडयाळ घेऊन मनुष्यानें दुसर्‍या स्थळीं जावें. तेथें गेल्यावर आपण बरोबर नेलेल्या घडयाळांत किती वाजलें आहेत हें पाहून तत्क्षणींच त्या स्थळाच्या घडयाळ्यामध्यें किती वाजलें आहेत हें पहावे; आणि त्या दोन्ही घडयाळांतील कालांचें अंतर काढिलें असतां कालात्मक रेखांतर समजेल. नंतर त्याचे अंश केले असतां रेखांश येतील.

ज्या दोन स्थळांमधील रेखांश काढावयाचे असतील त्या दोन स्थळी दोन माणसें पाठवून त्यांच्याकडून गुरूच्या उपग्रहांची ग्रहणें अवलोकन करवून त्यांचे काल मांडून ठेवावेत. नंतर ग्रीनिच येथील नॉटिकल अ‍ॅल्मनाक घेऊन त्यांत त्या उपग्रहांच्या ग्रहणाचे काल किती किती दिले आहेत हें पाहून त्यांच्याशीं तुलना करून आपापल्या जागेचे रेखांतर ग्रीनिचपासून किती किती येतें हें काढावें. नंतर आलेल्या दोन स्थळांच्या रेखांतरांचे अंतर केलें असतां इष्ट दोन स्थळांमधील रेखांतरावरून रेखांश निघतील. ज्याप्रमाणें अक्षांशावरून अमुक स्थळ भूविषुववृत्तपासून दक्षिणेस किंवा उत्तरेस अमुक अंतरावर आहे हें समजतें, त्याचप्रमाणें रेखांशावरून अमुक स्थळ उभ्या भूमध्यरेषेपासून (म्हणजे लंकावृत्तपासून किंवा जेथून रेखांश मोजतात त्या स्थळाच्या याम्योत्तरवृत्तापासून) पूर्वेस किंवा पश्चिमेस अमुक अंतरावर आहे हें समजतें. यामुळें रेखांश समजल्यास अमुक स्थळी अमुक वाजले असतां दुसर्‍या स्थळी किती वाजलें हें समजतें. उदाहरणार्थ अ आणि आ अशीं दोन स्थळें भूमध्यरेखेच्या (लंकावृत्ताच्या) पूर्वेस असून त्यांचे रेखांश अनुक्रमें १५ आणि ३० आहेत. तेव्हां अ स्थळी घडयाळांत किती वाजले असतील? अशा प्रकारची उदाहरणें सोडविण्यास रेखांशाचा फारच उपयोग होतो.
वरील उदाहरणांत आ हें स्थळ अ च्या पूर्वेस १५ अंशांवर आहे. तेव्हां अगोदर सूर्य आस्थळाच्या याम्योत्तरावर येऊन तेथील घडयाळांत १२ वाजवील नंतर अ स्थळाच्या याम्योत्तरवृत्तांत दैनंदिन गतीने येऊन अ स्थळाच्या घडयाळांत १२ वाजवील. याच वेळी आ स्थळाच्या घडयाळांत १२ वाजून एक तास झाला असला पाहिजे. कारण त्या दोन्ही स्थळांमध्ये देशांतर १५ अंश आहे; व सूर्य ३६० अंश देशांतर आक्रमून त्याच ठिकाणीं पुन्हां २४ तासांनी येतो, तेव्हां १५ देशांतर आक्रमिण्यास त्यास १ तास लागेल. उलटपक्षी आ स्थळ अ स्थळाच्या पश्चिमेस तितक्याच अंतरावर असल्यास अ स्थळी १२ वाजले तर व स्थळीं ११ वाजले पाहिजेत.

भूमध्येरेखेवर लंका नांवाचें एक शहर आहे. त्या ठिकाणी सूर्योदयीं चंद्र ५ राशी, ८ अंश, १३ कला व २५ विकला इतका आहे. आएिा त्याची रोजची गति ७९० काल व ३५ विकला आहे. तर भूमध्येरेखेपासून १५ रेखांश पूर्व आहेत अशा भूविषुववृत्तांतील शहराच्या, सूर्योदयाकाली त्याच दिवशी चंद्र किती राशी, अंश, कला, विकला असेल. अशा प्रकारचें उदाहरणामध्यें इष्ट शहर भूमध्यरेखेच्या पूर्वेस असल्यामुळे त्या ठिकाणीं सूर्योदय अगोदर झाला पाहिजे. व तो लंकासूर्योदयापूर्वी एक तास अगोदर झाला हें रेखांश १५ दिल्यामुळें समजलें. तेव्हां उदाहरणांत दिलेल्या चंद्राची स्थिति एक तासापूर्वी कोठें होती हें काढण्याकरितां चंद्रास एक तासाचे ऋणचालन दिलें पाहिजे हें उघड आहे. दिलेल्या चंद्राच्या गतीवरून ७९०' ३५' २४ =३२' ५६'' इतकें एका तासांचें चालन निघाले; हें दिलेल्या चंद्रांतून म्हणजे ५।८।१३।२५ या राश्यादिकांतून ५।७।४०।२९ इतका राश्यादिचंद्र इष्ट स्थळाच्या सूर्योदयीं येईल. तसेंच ग्रीनिचच्या बारा वारातांचे ग्रह नॉटिकल आल्मनाकध्यें दिलेले असतात, ते स्वस्थळाच्या बारा वाजतांचे करावयाचे असल्यास ग्रीनिच व स्वस्थळ यांमधील रेखांश समजल्यास नॉटिकलमधून दोन दिवसांच्या ग्रहांचें अंतर करून इष्ट ग्रहाची दिनगति काढावी. दिनगति समजल्यानंतर रेखांशांस तासांचे रूप दिलें असतां इष्ट चालन = दिनगति इष्टतास २४ होईल. या सारणीवरून जें इष्ट चालन तें रेखांश पूर्व असल्यास नॉटिकलमधील ग्रहांतून वजा केले असतां आणि रेखांश पश्चिम असल्यास नॉटिकलमधील ग्रहांत मिळविले असतां इष्ट स्थळाच्या बारा वाजतांचे ग्रह होतील.